高中數(shù)學過程性教學策略

楊麗麗

數(shù)學過程性教學策略是指在建構主義的基本理論指導下，教師為學生創(chuàng)設適合學生自主發(fā)現(xiàn)和主體發(fā)展的教學情境，在教師的指導下，師生共同參與，全方位展示數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程和思維的參與過程的一種教學策略.通過多年的教學實踐，筆者認為要做好過程教學應注意從以下幾個方面做起.

一、創(chuàng)設問題情景，為知識的形成奠定感性基礎

創(chuàng)設問題情景，就是給學生提供實際問題模型和知識背景，并提出符合學生認知水平的問題，讓學生進行觀察、實驗、類比，為數(shù)學知識的形成奠定必要的感性基礎.如在講“周期”概念時舉身邊實例：一年四季交替變化、每天日升日落等一些自然現(xiàn)象，其中蘊藏著一個很重要的數(shù)學概念——“周期”.那么，如何從實例中得出某一個數(shù)學概念呢？

例如，講“函數(shù)”這一數(shù)學概念時，可以采用以下步驟：

①舉兩個實例：

(a)以130 km/h的速度勻速行駛的火車，所駛過的路程和時間的關系；

(b)懷遠縣某一天的氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻的關系.

②讓學生找出每個例子中的變量及其之間的關系.

③指導學生去發(fā)現(xiàn)探究：給一個變量一個確定的值，相應的另一個變量也唯一地確定一個值，而且有時變量取值范圍可能受到限制，在此情形下引導學生領會“函數(shù)”定義.

④給出反例：在任意正數(shù)開平方運算中，平方根y與被開方數(shù)x(即y=±x)的關系不是函數(shù)關系.（這個反例加深了學生對“函數(shù)”概念的理解）

以實例為鋪墊的數(shù)學概念教學，能夠縮小數(shù)學與現(xiàn)實世界的距離，同時也使知識具體化.使學生得到觀察、比較、抽象和概括等思維能力的訓練，也讓學生感覺到數(shù)學到處有用，澄清數(shù)學無用的舊觀念.

二、通過數(shù)學實踐操作活動，體驗和建構知識體系

教師根據(jù)數(shù)學知識發(fā)展脈絡，充分利用各種手段，為學生提供可能進行實踐操作的條件和機會.讓學生在實踐中了解知識的發(fā)生、發(fā)展過程，掌握知識的變化規(guī)律，深刻理解數(shù)學知識的來龍去脈，在“做數(shù)學”的過程中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學，了解數(shù)學，體驗數(shù)學，掌握數(shù)學，從而達到最佳學習效果.

例如，教學“棱柱和異面直線”一課時，課前筆者指導學生用硬紙制作“長方體”和“正三棱柱”等模型，并用“幾何畫板”設計并創(chuàng)作“長方體中的異面直線”課件，引導學生利用自己制作的“長方體”模型和上述課件，思考以下問題：“長方體中所有體對角線（4條）與所有面對角線（12條）一共組成多少對異面直線?”“長方體中所有體對角線（4條）與所有棱（12條）共組成多少對異面直線?”“長方體中所有棱（12條）之間相互組成多少對異面直線?”“長方體所有面對角線（12條）與所有棱（12條）共組成多少對異面直線?”然后，學生獨立進行數(shù)學實驗，探討上述問題，得出結論.

三、制造認知沖突，展現(xiàn)數(shù)學思維活動過程

教師應注意如何引發(fā)學生觀念上的不平衡，應當設定一些情境，讓學生較為清楚地看到自身已有知識的局限性，并努力通過新的學習活動達到新的更高水平上的平衡.

1卑閹伎嘉侍獾氖導使程展現(xiàn)給學生看

數(shù)學的發(fā)展是一個充滿了猜想與反駁的復雜的過程.因此，展示思維過程不能一味地展示給學生通順的思維過程，應該適當體現(xiàn)一些錯誤思維的暴露和糾正過程.教師展示自己的思維過程時，應特別注意暴露自己是如何從失敗走向成功的，這樣學生學到的才是真正的研究問題的方法，同時也學到了數(shù)學的品質和精神.把思考問題的實際過程展現(xiàn)給學生看，這樣做很富于啟發(fā)性.

2幣學會善于利用學生的錯誤

學生所持有的各種錯誤觀念，建構主義者稱之為“替代觀念”，教師可以針對學生的錯誤提供適當?shù)耐獠凯h(huán)境，讓學生經歷一個“自我否定”的過程，即打破原有觀念上的平衡狀態(tài)，達到一個正確觀念上的平衡狀態(tài)，從而實現(xiàn)由“替代觀念”向“正確觀念”的轉變和建構.當學生陷入困境時，教師要重新點燃學生思維的火花，使他們樹立探索發(fā)現(xiàn)的勇氣和信心.在此過程中，要特別注重學生由失敗走向成功的心理體驗，讓學生在從個體的失敗走向成功的體驗過程中，建立對學習數(shù)學的信心，激發(fā)學生學習態(tài)度的積極性.

3鄙杓埔恍┨驕啃暈侍餿醚生去主動探究

探索得來的知識最難忘、最深刻，比教師直接給出的更有效，學生能體會到“發(fā)現(xiàn)”的真正的樂趣.因此，作為教師應該設計一些探究性問題讓學生去主動探究，而不應僅僅以得到答案為滿足.解題思維的展示，應該多展示學生自己的思維，這對提高學生的思維品質有極大的好處.在教學實踐中應該從“學生對這個問題是怎么想的”多加以研究，做好以下幾個方面：①注重公式、定理、法則教學，讓學生親自參與規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程；②注重概念教學，讓學生親自參與概念的形成過程；③注重知識整理教學，讓學生親身體驗知識的整理過程；④注重解題教學，讓學生親自參與解決問題的探索過程.

總之，數(shù)學教學的過程，不但要包括教師的講授過程，還要包括學生主動的參與過程；要讓學生經歷數(shù)學概念及思想方法的概括形成過程，暴露數(shù)學問題的提示過程，數(shù)學問題的解決方案的制訂選擇過程以及數(shù)學結論的論證、發(fā)現(xiàn)過程，親自動手參與數(shù)學知識的內化過程和獲得數(shù)學結論后的情感體驗過程.