讓學生在數學課堂中學會反思的策略研究

陳淑珊

荷蘭著名數學家弗賴登塔爾曾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力，通過反思，才能使現實世界數學化。”反思，簡單地說就是對數學學習活動中所涉及的基礎知識、學習方法、解題策略、情感體驗等自覺地回顧，從中總結經驗教訓,更好地指向未來的數學活動，提高學習效益。建構主義學習觀認為：“一切知識最終都必須通過主體的建構活動才能得以完成，反思是建構主義的一個核心特征。”實踐證明，在學習過程中，充分提供給學生學習反思的機會，多關注學生的反思行為，通過多種途徑培養學生反思的習慣，不但可以培養學生的自主學習能力，而且可以促使學生產生勇于探索的科學精神，對學生來說終身受益。

在現實的教育實踐中，對學生的反思學習還未能受到足夠的重視，造成學生的自主學習能力不強。原因之一是小學生的反思行為大多數處于一種下意識的、不自覺的狀態。也就是說，我們的學生還不會反思，或者不善于反思，不知道該在什么時候反思、反思什么、怎么反思。原因之二，我們教師還沒有意識到反思對于提高學生數學學習能力的重要性，沒有及時去培養學生自覺反思的習慣。因此，教給學生一些反思的方法，培養學生反思的習慣，是我們數學老師迫在眉睫的一項任務。現筆者根據數學學習的特點，結合自己的教學實踐，就如何培養學生的反思習慣展開簡要論述，以期有更多的教師關注學生學習過程中的反思，使我們的學生能在不斷的反思中更有效地學習數學、學好數學。

一、創設反思情境，培養反思意識

首先，教師要創設和諧、民主、寬松的課堂氛圍，幫助學生看到學習中的問題所在，使反思性學習活動得以和諧開展。其次，教師可以從學生的實際認知水平出發，通過創設反思性問題情境，引發學生對學習過程中的基礎知識、學習方法、解題策略、情感體驗等作自覺的回顧反思，使不同個體和群體在激烈的思維碰撞中，把學生活躍的思維推向深刻，也讓學生體驗到適時反思對深化思維的作用。

案例1 《圓的周長》教學片段

首先，我創設了一個尊重不同學生思維層次和認知背景的問題情境：“要想知道這些圓的周長到底有多長，可以用哪些方法？”學生思考后得出繞一繞、滾一滾等化曲為直的方法。此時我適時提出：“現在老師給你一個圓，你會測量出它的周長嗎？”我叫一名學生繞黑板上的圓，可繞了很久也沒有測量出來，他終于說：“老師，剛才這些測量方法還有局限性。”此話一出就引起大家的共鳴，也引發了一次小小的“思維地震”。

正在我得意時，一個女生站起來說：“老師，我有辦法，只要測量出圓的直徑，再乘3.14，就可以算出圓的周長。”我說：“是嗎，每個圓的周長都可以這樣計算嗎？”有十幾名學生點頭表示贊同。然后我引導學生測量出了各種圓的周長和直徑，驗證剛才的猜想。可是發現8個不同圓的周長除以直徑的商沒有一個是3.14。我故作驚訝地說：“怎么8個不同圓的周長除以相應直徑的商沒有一個是3.14？難道剛才你們記錯了，還是有其他原因？”圍繞這個問題學生進行了交流、討論和反思，不一會兒，生1舉手說：“老師，我們認為是測量不準確造成的，你看它們的商都很接近3.14。”生2：“我發現圓的周長總是直徑的3倍多一點。”……

幾次不同的主體反思逐步把學生的思維引向深入，為這堂課增添了生命活力。數學教學中經常有意識地設計一些可以引發學生疑問的反思性問題情境，在不斷的認知沖突中，一次次指引回望、追溯過程中，不僅可以養成反思的意識，還可以讓思維變得更嚴密更活絡。

二、追溯學習過程，提高反思能力

當某個新知教學告一段落，或全課教學即將結束，或探究活動已經完畢，學生的認知結構中也已納入新信息，此時更需靜靜回望反思，追溯探究過程，梳理生成信息，完善認知結構。這里的反思學習，可以是對學習內容的鏈接、串聯，也可以是對學習方式的評估分析，還可以是對解題策略的總結回顧等。這種指引回望式的反思學習，不斷讓自己的思維由表層走向深刻，邁向成熟。那么，課堂教學中哪些環節不可錯過“反思學習”呢？

1.課始反思，鏈接經驗

根據學生認知水平和生活經驗及教學實際，有時要引領學生主動尋求新舊知識的鏈接點，喚起相關的數學經驗，找到學習的“最近發展區”。此時可以引領學生對舊知和生活經驗進行反思，找到學習起點，進行思維導向。可以從這樣幾個方面引導學生反思：

（1）這節課與以前學過的哪些知識和方法有關？這些方法和知識對研究這節課有何幫助。

（2）關于這個知識你已經知道了哪些？你聽說的和這節課學習的會一樣嗎？

（3）通過這節課的學習，我們要掌握哪些知識和方法？

2.過程反思，深化思維

適時適度地開放學習探索過程和時空，讓學生經歷知識形成的過程，這樣的做法是被當前所提倡的理念。但我們往往更注重的是對過程的展示，而忽略追溯過程，引導學生對知識、方法、策略、情感等作回顧反思。

案例2 《兩位數減一位數的退位減法》教學片段

課始，我創設了一個買玩具的情景：李陽同學想買一架36元的飛機，可他只存了8元，怎么辦呢？他還要存多少元錢呢？我先要求學生獨立解決，然后和小組同學討論自己的算法。在交流算法的過程中，我發現學生共給出了6種方法：

生1：36－6＝30，30－2＝28；生2：30－8＝22，22＋6＝28；生3：先想36，再依次減1，減8次；生4：16－8＝8，20＋8＝28；生5：36－5＝31，31－1＝30，30－2＝28；生6：10－8＝2，26＋2＝28。

以往我們老師對學生給出的方法不加分析地“胡子眉毛一把抓”，讓學生選擇自己喜歡的方法再算一算，這僅靠學生的動態資源是難以達到算法優化的目的的。我們教師要引導學生對自己所選擇的方法作出積極的反思和必要的改進，讓學生對6種不同的算法進行對比反思，找出它們的相同點與不同點。這樣既尊重學生的個性特點，又關注了學生思維能力的培養。

由此可見，針對不同課型的數學活動，我們適時適當地引導學生進行對比反思、聯想反思、因果反思、逆向反思等反思性學習，不僅可以優化算法，而且有效促進了學生反思能力的發展，一舉兩得。

3.課尾反思，省思得失

當前，不管是隨堂課、比賽課還是公開課，老師們對課尾反思總結的環節不是“一筆帶過”，就是“省略不寫”。不少老師認為：如果學生不愿談收獲，那這個環節就顯得畫蛇添足。從中可以分析出兩點：其一，教師對培養學生的反思能力的意識淡薄；其二，學生在長期得不到反思性學習的情況下，喪失了反思能力，兩者形成惡性循環。其實，課尾反思感悟環節，對一堂課可以起到畫龍點睛的作用。用短短的幾分鐘，引領學生對所學的知識、過程及運用的思想方法作一次梳理和反思，不僅可以鞏固新知、新方法，且有助于提升數學思想和解題策略，促進積極情感發展。

三、勤寫反思日記，養成反思習慣

激勵中高年級學生堅持寫數學反思日記，是我多年來培養學生反思習慣、養成學生反思毅力的有效載體。伊始，學生對寫什么很茫然，此時我引導學生進行自問性反思：我今天學習了什么？哪些已經掌握了，哪些還沒有理解？我是用什么方法學習的，用到了哪些思想和方法？今天我哪里學得特別開心，哪里很遺憾等。一個學期堅持下來后，我會舉辦一次反思日記展示會，讓不同班級的學生來欣賞，激發學生“持之以恒”，同時也讓他們體驗到成功的喜悅。隨著電腦網絡的普及，到了五六年級，我鼓勵會電腦的學生建立自己的反思網站，把反思日記發布到網上，與更多的群體交流。我深深體會到：讓學生堅持寫反思日記，不僅養成了反思習慣，還改善了一些學生的學習方式，他們深深喜歡上了數學，學會獨立思考。

反思學習是學習者主動自覺地對自己的學習行為、決策以及由此產生的結果進行的審視和調控，是學習者提高自我認知水平、促進學習能力發展并使自己的學習活動順利進行的有效途徑。因此，在課堂教學中，教師可全方位、多渠道滲透反思意識，培養學生反思性學習的能力，讓學生在科學學習活動中始終處在主動的地位，在反思的過程中成長為學習的主人。