讓兒童與數(shù)學(xué)、生活真實(shí)地相遇

劉瑋

在課程改革中，廣大教師一方面接受著新課程教學(xué)理念，一方面也在課堂教學(xué)中進(jìn)行了卓有成效的實(shí)踐和研究。但對(duì)如何關(guān)注“構(gòu)建所有學(xué)生必需的共同基礎(chǔ)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用和實(shí)踐”和“生活化”“數(shù)學(xué)化”的理解和實(shí)踐存在著很大的差異。有的數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，片面追求數(shù)學(xué)問題的“生活化”“趣味化”，而削弱了數(shù)學(xué)思想與方法，忽視了數(shù)學(xué)本質(zhì)的內(nèi)容——數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性；有的數(shù)學(xué)教師為了追求數(shù)學(xué)抽象的思維活動(dòng)，而忽略了學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，使學(xué)生不能有效地獲得富有“生命力”的數(shù)學(xué)知識(shí)。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生生活的聯(lián)系，正是新課改的一個(gè)重要特征。由此我們已面臨了這樣一個(gè)問題：如何處理“生活”與“數(shù)學(xué)”之間的關(guān)系?我想，只有關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，強(qiáng)化動(dòng)手操作實(shí)踐，一切從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓兒童與數(shù)學(xué)、生活有一場(chǎng)真實(shí)的相遇，才能建構(gòu)一種“數(shù)學(xué)化”與“生活化”平衡的課堂教學(xué)。

一、“數(shù)學(xué)化”——讓孩子數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)的世界

弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：“與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還不如說是學(xué)習(xí)‘?dāng)?shù)學(xué)化；與其說是學(xué)習(xí)公理系統(tǒng)，還不如說是學(xué)習(xí)‘公理化；與其說是學(xué)習(xí)形式體系，還不如說是學(xué)習(xí)‘形式化?！边@是頗有見地的。他認(rèn)為：“人們運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析研究各種具體現(xiàn)象，并加以整理組織，這個(gè)過程就是數(shù)學(xué)化?！焙?jiǎn)單地說，數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過程就是數(shù)學(xué)化。

弗賴登塔爾對(duì)數(shù)學(xué)化的看法，有以下幾個(gè)重要觀點(diǎn)：

其一，每一個(gè)人都有自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。所謂“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”乃是人們用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)的總體，其中既含有客觀世界的現(xiàn)實(shí)情況，也包括學(xué)生個(gè)人用自己的數(shù)學(xué)水平觀察這些事物所獲得的認(rèn)識(shí)。我們習(xí)慣于把課本上的知識(shí)籠統(tǒng)地稱為“理論”，而把“實(shí)際”狹隘地理解為“生產(chǎn)實(shí)際”，其實(shí)是不妥當(dāng)?shù)?。其次，弗氏認(rèn)為“每個(gè)人都有自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，這也許和我們常說的“一切從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”差不多，數(shù)學(xué)教育當(dāng)然要根據(jù)學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”來進(jìn)行。學(xué)生的“實(shí)際”知識(shí)有多少?學(xué)生的“數(shù)學(xué)水平”有多高?學(xué)生的“日常生活常識(shí)”有多廣?這些都是教師面對(duì)的“現(xiàn)實(shí)”，如果我們簡(jiǎn)單地將“課本上定理”和“應(yīng)用題”聯(lián)系起來，那樣的教學(xué)未免太狹隘。

其二，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生再創(chuàng)造的過程。偉大的教育家夸美紐斯有一句名言：“教一個(gè)活動(dòng)的最好方法是演示?！彼鲝堃蜷_學(xué)生的各種感覺器官，那就不僅是被動(dòng)地通過語言依賴聽覺來吸收知識(shí)，也包括眼睛看甚至手的觸摸及動(dòng)作，弗賴登塔爾將這一思想進(jìn)一步發(fā)展成為“學(xué)一個(gè)活動(dòng)的最好方法是實(shí)踐”。這樣提的目的是將強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)從教轉(zhuǎn)向?qū)W，從教師的行為轉(zhuǎn)到學(xué)生的活動(dòng)，并且從感覺的效應(yīng)轉(zhuǎn)為運(yùn)動(dòng)的效應(yīng)。就像游泳本身也有理論，學(xué)游泳的人也需要觀摩教練的示范動(dòng)作，但更重要的是他必須下水去實(shí)地練習(xí)，老是站在陸地上是永遠(yuǎn)也學(xué)不會(huì)游泳的。提倡按“再創(chuàng)造”原則來進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，就是基于以上原理，弗氏認(rèn)為可以從教育學(xué)的角度來找到這一做法的合理根據(jù)，至少可以提出以下三點(diǎn)：（1）通過自身活動(dòng)所得到的知識(shí)與能力比由旁人硬塞的要理解得透徹、掌握得快，同時(shí)也善于應(yīng)用，一般來說還可以保持較長(zhǎng)時(shí)間的記憶。（2）發(fā)現(xiàn)是一種樂趣，通過“再創(chuàng)造”來進(jìn)行學(xué)習(xí)能夠引起學(xué)生的興趣，并激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)力。（3）通過“再創(chuàng)造”方式，可以進(jìn)一步促進(jìn)人們形成數(shù)學(xué)教育是一種人類活動(dòng)的看法。

其三，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)反思的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、形成技能和能力的一種思維活動(dòng)。小學(xué)階段的學(xué)生，他們的思維是以具體形象思維為主，初步向抽象邏輯思維發(fā)展。從某種意義上講，數(shù)學(xué)教學(xué)就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”。作為數(shù)學(xué)教師的我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中應(yīng)該尊重傳統(tǒng)，按照歷史的本來面目，根據(jù)數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。既要把“已完成的知識(shí)”當(dāng)“未完成的知識(shí)”來教，又能夠讓學(xué)生經(jīng)歷從生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的生成過程。此外，課堂教學(xué)要從學(xué)生“學(xué)”的角度設(shè)計(jì)，力求引導(dǎo)學(xué)生“像科學(xué)家一樣去研究、發(fā)現(xiàn)”，使學(xué)生在方法手段上能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法，在認(rèn)識(shí)方式與思維方式上能夠更多地采用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)的態(tài)度。

二、“生活化”——讓孩子還原符號(hào)知識(shí)的背景

數(shù)學(xué)“生活化”教學(xué)就是要從學(xué)生豐富的生活背景中捕捉數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生盡可能把生活中的數(shù)學(xué)上升為科學(xué)，再用科學(xué)來解決生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用“生活化”的教學(xué)模式，對(duì)學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力，促進(jìn)綜合素質(zhì)的發(fā)展，具有重要意義。因此，作為教師要善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵。

“創(chuàng)設(shè)情境”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略，它有利于解決數(shù)學(xué)的高度抽象與小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾。“問題情境—數(shù)學(xué)模型—解釋與應(yīng)用”的教學(xué)模式，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要模式。根據(jù)這個(gè)模式，我們的首要任務(wù)就是創(chuàng)設(shè)情境，提供給學(xué)生具有開放性、生活性、現(xiàn)實(shí)性的信息，從而讓學(xué)生根據(jù)教師所創(chuàng)設(shè)的情境提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題。

創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)有的知識(shí)背景出發(fā)，它蘊(yùn)含著兩層含義：一是我們要努力挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的“數(shù)學(xué)因子”，將生活中的數(shù)學(xué)素材自然地、適時(shí)地引入數(shù)學(xué)課堂；二是創(chuàng)設(shè)的生活化情境，應(yīng)該符合兒童的認(rèn)知水平和認(rèn)知特點(diǎn)，有效地實(shí)現(xiàn)“生活數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”之間的溝通與融合。例如，在學(xué)習(xí)“小學(xué)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題”后，設(shè)計(jì)了如下生活情景：明天我們將組織全班同學(xué)到郊外進(jìn)行野炊，圍繞這一主題你能想到哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題？這樣的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生在具體的生活背景中發(fā)現(xiàn)并提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)有了豐富的實(shí)際生活內(nèi)容。

三、讓兒童與數(shù)學(xué)、與生活有一場(chǎng)真實(shí)的相遇

基于現(xiàn)象學(xué)視野，兒童數(shù)學(xué)的核心信念是相遇哲學(xué)。相遇信念時(shí)刻提醒數(shù)學(xué)教師：兒童數(shù)學(xué)教學(xué)即是兒童、數(shù)學(xué)、生活之間的真實(shí)相遇，課堂即是他們相遇的場(chǎng)所。如果兒童、數(shù)學(xué)、教師只是共同在場(chǎng)而沒有相遇，本真意義上的兒童數(shù)學(xué)教學(xué)就沒有發(fā)生。換言之，兒童數(shù)學(xué)誕生于兒童、數(shù)學(xué)、生活間的真實(shí)相遇。

1.關(guān)注數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，讓生活在場(chǎng)，豐盈兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知背景

“生活世界”是“數(shù)學(xué)世界”的根基，是數(shù)學(xué)的意義之源，也是兒童的經(jīng)驗(yàn)之源。數(shù)學(xué)中的許多概念、原理都可以在“生活世界”中找到原型。返回“生活世界”，可以讓兒童獲得多重表征：操作性表征（兒童在做數(shù)學(xué)中的直接體驗(yàn)）、映象性表征（兒童生活或活動(dòng)中的視覺映象或其他映象）、符號(hào)性表征（兒童生活經(jīng)驗(yàn)的抽象與概括)，這些表征能讓兒童獲得豐富的體驗(yàn)，即完整的數(shù)學(xué)意義建構(gòu)。

例如，教學(xué)《角的認(rèn)識(shí)》（蘇教版二年級(jí)下冊(cè)）時(shí)，我先讓學(xué)生到生活中去找尋角。第二天課堂上的匯報(bào)交流讓我既喜又驚。但學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)只停留在具體的物體上，如何將“生活角”提升為“數(shù)學(xué)角”呢?我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)“角”的認(rèn)識(shí)有兩種情形：一種認(rèn)為角就是一個(gè)“點(diǎn)”，另一種認(rèn)為角是物體拐角的“一部分”。接著，我讓他們用最簡(jiǎn)捷的方式將剛才指的“角”畫下來，結(jié)果沒有一位學(xué)生是只畫“點(diǎn)”的。學(xué)生知道：“角是需要一個(gè)點(diǎn)的，除了這個(gè)點(diǎn)還要有支撐這個(gè)點(diǎn)的東西?！?/p>

生1：只點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)就叫角，那任何物體身上都有角，包括皮球上。

生2：角需要一個(gè)點(diǎn)，沒有這個(gè)點(diǎn)就不是角了。

于是我請(qǐng)學(xué)生思考：為支撐這個(gè)點(diǎn)還要畫上什么?

根據(jù)他們的回答，我先是畫上黑板的面、桌子的面、門的面，逐步過渡到這些物體的一部分。我把原先畫好的一個(gè)個(gè)面擦去兩條線，再請(qǐng)他們觀察：你看到的這個(gè)“角”由哪幾部分組成？至此，學(xué)生逐漸領(lǐng)悟到“角”的數(shù)學(xué)模型：角是從一點(diǎn)引出兩條射線組成的圖形。接著我又出示一個(gè)平角，它也符合角由一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊組成，但它的頂點(diǎn)不是尖的，沒有刺人的感覺。由此，學(xué)生彌補(bǔ)了經(jīng)驗(yàn)中對(duì)角的不完全認(rèn)識(shí)，科學(xué)完整地理解了“角”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

生活的邊界就是學(xué)生的數(shù)學(xué)邊界。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有體驗(yàn)開始，從直觀的和容易引起想象的問題出發(fā)，通過“數(shù)學(xué)化”，逐步地將“生活數(shù)學(xué)”提升為“科學(xué)數(shù)學(xué)”。進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)兒童生活經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展、改造，讓學(xué)生在經(jīng)歷中感悟，在體驗(yàn)中成長(zhǎng)。

2.強(qiáng)化思維訓(xùn)練，經(jīng)歷生長(zhǎng)過程，還原兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的形成路徑

探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的本原意味著：對(duì)兒童而言，要考慮什么是某個(gè)數(shù)學(xué)問題最為根本的、本質(zhì)的、基本的認(rèn)知要素或構(gòu)成。其來源有二：一是教師在備課過程中精心設(shè)計(jì)的反映學(xué)科本性的問題；二是在課堂教學(xué)活動(dòng)中由學(xué)生所提出的涉及數(shù)學(xué)內(nèi)容實(shí)質(zhì)的問題。前者要求教師把學(xué)科本質(zhì)問題“教學(xué)法化”，后者則意味著教師要善于在充滿不確定性的課堂中，從數(shù)學(xué)知識(shí)的生發(fā)處、生長(zhǎng)處、生成處，捕捉學(xué)生某個(gè)樸素的數(shù)學(xué)想法并加以發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)中的本原問題不一定是推動(dòng)數(shù)學(xué)史發(fā)展的“原始問題”，也不一定是數(shù)學(xué)家們邏輯建構(gòu)起來的“數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題”，而是兒童在數(shù)學(xué)原創(chuàng)性學(xué)習(xí)中自然誕生的問題。

例如，在教學(xué)《平行四邊形面積》（蘇教版五年級(jí)上冊(cè)）時(shí)，多數(shù)老師從平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系入手，通過割補(bǔ)平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，然后就是讓學(xué)生進(jìn)行運(yùn)用。這種形式化的邏輯演繹造成學(xué)生因?yàn)槿鄙倜娣e度量的意義支撐而“知其然卻不知其所以然”。學(xué)生不知道平行四邊形的面積推導(dǎo)為什么一定要通過割補(bǔ)平移轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。為此，筆者在教學(xué)中刻意弱化平行四邊形與長(zhǎng)方形在對(duì)應(yīng)邊關(guān)系上的直接比較，而側(cè)重于從突出面積度量意義的視角引導(dǎo)學(xué)生自覺產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的動(dòng)機(jī)，獲取圖形轉(zhuǎn)化的直接經(jīng)驗(yàn)和對(duì)平行四邊形面積計(jì)算本原意義的理解。讓學(xué)生明白：因?yàn)槠叫兴倪呅尾豢梢灾苯佑脝挝幻娣e的小正方形去度量，所以只能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，而且轉(zhuǎn)化的前提是面積大小不能變化，與線段長(zhǎng)度的變化無直接聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生通過擺一擺單位面積、說一說算法、找一找底和高的度量意義等學(xué)習(xí)過程，從本原意義上來體驗(yàn)這種轉(zhuǎn)化。在隨后的練習(xí)中，筆者也并不強(qiáng)調(diào)公式的提煉與運(yùn)用，而是讓學(xué)生基于各自的理解程度來表述面積計(jì)算的思考過程，能概括的用抽象的算法公式，不能概括的則用頭腦中的操作過程來描述。這樣讓面積公式在學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)操作體驗(yàn)中逐步運(yùn)用并明晰，由此而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)抽象能力。數(shù)學(xué)“客觀知識(shí)”是人類生命實(shí)踐活動(dòng)的智慧結(jié)晶，是前人通過辨析比較大量材料、提煉抽取本質(zhì)屬性、歸納概括命名的活動(dòng)過程而形成的。經(jīng)過簡(jiǎn)約化提煉和符號(hào)化表達(dá)，數(shù)學(xué)知識(shí)凝結(jié)為一種符號(hào)化知識(shí)，它遮蔽了前人生命實(shí)踐活動(dòng)過程中的真實(shí)復(fù)雜性和豐富生動(dòng)性。兒童可能只是“占有”著這些數(shù)學(xué)符號(hào)，卻無法感受和獲得前人的實(shí)踐智慧。教學(xué)中，如果我們只關(guān)注到這些表面的符號(hào)化知識(shí)，我們就會(huì)僅僅注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳遞價(jià)值，學(xué)生就容易被“工具化”，數(shù)學(xué)對(duì)兒童來說也就會(huì)成為抽象的概念和遙遠(yuǎn)的歷史。為此，必須讓數(shù)學(xué)知識(shí)恢復(fù)到其產(chǎn)生時(shí)的鮮活狀態(tài)，讓其成為一種“動(dòng)態(tài)化”的“過程形態(tài)”的知識(shí)。要引領(lǐng)兒童用自己的認(rèn)知方式和思維方式去經(jīng)歷、去體驗(yàn)、去復(fù)演人類創(chuàng)造知識(shí)的生動(dòng)歷程，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造活動(dòng)中與生產(chǎn)知識(shí)的人和歷史進(jìn)行對(duì)話。由此，兒童把他人生命實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)果轉(zhuǎn)化為自己生動(dòng)的“再創(chuàng)造”活動(dòng)歷程，把他人生命實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)和智慧轉(zhuǎn)化為自己生命成長(zhǎng)的精神能量和重要資源。

3.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，與生命相遇，引領(lǐng)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

葉瀾教授在《基礎(chǔ)教育論》中說：“把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命活力。”那么，如何創(chuàng)設(shè)有生命活力的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂呢?筆者認(rèn)為，有生命活力的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，她呼喚著師生平等自由的對(duì)話，她包容著師生間心靈相通的傾聽，她還孕育著不同個(gè)體體驗(yàn)之后精彩的生成。簡(jiǎn)言之，即生命與生活的真實(shí)相遇。

（1）因?yàn)閷?duì)話，我們聽到了一個(gè)個(gè)生命主體自由的呼吸。教學(xué)總是離不開對(duì)話的。在一定的教學(xué)情境與過程中，師生的語言交流，我們可稱為“教學(xué)對(duì)話”。伴隨著整個(gè)教育教學(xué)的發(fā)展，教學(xué)對(duì)話承載著知識(shí)傳承與思想交流的功能。對(duì)話之于孔子，便有了“不憤不啟，不悱不發(fā)”的哲理；對(duì)話之于蘇霍姆林斯基，便有了信任、民主與期待的歸納。

不久前，筆者聽了張齊華老師上的《軸對(duì)稱圖形》一課。那節(jié)課中，師生的對(duì)話交流，喚醒了學(xué)生的生命意識(shí)，激活了學(xué)生內(nèi)心的生命潛能。上課伊始，張老師出示了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等學(xué)生已學(xué)過的平面圖形，讓學(xué)生選一個(gè)有把握的，說說它是不是軸對(duì)稱圖形。當(dāng)學(xué)生的判斷出現(xiàn)爭(zhēng)執(zhí)時(shí)，張老師充滿期待地讓學(xué)生說說自己的道理。當(dāng)學(xué)生各自表述了自己的意見后，張老師沒有給予肯定與否定，徑直地走到學(xué)生身邊說：“老師想跟你握握手，跟你握手不一定表示我贊同你的觀點(diǎn)，而是你在課堂上發(fā)出了不同的聲音。如果課堂上只有一種聲音，那多單調(diào)啊?！痹诶蠋煹墓膭?lì)下，學(xué)生的辯論更趨激烈。在知識(shí)結(jié)論漸趨明顯時(shí)，張老師對(duì)錯(cuò)誤結(jié)論方的同學(xué)說：“你認(rèn)為你的觀點(diǎn)怎么樣呢?”當(dāng)學(xué)生說出如果這個(gè)平行四邊形不能裁剪，就不是軸對(duì)稱圖形時(shí)，張老師說：“你的退讓，讓我們進(jìn)一步接近了真理?！?/p>

因?yàn)檫@種平等的對(duì)話，孩子活躍的思維盡情延伸，我也仿佛看到了一個(gè)個(gè)生命主體在愛與尊重的陽光下，自由地呼吸。

（2）因?yàn)閮A聽，我們蹲下來看到了孩子視野中的美麗。傾聽是理解、是尊重、是期待、是接納。它的意義不僅僅是讓孩子有自由表達(dá)的空間，它帶來的或許是早已被教師淡漠的尊嚴(yán)，點(diǎn)燃的或許是行將熄滅的火種。我在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時(shí)，先出示了一組準(zhǔn)備題讓學(xué)生計(jì)算，其中7題是同分母分?jǐn)?shù)加減，最后一題是異分母分?jǐn)?shù)加減。當(dāng)學(xué)生們順利算出前7題時(shí)，最后一題急得他們抓耳撓腮。我沒有很快點(diǎn)破，我想聽聽在這種“憤、悱”境界中學(xué)生的聲音?！袄蠋煟@題沒法做！”“老師，題目錯(cuò)了！”“老師，這題分母不相同不能做。”此時(shí)，我轉(zhuǎn)過身在黑板上寫下了“不同——同”。一部分學(xué)生猜測(cè)搖頭，一部分學(xué)生凝神思考。忽然有十幾個(gè)學(xué)生舉起了手，那樣的自信與驕傲，紅紅的小臉上寫滿了成就。我先讓他們一個(gè)個(gè)悄悄地在我耳邊說，接著讓他們說給那些還沒想出用通分手段解決問題的學(xué)生。一段真誠的期待，一刻無聲的傾聽，我聽到了學(xué)生的思想，我還聽到了學(xué)生的成長(zhǎng)，如花開的聲音。

（3）因?yàn)轶w驗(yàn)，我們與孩子共享了課堂不確定生成的精彩。建構(gòu)主義理論告訴我們，知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師傳播給學(xué)生，而只能由每一個(gè)學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)只有讓學(xué)生參與并體驗(yàn)著認(rèn)知過程，才能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地生成、完善和發(fā)展。

教育并不是要強(qiáng)調(diào)什么，而是要使原本就因生命而充滿生機(jī)的教育，從被傳統(tǒng)教育弊端造成的“沙漠狀態(tài)”，重新轉(zhuǎn)回到“綠洲”的本真狀態(tài)。如果從這個(gè)角度看，讓兒童與數(shù)學(xué)、與生活真實(shí)相遇，就是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“生態(tài)工程”，是教育的返璞歸真。