讓數學課堂成為學生舒展靈性的空間

趙紹明

數學課堂教學過程是一個動態過程，注重強調學生的參與。教師要引導學生自主地發現問題、探究問題、獲得結論?！傲K”建構式課堂的課例研究正是研究課堂教學中教師怎么教、學生怎么學、師生互動以及教學效果怎么樣等問題，以期通過研究來提升教師的教學水平，促進學生全面發展，遵循“先學后教，以學定教，以學促教，能學不教”的基本原則，充分激發學生的求知欲和展示欲，努力創設“活動的課堂、開放的課堂”，力爭實現“把時間和空間留給學生，把興趣和愛好還給學生，把快樂和健康帶給學生”，給予學生一定的自由，從而使課堂成為學生舒展靈性的空間。

一、自學質疑，洞察學生解題時的困惑與疑點

案例1 下課鈴聲響了，我和平行班的一位數學老師在回辦公室的路上不期而遇，他給我講了這樣一件事。比較兩個異分母分數的大小，他發現班里一個學生的方法很特別，就是把兩個分數的分子和分母對角線相乘再比較大小就可以了，這種方法比通分、化成小數等其他方法要快得多。例如，比較和的大小，3×9=27，4×5=20，因為27>20，所以>。

我想，在我們平時的教學中，學生經常會有類似的獨特想法，面對學生不經意間的突兀之想，我們要做的就是關注學生個性化解決問題的方法，尊重學生的個性化思維，幫助學生尋找方法的來源依據。

二、交流展示，彰顯學生解決問題的方式與方法

案例2 《圓柱的體積》教學回顧

《圓柱的體積》這一課，在集體反饋時，突然有個學生說道：“老師，圓柱的體積用側面積的一半乘半徑來計算，也行啊！”怎么辦？如果一解釋，那教學思路就會被打亂，我的頭腦中出現了暫時的“短路”。“你怎么會用這種方法呢？”“我的圓柱拼成長方體后，站不住，倒了。后來我發現，這個長方體的底面積是側面積的一半，而高就是底面半徑?！苯浰@么一說，我恍然大悟，對呀！“下面大家再分組討論，看一看，圓柱的體積還有什么辦法也能推導出來？”學生情緒高漲，興致盎然，在小組中擺弄學具，爭相交流意見。他們還發現用“底面周長的一半×半徑×高”，也能求出圓柱的體積。

【思考】《圓柱的體積》一課，本來教師設計的是把圓柱體切開，把它拼成近似的長方體，再通過觀察發現圓柱體與拼成的長方體之間的內在聯系，順水推舟得出圓柱體積的計算方法。可課堂上學生并沒有如老師所愿，偏偏覺得長方體的體積還可以用“側面積的一半乘半徑”來計算，用“底面周長的一半×半徑×高”，也能求出圓柱的體積。新課程關注生命個體，營造自由發展的空間。它要求師生角色的轉變、注重個體的存在。教師要擺脫“師道尊嚴”的架子，走向平等中的首席，讓學生在課堂上敢想、敢說、敢做，敢于向老師發難，真正實現教學過程中“學生為主體，教師為主導”的課堂形式，從而實現對每個學生的關注，還學生以自尊，把學生看成一個完整的人。上述課例中，教師能變被動為主動，及時調整教學思路，真正做到“以學定教，順學而導”。

三、互動探究，體驗參與學習的快樂與成功

案例3 《圓的認識》教學片段

師：我們已經認識了圓的圓心、半徑、直徑。下面，請同學們用圓規畫出一個圓，并用字母O標出圓心，請你畫出這個圓的直徑，說說你有什么發現。

學生迅速動手操作，畫圓，標圓心，畫直徑。（集體交流）

生1：我發現圓內的直徑是畫不完的，我只畫了3條。

生2：我發現圓內的直徑都是相等的，而且每條直徑都是由2條半徑組成的。

生3：我發現一個圓內的直徑都相等，而且每一條直徑都是它的對稱軸，有無數條，是畫不完的。

生4：老師，我發現圓內的直徑有無數條，我認為是可以畫完的。

（老師對生4的發言頗感意外）

師：既然有無數條直徑，能說說你是怎么把它畫完的嗎？

生4：老師，你看，我這樣畫的。對嗎？

生4邊說邊把自己的作業舉向老師。這時，老師和坐在前面的同學都發現生4把整個圓涂滿了。

生5：我覺得生4的畫法不對。因為“無數條”就是永遠數不完的意思。既然數不完，怎么能畫得完呢？

生6：我覺得有道理。如果我們通過圓心畫直徑不間斷的話，也就是沒有間隔的話，圓就被畫滿了，就是現在這個樣子。

師：我很佩服剛才那兩位同學的發言。應該說按照我們現在的認識水平，他們說的都有一定的道理。理論上，圓內的直徑有無數條，是畫不完的。但是，在實際操作中，我們可以看到畫無數條直徑時，就會充滿了整個圓，就是大家現在看到的這個樣子。關于點、線、面的關系，大家在以后還要進一步學習和研究，這里我們就不再深入探討了。為了表揚生4同學的認真操作、細心觀察、勤于思考、勇于創新的科學精神，我建議把最熱烈的掌聲送給生4以及剛才發言的同學……

【思考】葉瀾教授曾說：“課堂是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而設的激情行程。”上述案例中老師的教學進展非常順利，但生4的發言很明顯與課堂教學不合拍。教師沒有打斷他的發言，而是耐心傾聽了他的發言，并積極引導其他同學參與討論和交流。該過程給我們兩點啟示：

1．不要打斷對話，要讓對方把話說完。千萬不要因為某個同學不重要或不相關的發言而打斷他，即使是錯誤的。

2．不要匆忙下結論，要三思而后言。不要急于評價對方的觀點，不要急切地表達建議，不要因為對方不同的見解而面露不滿，擔心時間不夠。要仔細地聽對方說些什么，哪怕是錯誤的、不合理的。

四、遷移應用，關注生命成長與數學文化的滲透

案例4 《圓的認識》教學片段

1．談話：同學們喜歡玩游戲嗎？玩過套圈游戲嗎？在下面三幅圖中，你認為哪種游戲方式最公平呢？能用你學過的知識解釋嗎？(出示下圖)

你認為哪種游戲方式最公平？

生：我玩過這種游戲，不過我認為第三種游戲方式最公平。因為在一個圓中，所有的半徑都是相等的。把要套中的物體放在圓心，這樣就使每位小朋友與物體的距離相同。前面兩幅圖中的小朋友到要套中物體的距離是不一樣的，所以比賽就不公平。

2．談話：圓在生活中隨處可見，老師收集了一些圖片，下面我們一起來欣賞一下。(播放“你知道嗎”中的圖片：欣賞圓)

3．談話：我國古代對圓的精確記載是在兩千多年前，墨子在他的著作中是這樣給圓下定義的：“圓，一中同長也?！边@句話是什么意思？

【思考】小學階段，學生個體的生理、心理發展剛剛開始，一切都還處于懵懂狀態，對人生觀、價值觀尚無認識。因此，在小學階段對學生進行生命教育非常有必要。少年兒童是祖國未來的建設者，他們的生命不但屬于他們自己，在某種程度更屬于我們的國家和民族。關注生命，培養生命意識，是素質教育的要求，是素質教育的重要內涵之一，也是人本化教育的體現。在我國小學課程方案中尚未設置這一課程的情況下，數學學科教學滲透生命教育是一個重要的教育渠道，應該引導學生認識生命，珍惜生命，尊重生命，欣賞生命。