關于氣體的壓強和內能問題的探討

摘要：氣體的壓強和內能都與溫度和體積有關系，但氣體的壓強和內能是兩個不同的概念，學習這部分內容時，要善于抓概念的理解，善于認真分析，善于實際應用。

關鍵詞：氣體；壓強；內能

一、注重對概念的理解

1.氣體的壓強

（1）概念：氣體的壓強是大量氣體分子頻繁的碰撞容器壁所產生的。單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁的碰撞器壁，就對器壁產生持續、均勻的壓力，氣體的壓強就等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。

（2）相關因素：從宏觀角度來說，氣體的壓強由溫度和體積決定。從微觀角度來說，氣體的壓強由氣體分子的平均動能和分子的密集程度決定。

2.內能

（1）概念：物質內部所有分子熱運動的動能和分子勢能的總和叫物質的內能。

（2）相關因素：從宏觀角度來說，由分子數、溫度和體積決定，從微觀角度來說，由分子數、分子平均動能和分子勢能決定。

二、緊扣概念，認真分析

例1：甲、乙兩個相同的密閉容器中分別裝有等質量的同種氣體，已知甲、乙容器中氣體的壓強分別為：P甲、P乙，且P甲

（ ）

A.甲容器中氣體的溫度高于乙容器中氣體的溫度

B.甲容器中氣體的溫度低于乙容器中氣體的溫度

C.甲容器中氣體分子的平均動能小于乙容器中分子的平均

動能

D.甲容器中氣體分子的平均動能大于乙容器中分子的平均

動能

解析：甲乙兩種氣體分子的密集程度相同，但壓強P甲

方法點撥：從微觀角度看，氣體的壓強由分子的平均動能，單位體積內氣體的分子數共同決定。

例2：對一定質量的氣體，若用N表示單位時間內與器壁單位面積碰撞的分子數，則（ ）

A.當體積減小時，N必定增加

B.當溫度升高時，N必定增加

C.當壓強不變而體積和溫度變化時，N必定變化

D當壓強不變而體積和溫度變化時，N可能不變

解析：因為單位時間內與器壁單位面積碰撞的分子數與分子的密集程度和分子的平均動能有關，即與氣體的溫度和體積有關。當體積減小時，單位體積的分子數增加，但溫度變化未知，所以N不一定增加，A項錯誤，當溫度升高時，分子的平均動能增大，但氣體體積可能增大，N不一定增大，B項錯誤。當溫度變化時，分子的平均動能變化，而壓強不變，則N必定變化，所以C項正確，D項錯誤。

三、真題印證

例3：（2007年全國理綜卷1）如下圖所示，質量為m的活塞將一定質量的氣體封閉在氣缸內，活塞與氣缸之間無摩擦。a態是氣缸放在冰水混合物中氣體達到的平衡狀態，b態是氣缸從容器中移出后，在室溫（27℃）中達到的平衡狀態。氣體從a態變化到b態的過程中大氣壓強保持不變。若忽略氣體分子之間的勢能，下列說法正確的是（ ）

A.與b態相比，a態的氣體分子在單位時間內撞擊活塞的個數較多

B.與a態相比，b態的氣體分子在單位時間內對活塞的沖量較大

C.在相同時間內，a、b兩態的氣體分子對活塞的沖量相等

D.從a態到b態，氣體的內能增加，外界對氣體做功，氣體對外界釋放了熱量

解析：設單位時間內撞擊活塞的分子數為N，分子的平均速率為v0，活塞面積為S，氣體的壓強為P，在時間t內氣體分子對活塞的沖量為I，I=PSt，在單位時間內沖量I=PS不變，故C正確。設t時間內動量的變化量△P=kNmv0t（k為等效正碰系數）。由動量定理：PSt=kNmv0t，則：P= ，氣體有a到b過程中，溫度升高，v0增大，在P、m、s、k一定的情況下N減小，故A正確。

例4：如下圖所示，帶有活塞的氣缸中封閉一定質量的理想氣體（不考慮分子勢能）將一個熱敏電阻（電阻值隨溫度升高而減小）置于氣缸中，熱敏電阻與氣缸外的歐姆表連接，氣缸和活塞均具有良好的絕熱性能，氣缸和活塞間摩擦不計。則（ ）

A.若發現歐姆表示數變大，則氣缸內氣體內能一定減小

B.若推動活塞使氣缸內氣體體積減小，則氣缸內氣體內能減小

C.若推動活塞使氣缸內氣體體積減小，則氣缸內氣體壓強減小

D.若推動活塞使氣缸內氣體體積減小，則歐姆表示數將變小

解析：發現歐姆表讀數變大，由熱敏電阻特性知，缸內氣體溫度降低，氣體內能減小，A正確。推動活塞式缸內氣體的體積減小，對氣體做功，有因氣缸和活塞均具有良好的絕熱性能，沒有熱量交換，由熱力學第一定律知，缸內氣體內能增大，溫度升高，熱敏電阻阻值變小，歐姆表讀數將變小，而氣體的壓強將變大，B、C項均錯誤，D項正確。

（作者單位 甘肅省平涼市涇川縣荔堡中學）