導(dǎo)數(shù)幾個性質(zhì)的探究和拓展

在以前的函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)接觸過函數(shù)的如下性質(zhì)：

1.若函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，周期為T（T≠0），則f（x+T）=f（x）；

2.（1）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對稱，則f（a+x）=f（a-x）；

（2）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，0）對稱，則有f（a+x）=-f（a-x）；

3.若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則f（-x）=f（x）；若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x）。

對于可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)是否也有相似的結(jié)論呢？下面我們利用導(dǎo)數(shù)的定義或?qū)?shù)公式進(jìn)行導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)探究。