淺談數學中的反思性教學法

隨著課程改革的不斷深入，高中數學教學課堂教學面臨著新的挑戰和機遇，要求教師不斷提高自身綜合素質，不斷提升自身教學水平。在高中數學教學中，反思性教學法起著至關重要的作用，它是教師提升教學水平的關鍵手段，是高中數學課堂教學質量的重要保障。

一、做好課前反思工作

從事高中數學教學工作近20年了，我講過普通高中教材，也用過職高教材，面對學生普遍眼高手低、懶懶散散等諸多缺點，如何有效利用課堂教學時間，如何盡可能地提高學生的學習興趣，如何提高學生在課堂45分鐘的學習效率，這對于我們來說，是一個很重要的課題。下面談談我做課前反思的幾點經驗。

1.要思考學生的所處年代、興趣愛好，以便因材施教

在引進集合概念時，舉如下實例：暑假結束了，小明要將自己電腦中的文件進行整理，所有照片放在“我的照片”里，乒乓球比賽錄像放在“體育活動”里，自己喜愛的游戲放在“我的游戲”里，自己喜歡的歌放在“my favorite music”里。然后指出，這里小明無意中觸及了一個數學概念：集合，“我的照片”“體育活動”“我的游戲”“my favorite music”……就是一些集合的例子。由此引入《集合》一章的教學，這比用“數集” “點集”引入更能吸引學生。

2.要思考與本節內容相關聯的概念公式，為學生接受新知做好鋪墊，自然地引出新課

如，在教學中可用下面一組練習求圓心坐標及半徑。

（1）x2+y2+2x+4y-6=0 （2）x2+y2+2x+4y-5=0

（3）2x2+2y2+4x+8y+1=0 （4）2x2+2y2+4x+4y-5=0

3.教師的講速要與學生同步

記得在1996年剛帶高考班時，性子急，講得快，一節課下來，學生的反映是“老師在開機關槍”。我講得太快，一節課寫得多，自己累，學生也累。經過幾年的歷練，漸漸改掉了這些毛病。

通過課前反思，教師不但可以擴展其教學思維，而且使每節課上得更生動。

二、做好課中反思

遇到課堂教學比較沉悶，或者課堂教學陷入僵局，學生被動學習時，就必須進行及時的反思，適當調整，思考如何改變課堂教學沉悶的環境。

1.借助聲音、手勢、板書等的變化或投影儀等直觀教具

要刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，教師還可以適當地插入與此類知識有關的笑話，讓學生對所學內容在大腦中留下深刻的印象。

2.借助其他學科的知識打破沉寂

記得在講《平面的性質——確定平面的條件》時，課堂氣氛不活躍，我隨口念出：“柴門聞犬吠。”并問大家：“見過柴門嗎？知道如何將許多干柴固定在一個平面上做成柴門嗎？”

3.嘗試“錯誤”的教學方法也是很不錯的想法

如，設f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍。

甲同學提出他的解題思路：

由1≤f（-1）≤22≤f（1）≤4，得 ≤a≤30≤b≤

故3≤f（-2）=4a-2b≤12

對此，學生可能沒有太多的反應，教師可以提出質疑性的問題：

（1）此解法多次運用不等式的同向可加性，那么該性質具有可逆性嗎？

（2）f（-1）=a-b，f（1）=a+b，1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，a與b獨立嗎？a+b與a-b相互制約嗎？

這種質疑在一定程度上激發了學生的好奇心求知欲，使其主動地投入到結果的驗證中，進而達到提高學生積極性與主動性的目的。

最后總結：a與b不獨立而是相互制約的，若將f（-2）用a+b與a-b表示，則問題得解。

解答：設f（-2）=mf（-1）+nf（-1）

則4a-2b=m（a-b）+n（a+b），

即4a-2b=（m+n）a-（m-n）b

m+n=4m-n=2 解得m=3n=1，所以f（-2）=3f（-1）+f（1），因為1≤f（-1）≤2，

2≤f（1）≤4，所以5≤3f（-1）+f（1）≤10，故5≤f（-2）≤10。

4.自編電腦課件

如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。

三、做好課后反思

1.課后反思主要表現之一：對課后習題反思

通過課后習題的反思，教師教學可以設計出更加合理、更加科學、更加適合學生實際情況的習題，使學生通過習題鞏固現有的基礎知識，同時拓展現有的基礎知識，提升整體的數學水平。

在課堂上通過完成這些習題，不但可以對學生掌握課本知識的程度進行檢測，而且能夠及時發現學生思維里存在的誤區，批閱完成之后進行講解，能夠讓學生樹立正確的思維方向，鞏固對課本知識的理解。

2.課后反思主要表現之二：寫好教后記

每節課中都有可能遇到預料外的事情，所以課后應及時進行總結，把心得及時記下來。把課堂中突發靈感得到的想法思路記下來，為下一屆學生的教學做準備。

總之，在新課程背景下的數學課堂教學中，教師要提高學生在課堂45分鐘的學習效率。要提高教學質量，我們就應該多方面、多角度地思考，勤做反思工作，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。

（作者單位 山西省陽泉市郊區職業中學）