如何學(xué)好初中幾何

進(jìn)入初中，由于學(xué)科的增加，學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重，很多學(xué)生感到學(xué)習(xí)吃力。然而，初中數(shù)學(xué)較小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，又明顯是一個(gè)質(zhì)的飛躍。作為和代數(shù)并列為初中兩大知識(shí)點(diǎn)的幾何學(xué)，常因?yàn)槠鋱D形變化多端，解題方法多種多樣，很多學(xué)生感到力不多心。如何在這樣一個(gè)“高壓”的因素下學(xué)好幾何呢？

初中幾何主要研究的是平面圖形，它是通過(guò)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的。幾何課本一開(kāi)始是用比較抽象的文字語(yǔ)言介紹新的概念，對(duì)于這些概念不能死記硬背，關(guān)鍵是要畫(huà)出圖形、標(biāo)出符號(hào)來(lái)理解，使之更具體化、形象化。因此，這三種語(yǔ)言之間是相輔相成的，可以靈活轉(zhuǎn)換。我認(rèn)為要使之靈活運(yùn)用與轉(zhuǎn)換，還要多從以下幾個(gè)方面去做：

一、多聽(tīng)、多做

學(xué)習(xí)之前，學(xué)生要先系統(tǒng)地預(yù)習(xí)一遍。教師講課時(shí)，學(xué)生一定要認(rèn)真聽(tīng)講，聽(tīng)教師是如何去分析的，過(guò)程是怎么寫(xiě)的，特別是幾何更要懂得模仿。

例如，A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，且線(xiàn)段AB=6cm，線(xiàn)段BC=4cm，求：線(xiàn)段AC的長(zhǎng)。

（分析：此題有兩解，一種是點(diǎn)C在線(xiàn)段AB之間，另一種是點(diǎn)C在線(xiàn)段AB之外）

解：（1）AC=AB-BC=6-4=2cm。

（2）AC=AB+BC=6+4=10cm。

做題是學(xué)好幾何的必備條件。在學(xué)習(xí)幾何的初期，多見(jiàn)一些題，對(duì)一些模型有初步的認(rèn)識(shí)，多做一些題目特別是多做一些幾何證明題，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有著很大的作用，同時(shí)，它也對(duì)所學(xué)的知識(shí)具有很好的鞏固與復(fù)習(xí)的作用，因?yàn)閹缀巫C明題是平面幾何中一個(gè)很重要的項(xiàng)。幾何題千變?nèi)f化，但萬(wàn)變不離其宗，可以通過(guò)多做多練來(lái)開(kāi)闊學(xué)生的解題思路，提高做題技巧，發(fā)展他們的邏輯思維能力。

二、多總結(jié)

多總結(jié)課本所講的定理，學(xué)生可以自己試著去推理與證明。條件回想知識(shí)庫(kù)，合理聯(lián)想巧推理，結(jié)論猜想來(lái)溝通，大膽嘗試思路通。善于總結(jié)與歸納比過(guò)程更重要，學(xué)習(xí)幾何更要善于總結(jié)。如，王明同學(xué)是一個(gè)學(xué)習(xí)刻苦的學(xué)生，但是他的數(shù)學(xué)成績(jī)一直都無(wú)法提高，原因是他不善于做總結(jié)歸納，什么地方對(duì)，什么地方錯(cuò)，怎樣學(xué)習(xí)效率高，他從不總結(jié)，結(jié)果總是在同一個(gè)問(wèn)題上栽幾個(gè)跟頭。我為他設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：把每次出錯(cuò)的題目用一本筆記本摘抄下來(lái)，好的題目另外準(zhǔn)備一本筆記本摘抄，并經(jīng)常復(fù)習(xí)。從那之后，他的數(shù)學(xué)成績(jī)明顯提高。

三、多應(yīng)用

對(duì)于任何一門(mén)學(xué)科來(lái)說(shuō)，多應(yīng)用、多交流是非常有必要的，特別是數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)。但是，對(duì)于學(xué)習(xí)幾何，不能一味地使用題海戰(zhàn)術(shù)，更要注意吃透、掌握一些例題的解題思路，這對(duì)做其他的題目是非常有益的。例如，有時(shí)候可以添加輔助線(xiàn)解決問(wèn)題，多應(yīng)用模型解決問(wèn)題，要根據(jù)圖形的特點(diǎn)思考解題的方法。知識(shí)在于應(yīng)用。

四、多完善

幾何是一門(mén)邏輯結(jié)構(gòu)非常完善的學(xué)科，不斷地做題總會(huì)有新的知識(shí)添加到已有的模型體系中來(lái)，不斷壯大自己的知識(shí)樹(shù)。

五、多思考

任何一道題目都有可能存在不止一種解題方法，每種方法涉及的模型也不盡相同。通過(guò)聯(lián)系實(shí)際，觀(guān)察題型來(lái)提出問(wèn)題，對(duì)于提出的問(wèn)題不要輕易肯定或者否定它，而要多用幾個(gè)特例進(jìn)行檢驗(yàn)，最好做到否定舉出反例，肯定給出證明，不懂就問(wèn)，還要會(huì)舉一反三。學(xué)生要不斷提高反省認(rèn)知水平，積極反思自己的學(xué)習(xí)成果，從經(jīng)驗(yàn)上升到自動(dòng)化，從感性上升到理性，加深對(duì)理論的認(rèn)識(shí)水平，提高解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造力。

不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海。總而言之，學(xué)好幾何必須在牢固地把握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上注重平時(shí)的點(diǎn)滴積累，善于歸納總結(jié)，熟悉解題的關(guān)鍵。然而，做到這些必須要有一定數(shù)量的習(xí)題積累，量的積累才能達(dá)到質(zhì)的飛躍。

（作者單位 江西省樂(lè)平市雙田二中）