走出“認(rèn)識(shí)角”的誤區(qū)

“認(rèn)識(shí)角”是北師大版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，這一知識(shí)說(shuō)容易也容易，說(shuō)難也難。說(shuō)容易是因?yàn)閷W(xué)生有生活的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)難是因?yàn)閷W(xué)生很容易把生活與數(shù)學(xué)攪和在一起，而這種“攪和”又常常是因?yàn)榻處煹恼`導(dǎo)。下面這一教學(xué)片斷在筆者參與觀摩的幾次教研活動(dòng)中屢見(jiàn)不鮮，可見(jiàn)我們有不少的教師對(duì)于“認(rèn)識(shí)角”這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)已經(jīng)走入了“誤區(qū)”。筆者試著探究走出這一誤區(qū)的便捷之道，以期拋磚引玉。

《認(rèn)識(shí)角》（北師大版二年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè)）的教學(xué)片斷：

……

師：同學(xué)們，拿起你的三角板，像老師這樣，用三角板的尖頂碰一碰你的手掌心，有什么感覺(jué)？

生1：尖尖的，扎得手有點(diǎn)痛。

生2：很尖，很鋒利。

生3：會(huì)刺人。

生4：很痛。

……

師：有一點(diǎn)痛，為什么會(huì)痛？

生1：因?yàn)槿前搴芗狻?/p>

生2：因?yàn)槿前逵幸粋€(gè)尖尖的角。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好，不錯(cuò)，因?yàn)檫@里很尖（老師指著三角板的尖頂）。

師：請(qǐng)同學(xué)們用手順著三角板尖尖的地方往外摸，有什么感覺(jué)？

生1：摸起來(lái)很舒服，沒(méi)有刺手。

生2：摸起來(lái)平平的。

生3：很舒服。

……

因?yàn)橛羞@一體驗(yàn)，所以在后面的兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生都跟不上教師的“預(yù)設(shè)”：一個(gè)是比較角的大小，一個(gè)是理解角的意義。

在課堂的臨近結(jié)尾，教師進(jìn)行總結(jié)的時(shí)候，有一段這樣的對(duì)話：

師：同學(xué)們，這節(jié)課，大家有什么收獲？

生：我知道了角。

師：你知道角是怎樣的嗎？

生：尖尖的，刺得手有點(diǎn)痛。

……

現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典（2002年增補(bǔ)本）第634頁(yè)對(duì)“角”的解釋有這樣幾種：①牛、羊、鹿等頭上長(zhǎng)出的堅(jiān)硬的東西，一般細(xì)長(zhǎng)而彎曲，上端較尖；②物體兩個(gè)邊緣連接的地方。可以看出，上面的教學(xué)片斷，教師無(wú)意當(dāng)中，讓學(xué)生去感知的是“上端較尖”“ 物體兩個(gè)邊緣連接的地方”。可見(jiàn)在這里，教師無(wú)意識(shí)中，把“角的生活意義”等同于“角的數(shù)學(xué)意義”，把“角”（尖尖的，像牛角一樣的東西）的現(xiàn)實(shí)生活意義，當(dāng)作數(shù)學(xué)意義（由一點(diǎn)引出的兩條射線，構(gòu)成一個(gè)角）來(lái)讓學(xué)生體驗(yàn)，自然會(huì)南轅北轍。我想，以后要扭轉(zhuǎn)學(xué)生對(duì)角的意義的理解，恐怕有一定的難度。

因此，在本節(jié)課的后段，當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生去比較角的大小的時(shí)候，總是“啟而不發(fā)”，不管教師怎么引導(dǎo)，小朋友總是覺(jué)得邊長(zhǎng)的角就較大。當(dāng)課堂臨近結(jié)束，老師問(wèn)學(xué)生學(xué)會(huì)了什么、什么是角的時(shí)候，學(xué)生回答：學(xué)會(huì)了角，角會(huì)扎手，角是尖尖的。可見(jiàn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的角，已經(jīng)是非數(shù)學(xué)意義上的角了。

其實(shí)，如下圖，要感知“角”，我們可以讓小朋友的手彎成弧形，在角的內(nèi)部“畫弧線”，而不應(yīng)該過(guò)分強(qiáng)調(diào)角的尖頂（頂點(diǎn)）。因?yàn)檫@時(shí)非有意注意的事物，反而成了強(qiáng)刺激物，而給學(xué)生留下了深刻的印象，而需要注意的問(wèn)題反而成了“配角”，這些常常出乎我們教師的意料之外，同時(shí)也給我們的教學(xué)帶來(lái)困惑。

誠(chéng)然，教師主要是希望通過(guò)運(yùn)用遷移的規(guī)律，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象。這是我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中慣用的招數(shù)，如類比、推理、打比方等等，都是我們認(rèn)識(shí)新知的一些辦法、手段。然而，事物都有兩面性，類比遷移，有其形象直觀的一面，但也常常給學(xué)生的認(rèn)知帶來(lái)困惑，因?yàn)椤皶炤喰?yīng)”的作用，往往會(huì)使我們的教學(xué)“南轅北轍”。因此，教師在教學(xué)中要慎之又慎地運(yùn)用遷移規(guī)律。

責(zé)任編輯 羅 峰