數學教學中“思因”教育的方法

數學思維品質以深刻性為基礎，而思維的深刻性是在對數學思維活動的不斷思考中鍛煉而形成的。這種鍛煉老師不可能傳授，只能由學生在獨立思考的活動過程中獲得。學生常受自身生理及心理、外界信息的影響，很難靜心地思考，以致思緒糊涂，學習效率低，進而心情煩燥，甚至造成惡性循環，厭學、棄學現象等由然而生！此時，若能“思其因”，則心止于一，頭腦清醒。

此處所提的“思因”，與我們常說的“反思”提法不同，而由其層次的不同另用此“思因”一說，以示區別。 “思因”重在思考其原因、“原因”的原因，如此層層深入，可進入深刻的思維層次。而“反思”一般指思維層次相對較淺的思維。

筆者十多年從事數學教學工作實踐中，縱觀歷屆學生的狀況，橫覽周圍人及事，具體至每堂課之引申與發掘，認為“思因”教育適合所有的教師及學生，有必要大力發揚“思因”教育，這不僅可以讓學生的思維能力得到較大的、較快的提高，還可以讓學生在學習過程中學會“感恩”。

一、由知識的因果關系入手，引導學生“思因”

數學知識有較強的邏輯性，特別是歐氏幾何問題的論證，講求公理體系、講求“因為”及“所以”。教師在教學過程中，如能注重引導學生理解數學知識體系中的因果聯系，不但可讓學生在思考過程中系統地理解知識，而且可以讓學生靜心地思考問題，進一步使大腦思維能力得到提高。

例如在教學“二次函數”這一塊知識時，我們不防注重以下幾個“思因”問題進行教學。

1. 什么是函數？

2. 我們學過什么函數？

3. 函數的生活原型有哪些？

4. 為什么要引入函數？

5. 為什么要學習二次函數？

6. 為什么函數的解析式與方程式很相像？

7. 為什么函數要有三種表示形式？

二、由解題失敗案例入手，引導學生“思因”

學習數學的關鍵在于先思考而后解題。在學習過程中的學生，常常會因為解錯題、不會解題等，造成學習興趣的降低，嚴重者喪失學習信心。

在這種狀況下，教師要引導學生思考原因：

1. 究竟錯在哪里（哪點）？為什么這點會錯？

2. 是不是基礎知識的問題？為什么基礎知識沒有掌握？

3. 是不是心理的問題？為什么心不靜？

4. 是不是解題方法的問題？方法沒掌握？方法不會用？笨？什么叫笨？

5. 是不是解題思想的問題？思想沒掌握？愚蠢？什么叫愚蠢？

6. 為什么當時不會做，而現在又會做了？

7. 為什么我因沒有解出此題而遺憾？遺憾在哪里？

等等。

教師在智慧的指引下引導學生思考問題的原因，不但可以增強學生分析問題的能力，還可以讓學生針對問題來進一步學習，大大增強學生學習的信心。

三、由解題成功案例入手，引導學生“思因”

解題的成功，會讓人感受到喜悅，此刻的“思因”效率最高。反思自己解題時的思維過程及各種思路的取舍，能極大地調動學生學習的興趣。

具體可引導學生進行如下的“思因”：

1. 我是怎么解出此題的？容易？困難？

2. 當我一開始讀到此題的第一念頭是什么？還有沒有其他念頭？

3. 當我讀到此題的中間時又想到了什么？想到了多少？

4. 當我讀完此題后又開始在尋找什么呢？為什么會尋找？

5. 我是不是想清楚解題思路后才開始解答？

6. 為什么有的同學沒有解出此題？愚蠢？什么叫愚蠢？

7. 為什么那一步我想到了，而其他同學卻沒有想到？聰明？什么叫聰明？

8. 為什么我解出此題很開心？

等等。

通過這些引導，可以戒除學生的傲慢心理，可以使學生客觀地總結成功的經驗，更進一步地學習更多、更廣的知識。

“思因”教育實際上就是垂直思維的訓練，是“返本”心理的鍛煉，也可說是“因在心上＝恩”的知恩、感恩教育。人若不思因，則不知恩，則人不會感恩；人人若能思因，則可以知恩，則人人自會感恩，如此則世界將會變得更美好。

責任編輯 羅 峰