數學課堂上的美學教育

【摘要】數學是一門抽象而又嚴謹的學科，不易使受教育者產生興趣，作為教育的傳播者在傳授數學知識的過程中，要講出數學的美：數學的藝術美、數學的科學美和數學的魅力美.以美的形式吸引受教育者，使之對數學產生興趣，從而使受教育者主動學習數學，達到數學教學的目的.

【關鍵詞】數學；美學；教育

談起數學，受教育者首先想到的是它的抽象，然后把數學與枯燥聯系在一起，這樣數學就變成了公認難學的科目.的確，數學作為一門基礎學科，具有高度的抽象性，歷來以其嚴密性和嚴謹的推理而著稱，使學習者望而卻步，進而失去了學習數學的興趣.

其實，數學和其他學科一樣，也是多姿多彩的.人們對數學的認識嚴重地歪曲了數學的“形象”.有許多數學家甘愿為數學獻出一生，說明數學對人們也是有吸引力的.究其難學的原因，是沒有激發起受教育者對學習數學的興趣.教育者特別是教師在課堂上傳授數學知識時不能過于抽象、呆板、教條，應充分向學生道出數學知識的原由，從美學的角度去傳授數學知識.

教師在課堂上向學生傳授數學知識的過程也是對學生進行美學教育的一種過程.

一、對數學知識的講解蘊涵了數學的藝術美

數學與藝術是分不開的，數學是一門“冷艷”的藝術，在數學知識體系中無不體現其藝術美.如數學圖形中的圓形和球體是數學對稱美的典范；一些數學運算，如加法與減法、乘法與除法、乘方與開方等，也體現了數學運算的對稱美.

數學中還有許多神奇的運算更能撩起學生的學習興趣，只要教師能正確地引導，受教育者總會在自覺與不自覺中主動去學習.如一些有規律的運算：11×11=121，111×111=12321，…；5×5=25，15×15=225，…；（1+1+1）×37=111，（2+2+2）×37=222，…；等.這些運算以其結構美讓學生留連忘返，增添了不少的好奇心，無論是在被動還是在主動中，他們都樂意接受這些知識而不知疲倦.

數學的知識體系中其結構美無處不在.如：早在公元前2200年，我國商周時代的《易經》中所記載的“洛書”，也就是現在的三階幻方圖，將1到9九個數字巧妙地填在3×3的方格中，使得行、列和對角線上的三個數字之和均相等（都等于15）.距今4000多年前，我們的祖先就發現了這樣的規律，先人的智慧無不激起我們炎黃子孫的自豪感.

數學中的完全數和親和數也體現了數學的結構美.即有這樣的自然數，其所有真因子的和等于其自身，如：1+2+3=6，1+2+4+7+14=28等，數學上把這樣的自然數叫完全數；還有一些自然數，其全部真因子之和等于另一個數，而另一個數的全部真因子之和又與它相等，如在自然數220和284中，就有這樣的規律：1+2+4+71+142=220，1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，數學上把這兩個數稱為親和數.完全數和親和數如同孿生的兄弟，是數學家的“寶貝”.

數學的藝術美還體現在數學知識的簡潔上，數學中的許多公式，是數學家對數學知識的提煉，充分體現了數學的簡潔美；還有一些數學游戲，如七巧板、九連環等，玩起來是那么的神秘，其數學方法就是那么幾步，這是數學簡潔美的現實體現.

數學雖是邏輯性較強的一門學科，但數學知識總是以其特定的形式體現出它的藝術美.教師在數學知識的傳授中，要呈現出數學的美，讓學生在美的享受中去汲取知識.

二、對數學知識的研究蘊涵了數學的科學美

美是主體對客體的一種感觀.數學在探索過程中也給人以美的享受.數學的研究揭示了數學的奇異美、統一美和矛盾美.

奇異的事物總能使人產生興趣，并且難以遺忘.如：在數的范圍擴展中，無理數的產生卻是在測量正方形的對角線中得到的，這主要是古希臘畢達哥拉斯（Pythagoras）學派對人類的貢獻；瑞士數學家歐拉（L.Euler）對普魯士柯尼斯堡七橋問題的研究，導出了數學的“一筆畫”問題.

數學本身也是在奇異中向前發展的.教師在課堂上適時提出一些數學問題，既能陶冶學生的情操，有時可能還會左右他們的志向.如：我國數學家陳景潤，在讀中學時聽當時任教數學課的沈元老師講述哥德巴赫猜想的有關歷史，從此立志鉆研數學，長大后他將哥德巴赫猜想研究到了（1+2）的程度，離（1+1）這頂美麗的桂冠僅一步之遙，到目前為止仍在哥德巴赫猜想中處于領先地位.

數學的統一美主要表現在數學知識的結構體系上.如在著名的歐拉公式eπi=cosx+isinx中，令x=π，則得eπi+1=0，這一公式將數學中的5個最重要的量簡潔而絕妙地聯系在一起，如同一幅美麗的畫卷令人贊嘆不已！甚至給人不可思議的感覺，兩個特殊的無理數e，π加上一個虛根單位，它們進行組合，結果卻是一個有理數.

其實，矛盾中也體現了一種美，數學中的悖論就是矛盾的集合體.數學正是在不斷解決矛盾中向前發展.在數學邏輯推理中出現的矛盾，一般叫做悖論.數學中的悖論并不是錯誤的意思，而是在給出的已知條件下，經過正確的推理卻得到矛盾的結果.這過程實在令人深思，讓人對數學知識的神秘產生好奇.

三、對數學知識的癡迷蘊涵了數學的魅力美

自從有了人類，也就有了數學.在《周易#8226;系辭下》中記載：“上古結繩而治，后世圣人易之以書契.”這是數學最原始的形式.人類生存從沒離開過數學，數學以其巨大的魅力吸引著許多人為之奮斗，從這些人身上本就可以彰顯出數學的魅力美.

在數學史上素有“數學四杰”之稱的阿基米德（Archimdes）、牛頓(I.Newton)、高斯(C.F.Gauss)、歐拉，他們為數學的發展作出了不可磨滅的貢獻，也留下了許多被后人傳頌的佳話，他們的精神吸引著許多后來人為數學這座美麗的大廈添磚加瓦.

阿基米德又稱為“數學之神”.在數學中留下了十幾種論著，內容涉及幾何、算術、數論等多種學科.其嚴謹治學態度和愛國情懷，被后人傳為佳話.

牛頓是“數學巨人”.他在數學上成就輝煌，主要有：創立了微積分，發現了二項式定理，并在代數、幾何、數值分析、概率論等多個領域有突出貢獻.

高斯被譽為“數學王子”.他很早就表現出數學天賦，其絕大多數數學成果是在青年時代做出的.在其讀小學時，就會用簡便運算將1到100相加得出正確的和，這一故事廣為流傳，成為人們最早了解高斯的佳話.

愿數學的傳播者們都是一位優秀的教員，在課堂上講出數學的美，從美學的角度向學生傳播數學知識，給每一位年輕的心靈種下數學美的種子，為數學這座美麗的大廈添磚加瓦！