數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維初探

素質(zhì)教育體現(xiàn)了教育的本質(zhì)和發(fā)展趨勢，其核心內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，作為基礎(chǔ)工具課的數(shù)學(xué)教學(xué)，具有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的獨特優(yōu)勢.那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢？我結(jié)合自身的教學(xué)實踐，談?wù)勛约旱淖龇ê腕w會：

一、設(shè)立情境，喚醒創(chuàng)新意識

教師要不斷創(chuàng)設(shè)富有變化的能夠激發(fā)學(xué)生興趣的學(xué)習情境，才能推動其求知欲，發(fā)展其智力因素和非智力因素，形成為科技進步作貢獻的興趣和志向.創(chuàng)新意識不能只靠教師的講述來啟發(fā)，在課堂上要注意知行結(jié)合，營造興趣氛圍，精講多練，激勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)能干巧干的動手能力，鼓勵學(xué)生進行小發(fā)明、小創(chuàng)造.

二、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

創(chuàng)新意識來自質(zhì)疑.“學(xué)貴知疑，小疑則小進，大疑則大進.”只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的人才能產(chǎn)生創(chuàng)新的沖動.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘教材所蘊含的創(chuàng)新教育素材，鼓勵、啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生多提出問題，多質(zhì)疑，教師不僅要做到“傳道、授業(yè)、解惑”，更要善于啟發(fā)學(xué)生對一些問題從不同角度去進行思考、質(zhì)疑，然后提出不同的見解和看法.

圖 1

例如，在“四邊形”的復(fù)習課上有這樣一道題：如右圖，已知CP平分∠ACB，PE∥BC，PF∥AC.求證：PC，EF互相垂直平分.

本題可設(shè)計為：△ABC中，P是AB上任一點，PE∥BC，PF∥AC，四邊形PECF是什么特殊的四邊形？

學(xué)生活動：判定四邊形是平行四邊形.（低起點，全體參與）

教師引導(dǎo)：有沒有可能更特殊，比如是矩形？

學(xué)生活動：當∠C是直角時，四邊形PECF是矩形.

（問題開放，營造探索的氣氛）

教師引導(dǎo)：在P點運動的過程中，有沒有可能使四邊形PECF變成菱形？

學(xué)生活動：想象P點從上到下運動時，四邊形PECF哪些變，哪些沒變？（構(gòu)設(shè)懸念，培養(yǎng)好奇心和想象力，體驗事物在一定條件下互相轉(zhuǎn)化）

教師引導(dǎo)：當P點運動到哪個位置時，四邊形PECF變成菱形？

學(xué)生活動：當P點是AB的中點時.（鼓勵猜想，培養(yǎng)直覺思維）

教師引導(dǎo)：如何證明？

學(xué)生活動：此時有兩條中位線PE、PF，但似乎還缺少什么條件？

（學(xué)會質(zhì)疑，培養(yǎng)逆向思維）

教師引導(dǎo)：當AC=BC，P點是AB的中點時，四邊形PECF變成菱形.如果不能有這個條件，如何辦？你能補充另外一個條件嗎？

學(xué)生活動：再次探究討論后，發(fā)現(xiàn)可以添加CP平分∠ACB這個條件.（培養(yǎng)思維的多樣性，養(yǎng)成多角度探究問題的習慣）

教師引導(dǎo)：如果AC=BC，應(yīng)該取AB的中點還是∠ACB的平分線上一點呢？

學(xué)生活動：發(fā)現(xiàn)兩點是同一個點.

教師引導(dǎo)：你能把一張三角形的紙片折出一個菱形嗎？

學(xué)生活動：每名學(xué)生一張三角形的紙，各自探究、小組討論、體驗嘗試，演示并說明理由.

（培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，活動中體現(xiàn)的趣味性與挑戰(zhàn)性會更刺激學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新欲）

三、通過一題多解、多變、多用，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

1.一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)課堂解題中，我們要多引導(dǎo)學(xué)生從不同的側(cè)面、不同的角度，用不同的方法求解（證明）同一題目，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性與廣闊性，提高思維能力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性.一題多解的練習，能使數(shù)學(xué)問題得到拓寬和深化，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和創(chuàng)新意識.

例如，講“用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式”時有這樣一道題：已知對稱軸平行于y軸的拋物線的頂點是（2，3）且拋物線過點（3，1），求它的解析式？

本題可以利用多種解法，如一般式、頂點式和用二次函數(shù)的性質(zhì)求解.通過分析探索，讓學(xué)生體會一題多解的優(yōu)越性，使學(xué)生不拘泥于常規(guī)解法，突破思維定勢，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和創(chuàng)造性.

2.一題多變，發(fā)展求異思維

在數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，我們要多采用一題多變，讓學(xué)生在變化中思維，克服思維定勢的干擾，發(fā)展求異思維，促進思維向著橫向、縱向、逆向和發(fā)散等方面深入發(fā)展，提高學(xué)生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性，從而達到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和提高學(xué)生分析能力的目的.圖 2

例1 如圖2，△ABD，△AEC都是等邊三角形，求證：BE＝DC.

此題有一定的代表性，不少省市的中考試題就是其變化和改編，如果我們能以它為載體進行發(fā)散和引申，對培養(yǎng)學(xué)生的解題能力將大有裨益.

圖 3

變題1 如圖3，以△ABC的邊AB，AC為邊向外作等腰直角△ABD，△ACE，∠DAB＝∠EAC＝90°，求證：BE＝DC.

圖 4

變題2 如圖4，△ABD，△AEC都是等邊三角形，在同側(cè)再作等邊△BCF，則四邊形ADFE是平行四邊形嗎？

此題還可以設(shè)問：四邊形ADFE在原題添加什么條件下是矩形或菱形？

圖 5

變題3 如圖5，△ABD、△AEC均是等邊三角形，求證：BE＝DC.

而此題還可以設(shè)問：若BE，DC相交于F，則∠BFD是多少度？EB，AD交于M，CD，AE交于Z，△AMB是什么三角形？等等.

以上變換題型的訓(xùn)練，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力有積極的推動作用，使學(xué)生通過解一道題思考一類題，達到舉一反三的效果.

3.一法多用，激活遷移思維

“一法多用”就是用同種方法解決多個問題，使知識有機地聯(lián)系起來，相互輔助.我們可通過靈活多變的形式，設(shè)置一系列相關(guān)的圖形變化問題，利用遷移方法，揭示題目內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系，使學(xué)生在解題時能觸類旁通，這不僅能鍛煉學(xué)生的模仿能力和聯(lián)想能力，而且能增強學(xué)生的創(chuàng)新意識.

圖 6

例2 如圖6，AB是半圓O的直徑，CD為弦，AC，BD交于點P，若CD＝4，AB＝8，試求∠BPC的度數(shù).

該題實質(zhì)是求∠BPC的三角函數(shù)值，而對某個角的三角函數(shù)值的求解往往是通過尋找直角三角形中的線段比，再利用相似三角形轉(zhuǎn)化來實現(xiàn)的.類似方法在很多題目中都可運用.

四、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生投入到動手實踐、自主探索與合作交流的活動中，讓學(xué)生在自主合作、探索中學(xué)會創(chuàng)新.

例如，在“圓內(nèi)接四邊形”一課中，可以采取讓學(xué)生動手探索的方式來教學(xué)：

①讓學(xué)生動手任意畫⊙O和⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD.

②量出圓內(nèi)接四邊形的四個內(nèi)角和四個外角，并觀察得出這些量之間的關(guān)系.

③改變圓的半徑大小，這些量是否發(fā)生變化？由②觀察得出的某些關(guān)系是否發(fā)生變化？

④移動四邊形的一個頂點，這些量有無發(fā)生變化？由②觀察得出的某些關(guān)系是否發(fā)生變化？

⑤移動四邊形的兩個頂點呢？移動四邊形的三個頂點呢？

學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，經(jīng)過歸納，得出了猜想：“圓內(nèi)接四邊形的對角互補”“圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角”.

教師除了鼓勵學(xué)生繼續(xù)探索以外，還要指出得到的結(jié)論僅僅是符合某一圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的猜想，其是否正確還需從理論上加以證明（此時提出要推導(dǎo)、證明，學(xué)生就不會感到很突然）.然后，引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法來證明自己提出的結(jié)論，使學(xué)生的認識由感性過渡到理性.

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維主要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力為核心.這就要求我們不斷地更新教學(xué)觀念，站在新的角度去確定教學(xué)目標，研究以“學(xué)生為主體，教師為指導(dǎo)”的教學(xué)模式，注重教學(xué)效果，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，提高創(chuàng)新能力，讓每一節(jié)課充滿活力，讓數(shù)學(xué)教育在培養(yǎng)創(chuàng)新性人才方面發(fā)揮其重要作用.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文