淺析數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

【摘要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中最本質(zhì)、最具價值的內(nèi)容，其作為一種科學(xué)的思想方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中起到了非常重要的方法論作用.本文首先闡述了其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并對如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法提出了幾點可行性建議.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透

數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中是對數(shù)學(xué)規(guī)律的一種理性認(rèn)識，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程中，教師都要注重對數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)方法上，要讓學(xué)生對其有本質(zhì)上的認(rèn)識，這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)的解題能力才會有所提高.數(shù)學(xué)思想方法在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程起著非常重要的作用，其不僅指導(dǎo)著數(shù)學(xué)思維活動，還會深刻影響學(xué)生的方法論與世界觀，從而使得學(xué)生的思維能力和思想素質(zhì)有質(zhì)的飛躍.為此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法對于教學(xué)活動的研究與實踐具有非常重要的意義.

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性

1.滲透數(shù)學(xué)思想方法有利于教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高

在新課標(biāo)中強調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重對數(shù)學(xué)思想方法的滲透，對數(shù)學(xué)思想方法要進(jìn)行深入的探討與研究.這樣就能不斷地改善教師行為，提高教師素質(zhì)，對于教師對數(shù)學(xué)專業(yè)結(jié)構(gòu)中的目標(biāo)領(lǐng)域的理解也起到了很好的指導(dǎo)作用，最終有利于教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.

2.滲透數(shù)學(xué)思想方法是促成學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的前提

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中會逐漸構(gòu)建起數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，數(shù)學(xué)思想方法是其中不可缺少的重要組成部分，其對知識之間的聯(lián)結(jié)方式起著決定性的作用.對于數(shù)學(xué)思想方法，如果學(xué)生能很好地加以理解與把握，則在遇到問題時，就能將與任務(wù)相關(guān)的知識迅速、準(zhǔn)確地從頭腦中檢索與提取出來，最終得出解決問題的最佳解決方式.學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)優(yōu)化和發(fā)展與否，主要是由學(xué)生自身對數(shù)學(xué)思想方法掌握程度所決定的，為此，學(xué)生要形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就必須先理解和掌握好數(shù)學(xué)思想方法.

3.滲透數(shù)學(xué)思想方法是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的根本途徑

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵在于對數(shù)學(xué)思想方法的掌握與運用，以使其在數(shù)學(xué)活動中逐漸將數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識積累起來，直至一定程度后，逐漸由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，這樣學(xué)生的認(rèn)識才會有質(zhì)的飛躍，才利于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與形成.為此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，其根本途徑就要在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法.

二、如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.在知識的形成過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識的形成過程實際上也就是發(fā)生數(shù)學(xué)思想方法的過程，例如，無論是數(shù)學(xué)概念的形成過程、方法的思考過程，還是結(jié)論的推理過程、規(guī)律的揭示過程等，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想，是培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生思維的最佳時機.在數(shù)學(xué)的定理、公式與法則中，這些結(jié)論都是一種具體的判斷，這些判斷就可以看作壓縮版的知識鏈.教師要將這些知識鏈在教學(xué)過程中予以緊密聯(lián)系起來并作恰當(dāng)?shù)睦L，來不斷引導(dǎo)學(xué)生參與這些判斷的探索與推導(dǎo)，使學(xué)生對每個結(jié)論的因果關(guān)系都能弄清楚，并自主地與其他知識點聯(lián)系起來，進(jìn)而將思維活動所依存的數(shù)學(xué)思想發(fā)掘出來.例如，在進(jìn)行等差數(shù)列前n項和公式的教學(xué)中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過對S1，S2和S3的觀察與計算，來對Sn予以猜想，在這一過程中，觀察、歸納、猜想、證明及抽象概括等數(shù)學(xué)思想方法就能被充分體現(xiàn)出來.

2.在對問題解決方法的探索過程中不斷激活數(shù)學(xué)思想方法

解題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，但需注意的是所得結(jié)果不是最終目的，其最終目的使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思想方法，并加以很好的運用.例如，在解決“求圓柱側(cè)面積”這一問題時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將“空間圖形”的定向思維轉(zhuǎn)化為“平面圖形”，即先求出矩形的面積.將這一問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化教學(xué)，學(xué)生就能很快意識解決該問題的實質(zhì)就是要能靈活地將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，也就是要在面積保持不變的前提下進(jìn)行化歸目標(biāo)的實現(xiàn)，該化歸的手段就是將“空間圖形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤捌矫鎴D形”.依此類推，對圓錐及圓臺的側(cè)面積公式的理解就變得簡單多了.在這一過程中，不僅揭示這一過程中所包含的數(shù)學(xué)思想，還使得學(xué)生探索性思維能力也得到很大的提升.為此，在引進(jìn)、消化和運用數(shù)學(xué)知識的過程中，要將數(shù)學(xué)思想方法分散地滲透進(jìn)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)思想方法教育的形式予以強化，盡可能使學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法由感性認(rèn)識逐漸上升到理性認(rèn)識，這樣才能起到提高教學(xué)質(zhì)量的效果.

3.在總結(jié)和復(fù)習(xí)的教學(xué)過程中，揭示和概括數(shù)學(xué)思想方法

在同一知識中有可能蘊涵了多種不同的數(shù)學(xué)思想方法，同一數(shù)學(xué)思想方法也有可能分布在很多不一樣的基礎(chǔ)知識之中，為此，要進(jìn)行及時的小結(jié)、復(fù)習(xí)，以強化刺激學(xué)生思維，將數(shù)學(xué)思想方法深刻印在學(xué)生的腦海中，這樣學(xué)生就能將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識有意識、有目的地結(jié)合起來，從而將數(shù)學(xué)思想方法不斷揭示、概括出來.此外，在進(jìn)行小結(jié)的復(fù)習(xí)時，教師可以配合一些重要知識點和典型例題進(jìn)行強化訓(xùn)練，以加深學(xué)生對該數(shù)學(xué)思想方法的印象.總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的總結(jié)和復(fù)習(xí)過程中，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的揭示和概括，不僅使得單純追求數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)欲速則不達(dá)的問題得以有效避免，還能促使學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.

【參考文獻(xiàn)】

［1］全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(試驗)［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

［2］臧雷.試析數(shù)學(xué)思想的含義及基本特征［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2001(5).

［3］史寧中，孔繁哲.“數(shù)學(xué)教師的素養(yǎng)”對話錄［J］.人民教育，2008(21).