發散思維在高中數學教學中的運用

【摘要】數學是邏輯思維主導的學科，學生的思維能力越強，取得的成績就越好.因此，高中數學教師在教學中，可以適當地針對學生的思維能力進行拓展，發散學生的數學思維，幫助學生在數學學習中取得更好的成績.

【關鍵詞】高中數學；發散思維；拓展

高中數學教育在新課改下，主要是為了進一步能動地激發學生的思維過程，提高學生的思維能力，能讓學生在學習中抓住解題要領，并在課后的自己總結中掌握相關的解題規律，而這無疑就要培養學生主動探索的精神.而所有的探索精神都是建立在思維拓展的基礎之上的，發散思維作為學生思維能力的主要方面，對學生數學學習能力的發展，有著決定性的作用.高中學生處于青春期，無論是情感，還是思維，都處于十分活躍的狀態，這時學生的想象力十分豐富.高中數學教師如果能夠很好的利用學生在這一階段的心理特點，發揮學生在思維上的特點，利用發散思維進一步促進學生進行數學學習，那對學生數學成績的提高，對學生思維能力的發展，都是很有幫助的.高中數學教學中的發散思維的運用，可以表現在以下幾個方面：

一、標新立異，激發個性思維

要在高中數學教學中培養學生創造性思維，突出學生的創新意識，就需要教師在教學中通過數學語言的精練性、數學思維的科學性、數學推理的嚴謹性和數學結構的確定性，來有意識地培養學生敏捷的思維和靈敏度，鼓勵學生親自實踐和標新立異，引導學生自主學習，不斷探索發現和創新，讓學生在數學學習中學會獨自選擇和獨立思考，在數學學習中作出理性的判斷.高中數學教師要在課堂教學中，通過有效的教學手段，不斷地激發學生的個性思維，讓學生的思維超乎尋常、標新立異，主動去探索數學中一些構思巧妙的解題方式，能夠在學習中不斷地挖掘那些條件隱蔽的或者潛在的因素，實現“另類”解題.當然，在此要強調的是，教師必須在引導學生在熟練掌握常規思維方法的基礎上，再引導學生根據自己的實際情況，探索一些非常規的解法，比如說數形結合法、賦值法、代換法和構造法等，幫助學生的思維朝多元化方向發展，讓他們的個性思維得到相應的發散和拓展，比如說數形結合的思維.

例1 已知|z+i|+|z-i|=2，求|z+i+1|的最小值.

對于此題，首先教師應該引導學生形成這樣的初步認識：根據復數的幾何意義，滿足條件的復數z所對應的點只能在-i到i的線段上.這樣問題便轉化為求復數所對應的點到線段的距離，從而求出答案為1，這就是數形結合的使用方法.這種方法對學生的思維能力拓展是極有幫助的.教師通過非常規解法的教學，可以從側面讓學生的思維得到發散和拓展，讓學生在數學學習中不斷地拓寬自己的視野.

二、縱橫捭闔，建立關聯式思維

要發散學生的思維，就必須建立發散源.有經驗的教師會發現，在高中數學教學中，會發現一些表面看似簡單、普通，但內涵卻十分豐富的問題.對這些問題，如果教師只是將其當做普通問題去對待，那就不能更好地利用習題的練習效果.而當教師發現題目是一個可以發展的問題時，可以進行充分的改造，引導學生進行橫縱思維拓展，讓學生找到思維的發散源.

例2 求證：2+7<3+6.

從這道題中，教師如果發現所蘊含的條件：2+7=3+6，那就可以引導學生進行思考和聯想，進行發散性思維.為此，教師可以進行三個不同題意的設計.（1）設0tanB+tanC.通過這樣的關聯式變化和改造，學生的思維源泉將得到開發，對原問題的認識更深刻，同時知識間的聯系也得到了進一步的加強.

三、追根溯源，拓展思維

發散思維不一定是從起點到終點的發散，不一定是從問題到結論，也可以是從問題到思維的本源，也就是說要在教學中適當的實行“追根溯源”的教學方式，讓學生明白相關數學思維和原理的來源，進而讓學生在更深刻認識數學的基礎上進行個人的思維探索.當然，我們也知道，要在教學中讓學生不停地分散思維也是不現實的，那會影響學生的學習心理.畢竟，在高中學習中，壓力無處不在，高中數學又是相對較難的一個科目，對絕大部分學生而言是具備相當難度的.但是，適當地、科學地在教學中對某些問題進行探索，建立學生的發散源是十分有必要的.

四、結 語

總之，在高中數學教學中，教師要在把握學生心理的基礎上，幫助學生進行逐步自我調整，從思想上樹立正確的學習目標，進一步提高學生的綜合學習能力.當然，除了上文提到的這個教學方法，教師還可以根據教學需要，對自己的教學經驗和他人的教學經驗精心探究和總結，進一步拓展學生的學習能力，激發學生的主動探索精神和創造性思維.

【參考文獻】

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