淺談經濟數學中的“問題教學法”

【摘要】高等教育的目的并不是只是教給學生一些知識，還要培養學生的科學精神，而這種科學精神無法靠強制灌輸，只能在自主中產生，在發現中體驗.“問題式”教學就是讓學習者置身于“問題”之中，使“學習”、“任務”和“問題”緊密地聯系在一起，培養學生積極探究問題的意識，培養學生的創新精神.

【關鍵詞】問題教學；問題設置；問題延伸

高等教育的目的并不是在于教給學生一些知識，而在于為其養成科學的精神，而這種科學精神無法靠強制灌輸，只能在自主中產生，在發現中體驗.“問題式”教學是在教師引導下，學生通過對問題獨立研究來發現、獲取知識的教學.強調以學生的主動、自主學習為主，讓學習者置身于“問題”之中，使“學習”和“任務”、“問題”緊密地聯系在一起，進一步開發學生的智慧，挖掘學生的潛能，培養學生的實踐能力和創新精神.

一、“問題”教學法的特點

在教學任務上，要求學生通過對問題的研究獲得經驗和學習知識，以發展自己的創造才能，并在學習期間參與社會活動.

在教學活動中，在教師的引導下研究、解決問題時，在教學中處于主導地位的仍是學生，教師還是處于輔導地位.

在教學方法上，以學生的獨立研究和作業為基本方法，教師的傳授、指導，學生的閱讀、練習都配合學生的研究而進行.

在教學過程上，從問題開始，或通過分析資料提出假設，進行推導與實驗來解決問題；或通過調查研究找出事物形成的原因和發展的規律性以解決問題.引導學生搞好獨立研究是教學的中心環節，而教學的準備、教師的指導都要為學生的研究服務.

二、“問題”教學法在經濟數學教學中的重要性

高職財經系科的數學教學始終步履維艱，課時常被壓縮，學生基礎知識薄弱、水平參差不齊，邏輯推理和抽象思維能力與普通高校學生相距甚遠.但他們大多具備財經專業應有的細心和責任感.因此，在教學活動中，必須揚長避短，從經濟活動的實例中導出問題，從量的側面對某些本質特征進行抽象化、形式化、模型化，并在這個過程中對它們進行研究，啟發學生對數學知識價值的認識，進而認識到數學活動本身所具有的社會價值，激勵學習的內部動力.始終遵循“從簡單到復雜，由有限到無限，從宏觀到微觀，由感知到感悟”的理念，并最終應用于實踐，解決實際問題.

三、“問題”教學法在“邊際分析”中的運用課例

1.問題的設置廣度與深度兼備

例 某煤礦的可變要素X與產量Y的生產函數關系為Y=-X3+2X2-7X12.

請問：（1）該礦生產合理階段的投入量X的范圍.

（2）從何時起，隨著可變資源投入量X的增加，煤產量雖然增加，但增加的速度卻降低了？

（3）PX=5，PY=12是使純收入最大的資源X的最佳投入量.假若你是老板，請問：你該如何解決?

2.由上述題目，引導學生自主探究

（1）如何體現生產的合理性？

（2）從數學角度又是如何理解“煤產量雖然增加，但增加的速度卻降低了”這句話？

（3）解決問題所需的知識有哪些？

（4）解決問題的關鍵是什么？

3.合作學習解決問題

每名學生都有求知欲、表現欲和成就欲，允許每一名學生隨時都可以提問，各抒己見，暢所欲言，通過學生的共同探討得出解決問題的方案如下：

（1）對函數求導，得Y′=MP=-3X2+4X-712.令MP=0，求得X1=76.

（2）找出該問題的生產合理階段：利用MP=AP，即-3X2+4X-712=YX，解得X2=0，X3=1.當1

（3）找出生產合理與否的分界點：即數學中的二階導數的應用.由D(MP)=0，即-3X2+4X-712′=0，解得X=23.

（4）找出純收入最大的條件：即MP=PXPY.

通過問題教學不但要培養學生解決問題的主動性，更要激發學生“深度”思維意識，并及時引導學生把問題擴充，由此更好地掌握經濟學中的生產三階段原理：

第一階段：EP>1，即MP>AP，每增加一單位可變資源X引起MP變化大于AP，增加可變資源X投入，產量Y可繼續增加，是生產不合理階段.其中在MP的最高點處分界（用一階導數和二階導數求分界點），隨可變資源X的增加，產量Y的增加率先增后減.

第二階段：0

第三階段：MP，AP<0，總產量在下降，為生產不合理階段.

4.歸納總結拓展問題

(1)導數的數量意義、幾何意義、經濟意義、物理意義.

(2)經濟中的邊際與彈性你是如何理解的？

(3)“資源邊際費用均等問題”，“資源邊際收益均等問題”又如何解決？

四、問題教學法的延伸

教師在教學過程中，要逐步培養學生“問”的習慣，把問題作為學生學習求知的重要任務.我所任教的會計班，經濟數學是考查科目，我采用學生提問、教師回答的方式，根據學生提出的問題的難易程度評分，難度最高、最有創造性，且能讓同學們深思的問題就得高分.

在經濟數學新課堂教學中，“問題”教學法要本著面向全體學生，著力培養學生的創新精神為宗旨，踐行自主、合作、探究式教學的新理念，構造趣味化的課堂教學觀，扎實培養學生的創新意識和創新能力，為使學生成為“理解”和“發現”客觀世界的促進者和引導者，教師要努力在教學中“喚醒”學生在參與學習中的“問題意識”，具有探究心；“創設”豐富的問題情境，使學生能更好地發現問題；“啟發”認知沖突，大力發掘創造潛能；“點撥”問題的關鍵處，使學生提出深層次的問題；“鼓勵”學生積極發現新問題，大膽提出問題；“引導”問題定向，在自主探究中分析、解決問題和拓展問題，更深刻地理解問題.總之，要使問題充滿教學過程.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文