研讀教材要注重三個“走向”

【摘要】現行的教材中圖文并茂，貼近學生生活，充滿時代氣息，為教師的創造性教學提供更多的機會.教師對教材的鉆研程度直接影響著教學活動的深入程度，直接影響著學生學習的興趣以及對知識的理解和建構.為此，筆者試圖從研讀教材的四個不同“走向”的實踐層面，談一些認識與做法，與廣大教師共同交流、探討.

【關鍵詞】研讀教材；實施教學；四個不同“走向”

現行的教材中圖文并茂，貼近學生生活，充滿時代氣息，為教師的創造性教學提供更多的機會.同時，無形中也增加了一線教師“吃透”教材的難度.眾所周知，教師對教材的鉆研程度直接影響著學生學習的興趣以及對知識的理解和建構.為此，筆者試圖從研讀教材的四個不同“走向”的實踐層面，談一些認識與做法，與廣大教師共同交流、探討.

一、從“點狀”走向系統，把握知識的整體結構

數學是邏輯性嚴密的學科.小學數學教材是將整體的知識解構成一個個由易到難的知識點以及一節節循序漸進的課時內容.因而，研讀教材時要熟悉自己所教年級的教材和相鄰年級的教材以及整個小學階段和義務教育階段的教材.同時，應把每一節的“知識點”放到知識的整體結構中去理解，從而了解每一個“知識點”所處的位置與作用，為后續的學習作好準備.只有這樣，教師才能站在一個較高的層次上去審視和處理教材，向學生傳遞一個完整的數學思想和方法，幫助學生建立一個融會貫通的數學認知結構.

如，以課程標準實驗教材人教版三上“筆算乘法”（P74~88）的教學為例，學習內容是“多位數乘一位數”，主要為解決筆算過程中的問題.教材中編排了三個例題，例1是“不進位的乘法”，例2是“一次進位的乘法”，例3是“連續進位的乘法”.在教學中，許多老師沒能整體把握和分析教材.實踐證明，如果先教例1的“不進位的乘法”，當學生嘗試如何用豎式計算時，就會出現因“從哪一位乘起”的問題而爭論不休.然而，根據整體性和系統性的原則，當學生用豎式計算出現“從哪一位乘起”問題而爭論不休時，在“教學用書”中指出，“這時教師不必急于去糾正，這個問題可以暫時留著”，所以，教師不應直接告訴學生，而應把爭論的問題與矛盾暫時留待，隨即出示例2的“一次進位的乘法”，讓學生繼續嘗試用豎式計算.這時，一部分優秀學生在嘗試探索中即會悟出應“從個位乘起”，可能還有一些學生仍會堅持可以“從高位乘起”的觀點.這時，教師可以再次呈現更具挑戰性的例3——“連續進位的乘法”，讓學生繼續嘗試或是合作交流來解決問題.當學生完成例3后，他們經過幾次的嘗試、比較和感悟后，自然會得出“像這樣連續進位的題目，是不能先從十位或是百位乘起的”、“如果其中的一個因數是三位數或是四位數，又是連續進位的，從高位乘起那該怎么辦，這不是自找苦吃嗎”等體驗結果.經歷了這樣的學習歷程，學生們最終自會達成“共識”——筆算乘法應“從個位乘起”的乘的順序.

這樣的教學，將原來需要再三強調的筆算乘法用豎式計算時要“從個位乘起”以及“如何進位”的兩個學習重點，讓學生在一次次的嘗試與爭論中根植于自己的頭腦中.

實踐告訴我們，研讀教材從“點狀”的單一知識深入到系統的知識整體，這樣有利于教師理清數學知識的結構，更加輕松地設計教學過程，從而幫助學生建構起整體的知識框架.這也是研讀教材的第一步.

二、從粗放走向細品，感悟教材的編排意圖

教材是實施教學必不可少的資源.教師只有細細品味教材中的一詞一句、一圖一表，明晰例題的前后順序，了解習題的特點要求等，才能真正感悟教材的編排意圖，才能激起學生學習數學的興趣和主動性，向學生傳遞一個完整的數學思想.

課程標準實驗教材（人教版）編排的“解簡易方程”內容，若是有些偏僻學校沒有“天平”等教學設備，或是班生規模大，直觀操作天平演示的效果不佳，也可以選擇遷移法、類比法教學，同樣可達殊途同歸之效.

如，教師教學時，先出示下列兩組等式：

16+4=2016+4-5=20-( )16+4+( )=20+( )

30×6=18030×6÷3=180÷( )30×6×( )=180×( )

接著，讓學生填寫并觀察思考：

1.第一組第2個等式的（）里該填多少？為什么？第3個等式中的兩個（）分別可以填幾？你是怎樣想的？

2.觀察第一組的三個等式，你發現了什么規律？你能用這個規律再寫出幾個這樣的等式嗎？

3.第二組第2個等式的（）里該填多少？為什么？第3個等式中的兩個（）分別可以填幾？你是怎樣想的？

4.觀察第二組的三個等式，你發現了什么規律？你能用這個規律再寫出幾個這樣的等式嗎？

這樣的教學設計，雖然沒有了直觀演示，但利用學生已有的知識和生活經驗，通過創造性地使用教材，優選教學方法，運用遷移、類比規律，學生也會在自主探索等式的基本性質的基礎上學好解方程.

因此，筆者認為從粗放略讀走向細細品味教材，教師在感悟教材例題和習題中蘊含的特定意圖的基礎上，就能游刃有余地設計教學預案，優化課堂教學過程，讓學生更好地獲得數學方法和規律.

三、從表層走向內涵，抓住數學的知識本質

一直以來，小學數學教材對概念的表述大部分是采用描述性的方法，以至于讓許多一線教師簡單地認為小學數學中的知識非常淺顯，對這些知識的把握沒有什么問題.不過，小學數學中雖說沒有很深奧的知識，但要科學準確地把握知識的本質也不是一件簡單易行的事.事實證明，要真正把握知識的本質，必須從數學知識的表層深入到知識的內涵，抓住數學知識的內在屬性，這樣才能在教學過程中保證學生知識建構的科學性.

例如，以課程標準實驗教材（人教版）五年級上冊第六單元例4“中位數”一課教學為例，在教材中，本例通過解決“用什么數表示第3組同學的擲沙包水平比較合適”這一問題，引出中位數的概念，讓學生理解中位數統計的意義，會求數據的中位數，了解中位數與平均數的聯系與區別，會根據數據的具體情況合理選擇統計量.

下面，共同來比較并探討以下甲、乙兩位教師的兩個不同教學片段：

片段一 教師甲的教學片段

師出示：五年（1）班舉行擲沙包比賽，第3組同學的成績如下表：

從片段一中可以看出，教師甲是教材上有什么就教什么，教材怎么安排就怎么教.該師雖然知道了平均數、中位數都是描述一組數據集中趨勢的統計量，但是未能從數學的知識本質上把握其各自的不同特點：這兩個統計量各自描述角度和適用范圍都有所不同，在具體的問題中采用哪種統計量來描述一組數據的集中趨勢，是要根據數據的特點及具體的問題來確定等.

同時，教師甲不僅沒有理解教材中知識內涵的特點，還對學生學習的實際情況缺乏了解.在學生沒有完全感悟到利用平均數“表示第3組同學的投擲水平”是不合適的情況下，教師如此引入“中位數”，無疑會讓學生感到“莫名其妙，不知所以”.究其原因，問題的關鍵并不在于學生.學生雖在第一學段學習了“平均數”，但是其認知起點還沒有達到這一能力水平，無法從以上的一組數據的特點中能夠懷疑用平均數“表示第3組同學的投擲水平”是不合適的，而需要產生一個新的統計量.可見，出現上述現象的主要原因是教師甲對教材的把握和知識的理解是膚淺的，只在于表層.

片段二 教師乙的教學片段

師出示一則廣告：

公司現因業務發展需要，擬對外招聘員工一名.本公司員工的月平均工資超過1200元.下面是該公司員工工資情況統計表：

師：根據以上的廣告內容，結合“公司員工工資情況統計表”，認真分析，并說說你是怎樣看待廣告中公布的“月平均工資超過1200元”這個數字？

思考并回答兩個問題：（1）你認為該公司的說法有道理嗎？（2）你認為用哪個數更能代表公司員工工資的一般水平？

當學生看到教師剛才出示的廣告內容，心中已對“公司員工月平均工資超過1200元”這一廣告詞產生了質疑，并與原認知形成沖突.有的學生認為用“公司員工月平均工資超過1200元”做招聘廣告是不合適的；有的說“公司在騙人，職工是800元”；有的欲言又止，“不是……不是……應該不是平均數”；還有的說“有3個人工資那么高，應該用一個更合適的數來表示”……經過了如此體驗，學生在爭辯中逐漸明理，在明理中又產生新的問題，急需產生一個新的“統計量”，此時此刻正是例4出示的好時機.教師適時出示例4，讓學生比較“廣告”與例4中的兩組不同的數據，歸納和提煉出“當一組數據中有極大值或極小值存在時，用平均數表示這組數據的一般水平就不合適，選用中位數來表示該組數據的一般水平更合適”的知識規律.

片段二的教學表明，教師乙能提供背景材料，讓學生親歷體驗“中位數”概念形成的過程.該師不僅能理解教材中的編寫意圖，抓住數學知識的本質來解決問題，還能提供具有典型性的生活數據，充分顯示學習新的統計量——“中位數”的必要性，讓學生親歷體驗“中位數”概念形成的過程，突出中位數的統計意義，發展了數感，實現了學習目標.

實踐證明，教師只有理解了教材中知識的內涵，透過形式，抓住數學知識的本質，才能提供具有典型性的學習材料，把靜態的書本知識演繹成動態的“生活畫面”，幫助學生在更大程度上體驗數學概念的形成過程.

【參考文獻】

呂建祥.適齡#8226;適時#8226;適度#8226;適量——對開放性問題教學的思考［J］.教學月刊(小學版)，2003(3).

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