“用圓面積知識解決問題”教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第67頁。

教學目標：

1 靈活應用圓面積的知識解決實際問題。

2 在解決問題中學習使用平移、旋轉等數學方法。

3 培養學生學習數學的興趣，感受數學的樂趣。

教學難點：利用圖形變換(平移、旋轉)，實現未知向已知的轉化。

教具：多媒體課件、茶杯墊等。

設計思路：

本堂練習課本著“數學源于生活，最終服務于生活”的理念進行設計。通過層層深入、循序漸進的探究，讓學生感受數學知識在生活中的廣泛應用。第一，強化基礎。學生利用手中的材料分組討論并計算“茶杯墊”面積，有效復習圓面積的計算方法(半徑一圓面積；直徑一半徑一圓面積；周長一半徑一圓面積)。第二，變式練習。通過計算與圓有關的組合圖形的面積，感受生活中“圓”的美，引導學生“通過平移、旋轉等方法將不規則圖形變為規則圖形”，靈活運用圓面積的計算方法解決問題。第三，思考與發現。通過嘗試驗證，感悟數學規律，培養學生熱愛數學的情感。

教學過程：

一、創設情境。強化練習

展示情境：今天某制造廠來了一位客戶，他要求廠方為他們公司趕制一批圓形茶杯墊。但是他沒有給出杯墊的具體大小，而是帶來了樣品，要求按照樣品來制造。工人們很為難，同學們，你們能幫幫他們嗎?

1 出示樣品。

師：老師把茶杯墊樣品帶來了，要生產出這種茶杯墊需要用多大面積的材料，這要用到我們學過的哪些知識?

(學生討論。師生小結：圓面積的計算。)

2 小組合作(每4人為一組活動)。你能用直尺、彩帶等工具，按照大屏幕上的樣品計算出這個圓形杯墊的面積嗎?教師先請幾個學生說一說，要計算這個圓形杯墊的面積自己是怎么想的。如，需要用到哪些數據，怎樣得到它們，會測量嗎?

(教師巡視，和同學們一起活動；發現問題，啟發或指導學生討論解決。)

3 師生小結：只要知道圓的半徑、直徑或周長中的任一條件都可以計算出圓的面積。

二、變式練習

師：同學們，這個制造廠還設計了其他款式新穎的產品，他們想知道做這些產品(陰影部分)各需要多大面積的材料，也請同學們幫他們算一算。

1 每組任選一題，完成后集體訂正(得數保留兩位小數)。

(訂正時挑學生講講第(2)題的思考方法、計算過程與結果，其余兩題核對結果。)

課件出示：

2 師：遇到這樣的題目，要先從整體上觀察，然后運用平移或旋轉的知識，變不規則為規則，使計算更合理、簡潔。

三、拓展訓練

1 設疑。

師：同學們，通過剛才的練習，我們發現圓在生活中的應用是很廣泛的，比如說(課件出示相關圖片：蒙古包、水桶、碗、太陽傘、茶杯、鍋)這些物體上都有一個面是圓形的，同學們有沒有想過，這些物體的面為什么要設計成圓形?

2 驗證。

(1)師：老師想用6.28米的繩子分別圍成圓形、正方形與長方形，你認為圍成的圖形哪個面積最大?(在學生述說自己想法的基礎上，提示：A.6.28米分別是三個圖形的什么?B.不論如何圍三個圖形的面積都是唯一的嗎?C.長方形的周長即使不變，但長、寬改變了面積也將隨之而變。長、寬的大小越接近，長方形的面積越大。)請4人小組合作計算驗證。

(2)各小組匯報交流。

(3)結論：周長相等的情況下，圍成的三個圖形中，圓的面積最大。

出示圖形，鞏固并深化認識。

師：現在同學們能解釋這些物體的橫截面為什么要設計成圓形了嗎?

小結：正因為在周長相等的條件下，圓的面積是最大的(等周定律)，所以圓的應用在我們的生活中處處可見。