“10以內(nèi)數(shù)的組成”教學(xué)建議

“10以內(nèi)數(shù)的組成”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材人教版一年級上冊“10以內(nèi)數(shù)的認識和加減法”中的一個知識點，這是數(shù)概念教學(xué)的重點和難點。教材將這部分內(nèi)容分散在數(shù)的認識中，并與計算緊密結(jié)合，突出了數(shù)的組成是計算的基礎(chǔ)，是一年級學(xué)生理解加、減法意義的思維支撐。因為，“加法”運算里蘊含著“合”的思想，“減法”運算里又蘊含著“分”的思想。10以內(nèi)數(shù)的分與合的教學(xué)，就是幫助學(xué)生掌握加、減法的計算方法的過程。它既發(fā)展了數(shù)感，又使學(xué)生在數(shù)的組成中積累加、減法的計算經(jīng)驗，領(lǐng)悟數(shù)組成的意義。因此，教學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的組成”，應(yīng)該與加、減法的計算緊密結(jié)合，讓學(xué)生親歷“分”與“合”的數(shù)學(xué)活動過程，充分體驗“分”與“合”的思想方法。

本部分教材的一個顯著特點是把數(shù)的組成分散在數(shù)的認識中，因此，我們要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的年齡特點、認知規(guī)律和已有的知識經(jīng)驗，把握各部分教學(xué)的重點，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，選擇恰當(dāng)?shù)慕谭ê蛯W(xué)法，讓學(xué)生在認數(shù)的過程中輕松地掌握數(shù)的組成知識，正確理解加減法運算的意義。

一、上好起始課。初步感知“分”與“合”

教材將5以內(nèi)數(shù)的組成集中在一起教學(xué)，先讓學(xué)生經(jīng)歷分紅花的活動，從中認識4以內(nèi)數(shù)的組成，然后通過小組合作擺小棒，自主探索出5的組成，最后運用數(shù)的組成知識認識加、減法，學(xué)習(xí)加、減法的計算?？梢?，“4的組成”是“10以內(nèi)數(shù)的組成”教學(xué)的關(guān)鍵。教學(xué)任務(wù)不是單純認識4的組成，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷分實物的活動，體驗“分”與“合”的思想方法。只要教師把握好例題的教學(xué)，學(xué)生就能將“4的組成方法”遷移到學(xué)習(xí)其他數(shù)的組成上。為了實現(xiàn)提高教學(xué)效率，“4的組成”可以分三步來進行。

第一步，分實物，感知“分”。一年級學(xué)生具體形象思維占主導(dǎo)地位，他們需要借助形象直觀的實物圖像或操作活動展開數(shù)學(xué)思維。因此，教師要為學(xué)生提供豐富的感性材料，通過分一分的操作活動，調(diào)動學(xué)生的多種感官，充分感知分與合的過程，準(zhǔn)確理解數(shù)的組成的本質(zhì)意義。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師可以用紙片做紅花(也可以用其他學(xué)具代替)，分發(fā)給學(xué)生(每人4朵)，要求學(xué)生把4朵紅花分成兩堆，然后交流各自的分法。這樣，每個學(xué)生至少有一種分法，通過交流，就能獲得不同的分法。

第二步，把分實物抽象成數(shù)的分解過程，體驗“分”。通過分實物，學(xué)生初步感受到“分”的思想，但這只是直觀的認識。要讓學(xué)生真正理解“分”的內(nèi)涵，就要把感性認識上升為理陛認識，也就是要把“分4朵紅花”抽象成把“4分解成幾和幾”，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認識4，理解4的分解過程。

第三步，在分的基礎(chǔ)上“合”，體驗“分”與“合”的關(guān)系。在學(xué)生理解4的分解后，教師應(yīng)引導(dǎo)他們認識“合”。因為“分”與“合”是數(shù)組成的兩個方面，有“分”必有“合”。4可以分成3和1，2和2，所以就能得到3和1合成4，2和2合成4，這樣，學(xué)生不僅體驗了“分”與“合”的聯(lián)系，還能用“分”與“合”的思想進一步理解4的組成，豐富數(shù)概念的內(nèi)涵。

學(xué)生經(jīng)歷了4的分與合，初步感知了分解數(shù)的方法，接著引導(dǎo)他們自主探索2、3的組成，因為這兩個數(shù)比較小，學(xué)生有能力發(fā)現(xiàn)他們的組成。

教學(xué)“5的組成”，可以采用學(xué)生自主探究與教師引導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)方法，先讓學(xué)生借助4的分解方法用實物分解5，然后通過小組交流完善分的方法。但在學(xué)生操作前，教師要同時提出“分”與“合”的問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“分”立即說出“合”，緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生進一步體會到“分”與“合”是相互促進的，只要記住“分”，就能說出“合”。如，學(xué)生擺出要求他們同時說出“5可以分成1和4”“1和4組成5”。

為了讓學(xué)生熟練地掌握5以內(nèi)數(shù)的組成知識，教師可以采用多種游戲活動，從不同的角度提出分與合的問題。如，“4可以分成3和幾”，“5可以分成幾和2”，“2和3組成幾”，“3和幾組成4”等。通過這一活動，讓學(xué)生進一步掌握5以內(nèi)數(shù)的組成規(guī)律，為學(xué)習(xí)加減法做好鋪墊。

二、用好已有經(jīng)驗。有效生成“新數(shù)”

6～10的組成是在學(xué)生已經(jīng)掌握5以內(nèi)數(shù)的組成及加減法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材把這部分內(nèi)容分為三段來教學(xué)：6和7的組成、8和9的組成、lO的組成，同樣也是把數(shù)的組成分散在數(shù)的認識中。但從7的組成開始，教材就不再羅列全部的組成方法，而是引導(dǎo)學(xué)生想：“看到每一組，還能想到什么?”讓學(xué)生從一種分法獲得兩種組成。可見，從7的組成開始，教材提高了分解數(shù)的要求，不僅重視動手操作，還充分利用聯(lián)想和推理探索數(shù)的組成。在計算的編排中，教材從“一圖一式”逐步過渡到“一圖兩式”和“一圖四式”，充分體現(xiàn)了數(shù)的組成與計算的密切聯(lián)系。因此，教學(xué)6～10的組成，可以把計算滲透在數(shù)的組成中，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)的組成規(guī)律構(gòu)建加、減法的算式，進一步理解加、減法運算的意義。

1.教學(xué)6和7的組成，分兩步進行。

(1)探索6和7的組成。學(xué)生通過學(xué)習(xí)5以內(nèi)數(shù)的組成和加減法計算，已經(jīng)初步建立了“分”與“合”的思想，同時也具備一定的分解數(shù)的經(jīng)驗。因此，教學(xué)6、7的組成，教師要充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗，通過恰當(dāng)?shù)膯l(fā)和引導(dǎo)，盡可能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)它們的組合規(guī)律。

教學(xué)6的組成，仍然讓學(xué)生動手操作分實物或采用教材提供的涂色活動分解6?；顒忧?，教師可啟發(fā)學(xué)生思考：如何分才能不重復(fù)、不遺漏。促使學(xué)生在分解活動中發(fā)現(xiàn)“在總數(shù)不變的條件下分得的一個數(shù)越小，另一個數(shù)就越大”這一規(guī)律，進而將6有序地分成：這樣，不但能提升學(xué)生的思維水平，還能使分解數(shù)的操作活動從無序向有序發(fā)展。通過6的分解，學(xué)生更加豐富了數(shù)組成的經(jīng)驗。所以，教學(xué)7的組成，只要學(xué)生在有序分的基礎(chǔ)上充分聯(lián)想，即可從一種分法推出兩種組成。如：

(2)把數(shù)的組成轉(zhuǎn)化為兩個加法算式或兩個減法算式。教材在6、7的計算中呈現(xiàn)了“一圖兩式”的計算(兩個加法或兩個減法算式)，這一計算規(guī)律反映了分與合的思維活動。當(dāng)學(xué)生探索出6、7組成后，可以讓他們猜一猜怎樣把數(shù)的組成轉(zhuǎn)化成計算。如，教師提出問題：2和4組成幾，4和2組成幾，要求學(xué)生在說出組成的同時寫出兩個加法算式：2+4=6，4+2=6。同樣也可以提出兩個減法問題：6可以分成2和幾，6可以分成4和幾，從而得出兩個減法算式：6-2=4，6-4=2。這樣將數(shù)的組成與計算連在一起，讓學(xué)生進一步的體驗數(shù)的組成規(guī)律就是加、減法的原型，進而為“一圖兩式”的計算做準(zhǔn)備。

2.教學(xué)8和9的組成，也可以分兩步進行。

(1)探索8和9的組成。學(xué)生通過學(xué)習(xí)6、7的組成，提高了分解數(shù)的能力，并在7的組成中初步體驗了從一種分法得出兩種組成的推理過程。因此，教材在編排8、9的組成時提出了更高的要求。先讓學(xué)生動手分實物，得出幾組不同的分解式，然后要求學(xué)生看到(某)一組，馬上聯(lián)想出相關(guān)的另一組。很顯然，教材仍把教學(xué)的重點放在“從一種分法得到兩種組成”的推理上。教學(xué)時，要把分實物與聯(lián)想、推理結(jié)合在一起，盡可能地讓學(xué)生親歷聯(lián)想和推理的過程，并使學(xué)生在一邊操作一邊聯(lián)想和推理的過程中感知8、9的組成。

(2)把數(shù)的組成轉(zhuǎn)化為兩個加法算式和兩個減法算式。從8、9的計算開始，教材呈現(xiàn)了“一圖四式”的計算，而學(xué)生在6、7的加、減法中，已經(jīng)歷了“一圖兩式”的計算。所以，在8、9的組成中可以要求學(xué)生從一種分法得出四個算式。如，通過分實物，讓學(xué)生看著組成先用分與合說出8的組成：1和7組成8，7和l組成8；8可分為1和7，也可以分成7和1。然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)組成寫出四個算式：1+7=8，7+1=8，8-1=7，8-7=1。這樣把計算融于數(shù)的組成中，不但能幫助學(xué)生溝通加、減法的內(nèi)在聯(lián)系，還能促進學(xué)生理解“一圖四式”的計算。

3.教學(xué)10的組成。學(xué)生經(jīng)歷了9以內(nèi)數(shù)的分與合，不但掌握了有序分解數(shù)的方法，還能從一種分法得出兩種組成，并能根據(jù)一幅圖寫出兩個加法算式和兩個減法算式。所以，教學(xué)10的組成要充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗，把重點轉(zhuǎn)移到如何熟練地掌握10的組成上。教學(xué)可以分三步來進行。

(1)讓學(xué)生獨立探索10的組成。根據(jù)學(xué)生的差異，有的學(xué)生可能要借助分實物來解決，有的學(xué)生可能會將操作與聯(lián)想結(jié)合起來，還有的學(xué)生會憑借已有經(jīng)驗直接聯(lián)想和推理。不管學(xué)生采用什么方法，教師都要給予鼓勵，并要求學(xué)生把10的組成有序地寫出來，以便記憶。

(2)學(xué)生兩人一組互相說10的組成，然后把組成轉(zhuǎn)換成算式。如，9和1組成10，9加1等10；1和9組成10，1加9等于10；10可以分成9和1，10-9=1；10可以分成1和9，10-1=9。把數(shù)的組成和計算結(jié)合起來，促進學(xué)生掌握10以內(nèi)數(shù)的組成規(guī)律。

(3)做游戲，內(nèi)化10的組成。為了讓學(xué)生脫離圖示也能準(zhǔn)確地說出10的組成，可以采用猜一猜、對口令、“開火車”、找朋友等游戲活動，激發(fā)學(xué)生記憶的興趣，使他們在玩游戲的過程中不斷感知10的組成，內(nèi)化為解決問題的簡單能力。

作者單位

普洱市思茅區(qū)思茅二小振興校區(qū)

◇責(zé)任編輯：李瑞龍◇