小學數學“實踐與綜合應用”教學初探

“實踐與綜合應用”是《數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《際準》)設置的四大學習領域之一，第一學段(1～3年級)為“實踐活動”，第二學段(4～6年級)為“綜合應用”。理解和把握這一學習領域的教育價值、基本要求和教學原則，對于促進學生全面、持續、和諧的發展起著非常重要的作用。

一、“實踐與綜合應用”的教育價值

1992年國家教委制訂的《九年義務教育全日制小學、初級中學課程計劃(試行)》已將“活動”列入課程，由學科和活動構成新的課程體系。《標準》通過調整課程結構，在“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”等知識性領域之外，設置“實踐與綜合應用”這一領域，溝通了現實世界中的數學與課堂上數學之間的聯系，將“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”的內容融為一個整體，促使學生通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解。同時，設置“實踐與綜合應用”這一領域，也必將改變學生的學習方式，在解決問題的過程中，學生需要親自實踐、互相合作、共同探索、交流想法、修正錯誤，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，這對于培養學生的創新意識和實踐能力具有很大的促進作用。

二、“實踐與綜合應用”的基本要求

在《標準》中，“實踐與綜合應用”的基本要求是：幫助學生綜合運用已口趙云峰有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，獲得運用數學解決問題的思考方法，提高解決問題的能力。在第一學段，要求學生初步獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。在第二學段，要求學生通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學解決問題的思考方法，并能與他人進行合作交流。

三、“實踐與綜合應用”的教學素材

新課程實驗教材中，“實踐與綜合應用”的內容從以往過于注重學科功能，強調知識性轉變為重視數學知識與生活的密切聯系，強調學生綜合素質的培養。教師要以數學教材為載體，綜合分析學生的認知水平，挖掘適合學生實際的“實踐與綜合應用”的教學素材。盡管實驗教材每冊中都安排了一些綜合實踐的內容，如，蘇教版教材六年級上冊安排了“表面積的變化”、“大樹有多高”、“算出它們的普及率”三個內容，人教版教材六年級上冊安排了“確定起跑線”、“折扣”、“納稅”、“合理存款”四個內容。但是，由于受客觀因素的制約，實踐與綜合應用味道還是不濃。因此，教師除了選用教材中的內容外，還要聯系當地學生的生活實際，從現實生活中提煉適合于學生活動的素材。可以從以下幾個方面思考。

1.教材內容的拓展。學生創新意識的形成，往往是在吸收、積累和消化大量的知識材料的基礎上，在某個適宜的時刻豁然開朗，結出思維的奇花異果。因此，我們在選擇“實踐與綜合應用”教學素材時，要善于拓展教學內容，以豐富學生的信息儲備量，促進學生創新意識的形成。如，在教學圓面積公式的推導時，課堂上不可能對學生說出的多種推導方法一一進行剖析，我們可以利用“實踐與綜合應用”課，讓學生將等分若干份的圓，拼成近似的三角形、梯形等多種已學過的圖形，自己證明圓面積公式，從而拓寬圓面積公式的推導方法，進一步理解圓面積公式的來龍去脈。

2.生活問題的解決。實踐與綜合應用的一個重要目標，是讓學生體會數學與現實生活的聯系，樹立正確的數學觀。為了使學生體會數學的文化價值和應用價值，拉近數學與人和自然的距離，“實踐與綜合應用”教學素材的選擇要注重解決生活中的實際問題，讓學生通過解決生活中的實際問題感受數學與現實生活的聯系，培養學生的學習興趣。如，教學長方體、正方體表面積和體積后，讓學生測算粉刷自己所在教室的費用、設計合理的包裝方法、自己測算一塊石頭的體積等，從而激發學生的學習積極性。

3.小型課題的研究。引導學生開展小課題研究，也是“實踐與綜合應用”的重要內容。這種研究，就是在教師指導下，以構建具有教育性、創造性、實踐性的學生主體活動為主要形式，激勵學生根據自身的愛好與現有條件，通過自主發現問題、自主提出問題、自主選擇研究課題，運用已有的知識和經驗進行自主探究，提高學生自主學習的能力，促進其個性的發展。如，教學“圓的認識”時，學生知道了“車輪為什么要做成圓的”，我讓學生說一說生活中還看到過哪些圓形。在學生說出窨井蓋一般也做成圓形后，我引導學生去研究：為什么窨井蓋一般也做成圓形?教學圓的周長后，引導學生研究：在400米比賽時，為什么運動員不在同一起跑線上起跑?學生通過收集信息、合作探究，解決了問題。

4.教具學具的制作。在“實踐與綜合應用”教學中，讓學生動手制作教具或學具，不僅可以培養學生的創新精神和實踐能力，還可以幫助學生理解已學知識，發展數學思維能力，同時為學生解決問題提供了方法。如，教學“角的認識”，可以讓學生制作活動角，并用自制活動角比較角的大小，這樣，學生對“角的大小與角的兩條邊的長短沒有關系，與角的兩邊叉開的大小有關”就有了深刻的印象。教學“長方體和正方體的認識”后，讓學生自己制作長方體和正方體，并將其展開，讓學生形成長方體和正方體展開圖的正確表象，發展學生的空間觀念。

四、“實踐與綜合應用”的教學原則

“實踐與綜合應用”的增設旨在幫助小學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，加深對“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”內容的理解和體會各部分內容之間的聯系。教學時應遵循以下原則。

1.實踐性原則。“實踐與綜合應用”的教學，是培養學生數學實踐能力的有效途徑。學生通過實踐操作、思考歸納，可以從中感悟數學思想方法，形成技能和技巧。所以教師必須以活動的方式設計教學環節，組織全體學生參與活動，放手讓學生動手操作、尋找規律。讓學生在“做”中學，在“玩”中學，讓學生親身經歷探索、嘗試和創造的實踐過程，獲得直接經驗，豐富感性認識。

2.主體性原則。現代建構主義認為，知識并不能簡單地由教師或其他人灌輸給學生，而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構。所以，“實踐與綜合應用”的教學，要突出學生的主體性，讓學生經歷知識的形成過程，自主發現問題，主動解決問題。

3.趣味性原則。“興趣提最好的老師”，“實踐與綜合應用”是新增設的學習領域，讓學生對學習這個領域的知識感興趣就顯得十分重要。因此，在教學時要充分激發學生的好奇心和求知欲，使學生感受到學習的樂趣，獲得成功的喜悅，從而提高學生自主學習、主動解決問題的興趣和熱情。

4.開放性原則。開放性的教育能營造一個無“權威”束縛的、民主自由的環境，改變一言堂、滿堂灌的教學方式，為學生的自主學習提供機會，培養學生自主探究的能力。“實踐與綜合應用”不僅要改進和豐富實踐活動的內容和形式，還要注重活動范圍的拓展，不應只局限在課堂里，要課內課外、校內校外相結合。設計活動時，要充分利用社會、家庭教育的資源，使學生廣泛接觸社會，聯系生活和生產實際解決活動中的問題，從中獲取知識，受到教育。

5，創新行原則。創新是創造力發展的靈魂和動力，培養學生的創新精神是開發學生創造力最主要和最有效的措施。在“實踐與綜合應用”的教學中，要著力營造民主性的教學氣氛，創設挑戰性的問題情境，組織自主性的探索活動，實行激勵 性的學習評價。

6，探索性原則。“實踐與綜合應用”本質上是一種解決問題的活動。在解決問題的過程中，需要學生不僅自覺地參與、全身心地投入到活動中，而且要對未知世界積極主動地探求。在教學時，教師要努力使教學活動富有探索性，為學生創設進行觀察、探索、發現的學習環境，鼓勵學生質疑問難，大膽聯想激發學生的探索欲望，引導學生通過親身體驗獲取新知，把教學過程轉化為學生自覺進行探索新知的過程，使學生積極主動地在實踐活動中體驗探索的興趣。要特別注意的是教師要精心設計問題，給學生充分的思考時間，引導學生進行觀察、實驗、討論，從而發現問題，并自己解決問題。

7.合作性原則。合作是每一個現代人必不可少的素質，兒童尤其需要具有充分的合作精神。在“實踐與綜合應用”教學中，要引導學生獨立思考，合作交流，解決各種問題。這樣可以加強師生之間、生生之間的合作互動，產生共生效應，達到共同發展。同伴間知識和經驗的交流

還使學生逐漸消除以自我為中心的態度，養成容納不同意見的習慣，使謙虛與自信相結合，培養主動的開拓精神。

8.多樣性原則。在“實踐與綜合應用”活動過程中，學生往往會從自己的生活經驗出發，產生不同的思考方法。教師應當珍視學生的獨特見解，引導學生進行討論與交流，培養學生獨立思考的習慣和與他人合作交流的意識，鼓勵解決問題策略的多樣化。

作者單位江蘇省蘇州工業園區新城花園小學

◇責任編輯：曹文◇