讓錯題“商品”成為作業(yè)超市的“搶手貨”

[案例背景]

學(xué)生作業(yè)中的錯題，往往是學(xué)生不能牢固掌握所學(xué)知識的產(chǎn)物。對于平時作業(yè)中的錯誤，有經(jīng)驗的老師一般都會讓學(xué)生準(zhǔn)備一本錯題本，便于在以后的學(xué)習(xí)中有針對性的進(jìn)行練習(xí)。對于每個單元考試中出現(xiàn)的錯題，老師往往容易忽視，而這些錯題，又恰恰是學(xué)生對綜合知識掌握不牢的體現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)并利用好這些典型問題，對提高學(xué)生的成績更有幫助。于是，我在每次單元練習(xí)后的評講試卷中，巧用錯題進(jìn)行改編，在復(fù)習(xí)階段把這些改編后的錯題“商品”作為作業(yè)超市，讓學(xué)生選做，真正讓錯題成為學(xué)生提高成績的搶手貨。

[案例描述]

這道題為什么做錯了?

在二年級數(shù)學(xué)單元練習(xí)卷中，學(xué)生有一道題錯誤較多：“27名同學(xué)到公園劃船，每只船限坐6人，至少要租多少只船?”學(xué)生列式計算為：27÷6=4(只)……3(人)。答：至少要租4只船。在講解這題時，我激發(fā)學(xué)生思考：這題的列式、計算都是正確的，那為什么答案“至少要租4條船”是錯的呢?學(xué)生討論后得出：租4條船只能做24人，還有3人上不了船，所以還要再租一條船，也就是說至少要租5條船。老師繼續(xù)激發(fā)學(xué)生：原來做錯的同學(xué)都是掉到出卷老師設(shè)下的“陷阱”里，上了當(dāng)啦!那你們知道這題“陷阱”是什么嗎?怎么避免掉到“陷阱”里呢?教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：在有余數(shù)的題目中，往往最終的結(jié)果要根據(jù)題目的意思來確定。老師再次激發(fā)學(xué)生，那你們能不能當(dāng)一回出卷老師，結(jié)合生活中的例子，編一道類似的題目給同座位同學(xué)做，別忘記也挖一個小“陷阱”啊!

看誰編得好?

課堂上，學(xué)生在老師的激勵下，針對錯誤原因紛紛編起題目來。老師巡視學(xué)生的編題練習(xí)，對困難學(xué)生進(jìn)行個別指導(dǎo)，然后指名匯報編題和解答情況。

例如：一個盤子最多可以裝4個桃子，23個桃子至少要幾個盤子?

一輛出租車最多可以帶4人，10個人至少需要幾輛出租車?

有60箱水果，每次運8箱，至少幾次才能全部運完?

誰做得對?

請看A同學(xué)編的這道題：玩具汽車每輛9元，張阿姨50元最多可以買幾輛?你們會做嗎。學(xué)生爭先恐后地算起來，但出現(xiàn)了兩種不同的答案：有的說可以買5輛，有的說能買6輛。教師再讓學(xué)生討論，很快明確了只能買5輛的道理。這時一位同學(xué)說“原來A同學(xué)編的這道題沒有‘陷阱’啊。”另一位同學(xué)總結(jié)說：“看來，有沒有‘陷阱’需要我們仔細(xì)的判斷，出題的A同學(xué)就是要看我們是否有一雙會辨別的眼睛，我們可要看仔細(xì)了哦”。老師肯定了這兩位同學(xué)的評議后，讓學(xué)生再編一道題給同座同學(xué)做一做。不要告訴他是否有陷阱，看你的同桌能否看清楚。

制造“商品”超市

下課了，老師把學(xué)生自編的題目收集起來，并把他們歸類為“有余數(shù)的除法”。在以后的每個單元練習(xí)或考試中出現(xiàn)的易錯題，我都讓學(xué)生在討論后編題、比較、練習(xí)。2

如在二年級加減法學(xué)完以后的練習(xí)中，關(guān)于一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾的問題，學(xué)生編題后教師進(jìn)行整理的題目有：二(3)班有40名學(xué)生，二(1)班比二(3)班多2人，二(1)班有多少人?二(3)班有40名學(xué)生，二(2)班比二(3)班少3人，(2)班有多少人?二(3)班有40名學(xué)生，班比二(4)班多2人，二(4)班有多少人?二(3)班有40名學(xué)生，比二(5)班少2人，(5)班有多少人?

鉛筆每支2元，鋼筆每支5元，尺子每把比鉛筆多1元，鉛筆每支多少元?

在學(xué)習(xí)認(rèn)識時、分、秒單元后的練習(xí)中，學(xué)生主要編的題有：在鐘面上畫出6：55和6:05這樣的題型。

這些都是學(xué)生在單元練習(xí)中根據(jù)錯題改編的鞏固題，學(xué)生在編題中加深了對知識的理解和運用。老師在收集后，整理出有價值的題目，做為作業(yè)超市中的重要“商品”。

什么是作業(yè)超市的“搶手貨”?

在復(fù)習(xí)階段，當(dāng)老師把學(xué)生以前自編的錯題集與教材、補(bǔ)充習(xí)題或網(wǎng)站上收集的相關(guān)題目，作為“作業(yè)超市”呈現(xiàn)在同學(xué)面前，讓學(xué)生自由選做時，立即勾起學(xué)生對以前所學(xué)知識的回憶，想起可能存在的“陷阱”。這些錯題“商品”一下子成為“作業(yè)超市”的“搶手貨”，同學(xué)們紛紛拿起筆，找出自己曾經(jīng)的錯題嘗試著做起來，大大激發(fā)起學(xué)生做題的興趣，提高了正確率。

[案例反思]

對于數(shù)學(xué)作業(yè)或試卷中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)如何對待?如何巧妙運用，以提高學(xué)生辨析的能力，避免以后再犯類似的錯誤。通過改編錯題為“作業(yè)超市”的實踐，引發(fā)了我的幾點思考：

一、“巧用錯題資源”是“解決數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)單一、低效問題”的生長點。

我們經(jīng)常在辦公室里聽到老師們說：這道題已經(jīng)做了好幾遍了，怎么還有學(xué)生做錯。究其原因，錯在學(xué)生那里，根子在老師這里。因為學(xué)生只是聽懂了這題怎么訂正。而不知道這題的“陷阱”在哪里，怎樣避免這樣的錯誤。而通過老師的引導(dǎo)，學(xué)生的比較、討論，讓學(xué)生找到自己錯誤的原因，再根據(jù)錯處進(jìn)行有針對性的編題練習(xí)，不僅有利于學(xué)生掌握解題方法，提高學(xué)生的審題、判斷能力，避免再犯同樣的錯誤，而且也有利于學(xué)生明確單元知識的重難點，加深對文本、題型的理解。如學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識時鐘”這個單元后，分析練習(xí)中錯誤較多的題型，學(xué)生自編的題目是：“畫出下面時間的時針和分針：6:05，6:55”。不僅掌握了畫時針和分針的方法，而且知道這兩種類型的題目是時鐘學(xué)習(xí)的重點和難點，對課本內(nèi)容有了更加清楚地認(rèn)識。

二、“遵循學(xué)習(xí)規(guī)律”是“引導(dǎo)學(xué)生改編錯題、自糾錯誤”的出發(fā)點。

艾賓浩斯的遺忘曲線表明，遺忘在學(xué)習(xí)之后就立即開始。教師雖然通過讓學(xué)生自編題加深了對知識的理解和記憶，但對所學(xué)知識的遺忘總是難以避免的。為了避免學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中再犯類似的錯誤，老師對學(xué)生的自編題進(jìn)行了歸類整理；復(fù)習(xí)時讓學(xué)生再練自己曾經(jīng)的錯題，是非常必要的。復(fù)習(xí)課前，老師還可以通過這些編題集，清楚地把握學(xué)生對知識的掌握情況，進(jìn)行有針對性地復(fù)習(xí)。學(xué)生看到編題集，再現(xiàn)以前編題的情景，師生對話、生卷對話再現(xiàn)腦海，對牢固掌握所學(xué)知識就會起到很好的再現(xiàn)和識記作用。

三、“著力學(xué)生本位”是“創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)作業(yè)超市、增效復(fù)習(xí)”的關(guān)鍵點。

以前老師布置作業(yè)，都是統(tǒng)一要求，無論學(xué)生是否掌握，都必須完成。這往往忽視了學(xué)生個體的差異性，不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。而通過把錯題改編后形成的編題集以“作業(yè)超市”的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)情況進(jìn)行選做時，學(xué)生就像進(jìn)入了“超市”，爭著選做適合自己的“商品”，不僅鞏固了知識，而且大大提高了學(xué)習(xí)的興趣。對于學(xué)生中的錯題，在辨析的基礎(chǔ)上通過學(xué)生自主創(chuàng)編，有利于學(xué)生牢固掌握知識。把學(xué)生自編題進(jìn)行再現(xiàn)，激起了學(xué)生對過去知識的回憶。通過讓學(xué)生在錯題“超市”中自主選題完成，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，真正讓錯題“商品”成為了學(xué)生在“作業(yè)超市”選擇復(fù)習(xí)并且提高成績的“搶手貨”。