扶放結合 互動生成 扎實有效

計算在小學教學內容中占有很大的比例，也是需要學生熟練掌握、靈活運用的一項基本技能。但是，計算教學內容是比較枯燥的。新課程理念實施到今天，怎樣才能使學生對計算產生興趣，讓計算教學變得生動活潑，這是小學數學教師必須思考、面對的問題。我認為解決這些問題要從實實在在的課堂教學中尋求策略，從提高計算教學的有效性出發。現結合蘇教版五年級上冊“除數是小數的除法”第一課時的教學內容談談我的實踐與思考。

【教學實錄】

一、復習鋪墊

1.列豎式計算：9.6÷3 3.9÷5

學生獨立練習。

交流：除數是整數的小數除法怎樣計算？要注意什么？

2.根據390÷30=13，直接寫出下列算式的得數

（1）3900÷300=（ ）（2）39÷3=（ ）

指名回答，并說說是怎樣想的。

生1：第一題被除數和除數同時擴大10倍，商不變，結果還是13。

生2：第一題被除數和除數同時縮小10倍，商不變，結果還是13。

師追問：這是為什么？你們知道是什么規律嗎？

3.在括號里填上適當的數

（1）52÷4=（ ）÷40（2）6.43÷5=（）÷50

指名回答并讓學生說說根據是什么。

師生共同小結：要使商不變，被除數和除數可以同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）。

二、探究算理，掌握算法

1.創設簡單情境，引入新課

出示：媽媽買雞蛋用去7.98元，每千克4.2元，買了多少千克雞蛋？

生輕聲讀題。

師：已知什么？求什么？怎樣列式？（板書：7.98÷4.2）

師：這道除法算式與學習過的有什么不同？

生：除數是小數。

師：今天我們就來研究除數是小數的除法。（板書課題）

2.合作交流，自主探究算理

師：除數是小數的除法，能不能直接計算呢？

生齊：不能。

師：那怎么辦呢？（學生獨立思考后，陸續舉起小手）

師：把你的想法說給同桌聽。

同桌交流（學生興趣很濃，情緒高漲）。

師：誰來說給大家聽？

生1：可以把4.2看做42，看它擴大了多少倍，再把被除數擴大相同的倍數，這樣就可以把它轉化成整數的除法了。

師：聽懂了嗎？誰再來說一說？

生2：把4.2擴大10倍得到42，要使商不變，把7.98也擴大10倍，轉化成79.8÷42。根據回答，師板書 7.98÷4.2，79.8÷42。

師生再一次共同探究分析算理，邊提問邊分析。

師：4.2轉化成42，發生了什么變化？

生齊：擴大了10倍。

師：那被除數呢？

生：也要擴大10倍（根據師生所說的內容板書）。

師：為什么也要擴大10倍？

生：被除數和除數同時擴大10倍，商不變。

師生達成共識：這樣，我們就可以將7.98÷4.2轉化成79.8÷42了。

3.教學具體算法，進一步理解算理

師：同學們很會動腦筋，自己尋找到解決問題的方法。那么在豎式上怎么體現這轉化的過程呢？

師具體講解過程。

師：大家有沒有發現原來除式里的4.2與7.98的小數點都發生了怎樣的變化？

生：都向右移動了一位。

師生達成共識：也就是4.2和7.98同時擴大了10倍。

4.完成計算，掌握算理算法

師：接下去你會計算嗎？

指名板演，其他學生在練習本上完成。

根據學生計算情況進行集體點評。

再讓兩名學生全班交流。

追問：轉化的根據是什么？

三、鞏固練習，深刻理解算理算法

1.“練一練”第1題

出示橫式：0.12÷0.3 0.12÷0.03

6.72÷0.280.672÷0.28

先讓學生列出豎式，完成轉化的過程。

同桌說一說如何轉化的。

引導學生比較：（1）（2）兩道題的被除數都是0.12，轉化后分別是什么？為什么不一樣？

（3）（4）兩道題轉化時分別擴大了多少倍？為什么兩題里被除數和除數都同時擴大100倍？

師生小結：在計算除數是小數的除法時，要先看除數來確定擴大的倍數。

2.“練一練”第2題

出示：4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56

學生獨立練習

評講時，注意強調整數部分是“0”的，轉化時將整數部分的0去掉。

討論：0.196÷0.56能不能轉化成196÷56呢？

四、小結

今天我們學習了什么內容？

除數是小數的除法怎樣計算？

補充板書：除數是小數的除法

↓轉化

整數

【反思】

一、真正從學生的角度出發，處理好復習與情境創設的關系

學生對未知的探索，必須建立在已有知識經驗的基礎上，借助于已知的內容對未知的領域作出自己的猜測，進行實驗、推理及解釋。《除數是小數的除法》第一課時的教學重點是理解算理、探究算法。解決這一問題的知識基礎是商不變的規律及除數是整數的小數除法。學生對“除數是整數的小數除法”并不陌生，而對商不變規律的內容，有一部分學生不完全理解，有的學生甚至已經遺忘了這部分的知識，所以，進行適當的復習鋪墊是必要而及時的。

有人認為教學本課的時候，為新知搭橋鋪路會限制了學生學習的自主性，縮小了學生探索的空間，應直接創設一個生活情境引入計算，使學生從情境中理解算理和算法。但是如果僅僅有情境，學生有可能在開始探究問題的本質時，便無法找到舊知與新知的連接點，特別是學困生。復習鋪墊與創設情境并不是相對立的，而應有機結合，才能使學生有效理解算理，真正實現學生的自主學習。只有真正理解和掌握算理算法，才談得上熟練應用計算解決實際問題。要實現這一切，學生需要一個“最近發展區”，而學生的需要是最好的課程資源。因此，我們要真正地站在學生的角度審視計算教學，在創設情境的同時，進行切實可行的“搭橋鋪路”，為實現有效的課堂教學打下堅實的基礎。

二、扶放結合，形成互動生成的有效課堂

大多數的學生對于枯燥的計算是比較反感的，他們厭倦流水式的計算練習，對于計算的原理不愿主動了解，只想死記硬背計算法則。有的教師對算理算法的教學完全“包辦代替”，有的完全“放任自由”，導致了學生的計算能力差、正確率低等現象。“放”與“引”是課堂教學中兩個重要舉措，也是一對具有教育教學意義的矛盾。

1.“放”在當放時

算理的建構要善于“放”。當學生明確7.98÷4.2不能直接計算時，我不直接告訴學生該怎么辦，而是先讓學生獨立思考，并尋求方法，之后同桌討論交流想法，接著讓兩名學生說說算法及根據，最后達成共識：根據商不變的規律，將7.98÷4.2轉化成79.8÷42。我未提示對算理的建構，完全由學生自主探究得出。其實對“除數是小數的除法”算理建構的 “舊知”，學生都已充分具備，完全可以憑借自身已有的知識經驗和方法儲備，在獨立探索中完成對新知學習的正向遷移。因此，這時必須放手讓學生自主探索出解決問題的策略，使學生的思維在快樂的體驗中得到提升。其次，在指導完豎式如何體現轉化的過程后，學生完全有能力獨立完成計算，于是我放手讓學生繼續算完，并讓學生用乘法驗算，使學生體會到將7.98÷4.2轉化成79.8÷42這個方法的可行性，從而感受到成功的快樂。

2.“引”在當引處

事實上，即便是再簡單的數學內容，必要和適度的引導對于學生的數學理解都是很有幫助的。首先，當學生已經自主探索出如何將7.98÷4.2轉化成79.8÷42后，至于在豎式上如何體現這一過程，即：算法如何和算理有機結合，學生對規范的寫法一無所知，這道“坎”需要教師邊引導邊示范，不需讓學生自主探究。有時候錯誤的印象一旦形成，很難糾正，此時的引導是非常關鍵的。數學學習中學生遇到“坎”時，需要在學生獨立探索的基礎上，借助教師恰到好處的“引”，方能更好地“邁進”。其次，在新、舊知的過渡上，在學生學習的疑難處，教師能否設計有價值的問題，能否引導學生就新舊知識的聯結點與區分點作出深入的思考與分析，將直接影響學生對新知的深刻理解程度，影響學生思維的發展。本課中，學生計算完7.98÷4.2后，我提出：商的小數點應該和哪個數的小數點對齊呢？為什么不和原來的7.98的小數點對齊呢？79.8÷42=1.9，那么7.98÷4.2等于多少呢？為什么？引導學生對這些問題展開思考與辨析，不僅掃清了學生學習中的障礙，澄清了對知識的模糊理解，而且激發了學生的學習興趣，激活了學生的思維，使算理、算法在這樣的交流與思考中得以深化。

實踐說明，計算教學中，教師面對不同的內容，面對不同的學習基礎，要把握好“放”與“引”的時機，處理好“教師主導”與“學生主體”的關系，做好“扶放”結合，將學生的獨立探索與教師的引導有效結合，從而真正促進學生的數學學習，形成互動生成的有效課堂。

三、恰當的練習，使學生學得扎實有效

計算教學需要適度練習，才能形成技能，學生的計算能力才能變得熟練和靈活。但是我們要注意，千萬不能把鞏固練習變成題海戰術，要保證有一定的質量，這需要教師精心設計習題，提高練習設計的藝術。

1.練習要有針對性

如何將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法是本課的重點，也是能否進行正確計算的前提，尤其是在豎式上如何體現轉化的過程，更是學生要突破的難點。因此，新授結束后，我先安排除數和被除數同時移動小數點的專項練習，并對教材中的“練一練”進行改編，將單一的填數練習設計成“出示橫式，讓學生列出豎式實現轉化”。通過練習，有效地幫助學生掌握轉化的方法，增強轉化的意識和能力。

2.練習要有思考性

計算教學不僅要讓學生學會“算”，而且要會“想”，避免將計算練習單純作為“程序性練習”。在專項練習中，我同時設計的是兩組對比練習：即0.12÷0.3，0.12÷0.03 ；6.72÷0.28，0.672÷0.28。旨在學生通過練習，并在練習中比較，在比較中發現，深化理解：通過除數來確定被除數和除數要同時擴大的倍數。練習中，讓學生算一算、比一比，以比引思，以比促思，深化學生對計算方法的理解。

3.練習要有層次性

練習設計要結合課的重難點和學生的具體情況，遵循由易到難、由簡到繁、由基本到變式、由低級到高級的順序來設計編排。考慮本節課是第一課時，重點是讓學生理解掌握算理算法，以及學生的學習能力，我設計了兩個層次的鞏固練習，由半扶半放的專項練習到完全放手的獨立練習。這樣層層遞進的訓練，體現了算理算法訓練的層次性，有助于學生逐步形成必要的計算技能，使學生學得扎實有效。另外，本課練習中沒有設計解決實際問題的習題，以免沖淡主題，避免學生學得華而不實，故交這類問題安排到第二課時進行教學。

計算教學是數學教學中的傳統內容，但新課程賦予了計算教學內容及教學過程以全新內涵。在教學中，我們應竭盡所能地挖掘計算教學的廣度與深度，從學生的知識基礎出發，做到既扶放結合，形成互動生成的和諧課堂，又讓學生學得扎實有效，促進學生可持續發展。

（責任編輯 馮璐）