數學教學需要“隨意”

新課程實施以來，隨著教學理念的改進，我們的數學課堂教學有了很大的變化，作為一線的教師，大家都在思考及踐行著：怎樣的數學課堂才是理想的課堂？是一氣呵成的還是精雕細琢的？是“娓娓道來”型還是“活躍熱鬧”型？是“理性”的還是“詩意”的……應該說，各種流派都有各自的優點，一時真讓人無所適從。但我認為，教學的出發點和歸宿點是促進學生的發展，所以不管哪種流派的教學，都要“從兒童的數學學習與發展出發”，因此，我們的課堂教學需要一種“隨意”——追隨學生的心意，但又要追隨數學的“本意”，恰如其分地把握數學教育之“道”。

一、教學需要“隨意”——追隨學生的心意

俗話說“教學有法，教無定法”。《數學課程標準（實驗稿）》指出：數學教學“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發”“數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。因此，對數學教材的處理、教學活動的調整都必須尊重學生的認知特點和數學學習的實際需要。一個圓規，一次好奇的玩耍，給原本的教學進程帶來了一個插曲，而我抓住這一資源，利用學生的好奇心及探究心理，因勢利導，加以利用深化，盡管改變了我的原來的教學設想，但正因為我追隨了學生的“心意”，才有了課堂上學生的全情投入，才有了教學任務的圓滿完成，課后學生的欲罷不能，更使我感到了“意”外之喜。

二、教學需要“隨意”——追隨教材的“本意”

不久前聽了一節一年級下冊“兩位數加兩位數（進位）”的課，例題是34+16。教材是讓學生先用小棒擺一擺或用計數器撥一撥，再用豎式計算。然而實際教學中，在學生自主探索算法時，一些學生是口算或直接用豎式計算的。課堂上教師對學生很快地算出結果進行了大大的表揚，并順著學生的思路繼續往下教。在評課時，就這一環節同事們產生了兩派意見。一派持肯定意見，認為教者心中有學生，根據學生的學情適時地改變教學思路，體現了教者的智慧。但另一派卻認為這樣做有些不妥。

教材編寫的思路是先借助擺小棒、撥算珠等操作活動感知算理，然后再抽象出算法，形成算式。從思維角度考慮，實際上體現了兩個層面的思維水平：一是基于形象的思維，二是基于符號或邏輯的思維。教材的意圖則是將學生先由基于形象的思維，進而發展到基于符號或邏輯的思維。對于一年級的學生而言，必要的操作活動為學生的抽象過程提供了感性經驗，而抽象過程則將學生在操作過程中形成的數學活動經驗提煉、優化，兩者是相輔相成的。

雖然一年級學生的抽象思維水平還比較低，但學生在學習“34+16”時，已經學會了類似“34+10”和“34+6”之類的題目，因而，學生也具備了直接進行口算或筆算而無需借助有關實物或學具的思維基礎。如果學生確實掌握了高思維層次的思考方法，敘述算理正確、深刻，我們也就沒必要再去追求“低層次算法”，讓學生動手操作。但如果這樣想的學生很少，或者學生僅僅出于直覺的猜想或是在先發言的學生啟發下才這樣想，思維上對于進位的原理還不是很清晰的情況下，那么，教師有必要為學生的認識補充、豐富其感性經驗。教師可以進一步提問：還有別的想法嗎？誰能用學具證明剛才的算法？這樣，教材中預設的“操作—抽象”的教學過程可以調整為“猜想—驗證”的生成過程，從而既能照顧少數優秀學生的思維發展需要，也能夠解決部分學生的思維障礙問題。

三、教學需要“隨意”——穿越“文”“理”，自在如意

數學是理性的——數理的嚴密，規則的恒定，概念的抽象，圖形的玄妙……一味沉湎于理性的規則中，忽視鮮活的教師，難免令人對數學望而生畏。于是新課改倡導人文，要教師“目中有人”。但我們的課堂一度進入大談、空談的“人文精神”——外化于表面的情境創設，外浮于熱熱鬧鬧的小組合作停留在機械層面的動手操作，生活化的過度泛濫……“情境數學”、“生活數學”“合作學習”大有愈演愈烈的趨勢。專家們疾呼：當心數學課的“去數學化”，我們的教學偏離了數學的本質。于是“數學味”的呼聲又超過了“人情味”。數學教學如何準確把握好理性與人文的分寸？

課程標準指出：數學是科學語言和工具，是人類文化的重要組成部分。對于數學教學本質的認識，我們應該運用整體思維，辯證地理解，全面而不片面，客觀而不主觀。數學是一種方法，是工具，更是思維，是數學思維方式，核心是思維，數學教學就是讓學生學會數學地思維直至通過數學學會思維，用數學的思考方法看待問題看待世界。強調與現實生活的聯系是課改的一個重要特征。數學教學，立足點是“理”，落腳點是“文”，是人的思維、人的發展，“生活”是橋梁。因此，成功的教學要在抓住數學的“根”的前提下，順應學生的學習需要、靈活處理教材。數學教學改革要注意延展教材的空間，通過還原知識的真實背景，突出知識內在價值，溝通知識多元聯系，將數學學科與其他學科綜合起來，要將兒童、數學與生活三者融為一體，使數學充滿生趣與活力。

“隨意”是一種境界，像武俠小說所描繪的“無招勝有招”那樣，它需要深厚的底蘊和高超的智慧。“隨意”的課堂需要教師對教材的心中有數，對數學本質的理性把握，需要教師對學生的心領神會，需要教師堅實的教學內力與專業素養。