合理選擇研究對象,巧解物理習題

在高中物理習題中，有的研究對象顯而易選，很容易通過研究對象實際發生的物理過程，抽象出物理模型，根據所學的規律進行求解。但是對于部分問題，研究對象不清晰，可以通過物理規律，對研究對象進行轉化、隔離等進行巧選，使物理問題化繁為簡，易于解決。下面就常見的方法作以例釋。

例1：質量為M的玩具小車拉著質量為m的小拖車，在水平地面上以速度v勻速前進，某一時刻拉拖車的線突然斷了，而小車的牽引力不變，一切阻力不變，則在小拖車停止運動時，小汽車的速度多大？

解析：拖車停止前，玩具車和小拖車總動量守恒，以它們兩個整體為研究對象，則（M+m）v=Mv′，可得v′=（M+m）／M

說明：這類題目抓住它們的守恒關系，以整體為研究對象，適合于動量守恒、機械能守恒、動能守恒和質量守恒等問題。

例2：將木塊A、B疊放在一起后放在傾角為α的光滑斜面上，A和B一起沿斜面自由下滑，AB接觸面水平。下滑過程中A和B無相對滑動，如圖所示，已知A的質量為m，求下滑過程中A所受到的支持力和摩擦力各多大？

解析：先以AB整體為研究對象a=gsinα

再以為研究對象aA=gsinα

水平:aAX＝gsinαcosα

f=maAX=mgsinαcosα

豎直方向aAY=gsin2α；mg-F=maAY

F=mgcos2α.

說明：這類題目，在某一時刻或某一程中，整體和部分有相同描述運動的物理量，選擇研究對象從整體和部分兩方面審視，常用于求解物體的內力等問題。

例3：屋檐定時滴出水滴，當第五滴正欲滴下時，第一滴剛好到達地面，第三滴與第二滴正好分別位于高1ｍ的窗戶的上下沿，g取10ｍ/s2，問：（1）此屋檐離地面多少米？（2）滴水的時間間隔為多少？

解析：這五滴水現在所在的位置可認為是某一滴水經過相等的時間間隔所在的五個不同的位置，設s2＝1ｍ，則有

s／（1＋3＋5＋7）＝ｓ2／3＝s1／1

s2-s1＝ｇ⊿ｔ2

可得s＝3.2ｍ，⊿ｔ＝0.2s

說明：對于這類問題要把研究對象進行轉化，視多個體的研究對象為某一個體不同時刻所在的位置，化繁為簡，便于解決問題。

例4：火車以速度v1勻速行駛，司機發現前方同軌道上相距s處有另一火車沿同方向以速度v2做勻速運動，已知v1＞v2，司機立即以加速度a緊急剎車，要使兩車不相撞，加速度a的大小應滿足什么條件？

解析：以前車為參考系，后車為研究對象，剎車后后車相對于前車做初速度v0=v1-v2，加速度為a的勻減速直線運動，當后車相對前車的速度為零時，若相對位移s′≤s，則不會相撞。由s′=v02/2a=(v2-v1)2/2a≤s得a≥(v2-v1)2/2s。

說明：選擇不同的參考系和研究對象，可使計算過程大為簡化。

例5：一帆船在湖面上順風行駛，在風力的推動下做速度v1=5m/s的勻速直線運動。當風突然停止后，經過10s后帆船恰好靜止在水面上。已知該帆船的船面正對風的有效面積S=10m2，帆船的質量M約為660Kg，當時的風速v2=10m/s，假設帆船在行駛的過程中受到的水的阻力始終不變，風撞擊帆船之后相對于船的速度不計，那么由此估算：（1）帆船在勻速行駛時，受到風的推力為多大？（2）空氣的密度為多少？

解析:（1）以船為研究對象，無風減速時：

f=Ma=M(0-v1)/t=-330（N），船勻速行駛時：F=-f=-330N

（2）以風為研究對象：F′=-F=330N

F′t=⊿（mv）=m#8226;⊿v=ρs（v2t-v1t）（v1-v2）

ρ=F′/-（v2-v1）2=1.32（Kg/m3）

說明：求空氣的密度，該問題對研究對象的選擇幾乎沒有提示，但風（空氣）撞擊帆前后的速度是知道的，根據動量定理，以時間t內碰著帆的空氣為研究對象可引入密度，最終求得答案。

例6：氫氣鋼瓶充氣后壓強高于外界大氣壓，假設緩慢漏氣時瓶內外溫度始終相等并且不變。忽略氫氣分子之間的相互作用，在該漏氣過程中瓶內氫氣

A分子總數減少，分子總動能減少

B密度降低，分子平均動能減小

C吸收熱量，氣體膨脹對外做功

D壓強增加，內能減少

分析：如圖所示，假設瓶內未畫線的氣體經一段時間漏到外面，以畫線部分氣體為研究對象：溫度不變，分子平均動能不變，內能不變（⊿u=0），分子數減少，總動能減少，密度減少；⊿u=W+Q，W<0，Q>0。所以選AC.

說明：把要研究的氣體用假想的方法隔離開來，然后應用熱力學第二定律等公式就迎刃而解。

總之，通過仔細分析題述條件，抽象出整個過程的運動規律，然后用我們熟悉的簡單的物理模型代替那些真實的復雜的研究模型，可以使復雜問題的求解得到優化，便于解題。