數學課堂需要更需要指導

如何讓學生通過自主探索獲得數學知識，逐步獲得探索與創造的感性經驗，理解和掌握數學的思想方法，從而逐步培養創新意識，形成初步的探索和解決問題的能力，使學生的情感、智力、個性各方面得到有效的發展，在這其中是離不開教師的有效指導。教學四年級下冊《倍數和因數》一課就以“自主探索”與“有效指導”為設計主線。

一、享受數學樂趣，從探索開始

1、組織操作活動，激發探索欲望。

學生學習時，往往接觸的不是現實的條件，而是一種情景。恰當的情境能夠刺激學生的學習欲望，能夠引起學生的興趣和好奇心。聯系學生生活實際，圍繞學生感興趣的問題，提供一些情境，組織一些操作活動可以使學生在新學習的內容和學生的求知心理之間制造一種不平衡，不協調，從而激發他們主動探索問題和發現規律的欲望。

如《倍數與因數》一課的教材安排不再像過去那樣從整除概念人手，利用整除認識倍數和因數，而是通過學生的操作，利用整數乘法認識倍數和因數。課始通過用12個同樣大的正方形擺長方形的操作活動引入，使抽象的數學概念在直觀的操作活動中得以具體化，為學生的自主探索鋪設了橋梁。交流每排擺幾個，擺了幾排，你可以用怎樣的乘法算式來表示，讓學生有意識地感受1和12、2和6、3和4這幾組數與12之間的有機聯系，幫助他們積蓄起最初的“倍數和因數”的意識。接著學生自學，引導認識根據3×4=12，可以說12是3的倍數，12也是4的倍數，3和4都是12的因數，建立倍數和因數的關系，從而延伸出去，可以從更多的算式(包括除法算式)中可以知道誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

2、拓展學習時空，發展探索能力。

學生的數學學習過程實際上是一個數學知識的“再發現”過程。在數學知識的學習中，教師應盡量多給學生提供自主探索的時間和空間，使學生有較多的獨立獲取知識的機會，做到“學生能獨立思考的，教師不揭示；學生能獨立操作的；教師不替代；學生能獨立解決的，教師不示范。”

引導學生尋找一個數的倍數和因數時，其中找倍數和因數的方法就由學生自己生成。如設計這樣的教學環節：提問：“根據算式3×4=12，18÷3=6中可以知道12、18都是3的倍數。你能找出多少個3的倍數”呢。學生嘗試，發現可以從乘法口訣3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12……，得到3的倍數有3、6、9、12……有了找3的倍數的基礎，就由學生獨立完成找2和5的倍數的任務。通過這樣的學習，學生能舉一反三，總結出找倍數的方法。再如提出“你能找到18的所有因數嗎”、“觀察上面幾個例子，你有什么發現”，這一系列的問題都先由學生自主探索發現，特別是其中一個數的倍數和因數有什么特征，引導學生自己通過觀察來感悟，學生學習的主動性和創造性在這里得到了很好的體現。通過拓展探索的空間和時間，給了學生探索的機會，發展了學生的探索能力。

二、發展學生思維，注重有效指導

《數學課程標準》中強調：“學生是數學學習的主人”，教師則是“數學學習的組織者、引導者、合作者”。忽略了教師對學生自主探索活動的有效指導，數學學習的有效性將受到質疑。

1、引領學生探究，掌握學習方法。

數學學習過程是一個數學知識的“再發現”過程，由于第一次發現過程的歷史條件已不存在，教學時間也有限，探索過程不可能機械地重復歷史中的“原始創造”，也不可能像科學家那樣去進行創造發明。而是要讓學生調動自己已有的知識經驗，并用自己的思維方式重新去創造出有關的數學知識。但由于學生認識水平的限制，他們不可能獨立地完成“再發現”的過程，必須通過教師的啟發誘導。

在教學中讓學生尋找一個數的倍數和因數環節中都是以學生的自主探索為先。在教學過程中發現學生由于受知識水平的制約，思考問題往往比較具體化，只滿足于問題答案的尋找，而對于蘊藏于答案尋找過程中的思考策略和思維方法卻一概忽略。其實這才是數學教學更應關注的問題，也是學生數學素養提升的基礎。

所以當放手引導學生尋找一個數的倍數后，要重點組織學生展開交流：“你找到3的倍數有哪些．你是怎樣找到的?”有的學生用乘法：3×1_3，3×2=6．3×3：9．3×4=12……，也有人用加法：3，3+3=6．6+3=9，9+3=12……特別是其中有的人寫了四五個就不寫了，而有的人卻不斷地寫下去，試圖寫出所有的答案，這電反映出了學生思考水平的差異。就需要教師及時引導學生溝通多種方法，尋找共同點和聯系，比較方法之間的優劣，選擇最優方法，提升思維效率。

2、評價探索結果，提升學習能力。

如在教學找出18的所有因數中，首先是改變了書本的例題找36的因數。先給學生一個因數個數較少的18。因為在前段說說誰是誰的倍數，準是準的因數的教學中已出現過3×6=18、2×9=18等的算式，學生能獨立地找到18的因數。但在尋找的過程中，發現有些同學有序地思考、有的則是無序盲目地找。同樣是有序，有些是從小到大一個一個地數，有些是根據乘法或除法算式，一對一對地進行，其問的差異不言白明。如果太草率的交流、評價探索的結果的話，學生對找因數的方法掌握肯定是不扎實的，這勢必會影響素數和合數等的教學。于是先讓學生尋找，后再交流，重點解決兩個問題：(1)怎樣找有序不重復、不遺漏。(2)怎樣寫也能做到有序、不重復和不遺漏。經過相互交流和討論實現了方法的交融，使學生的數學思考得到了一次新的提升?？梢钥闯觯處煂W生的探索活動要予以必要的引領、指導。

自主探索與有效指導是數學課堂的兩個有機組成部分，協調好這兩部分的關系，尋找之問的平衡點，才能真正實現課堂的有效學習，發展學生思維。

【作者單位：昆山市玉山鎮司徒街小學江蘇215300】