構建有效數學課堂要把握三個“度”

　　構建有效的數學課堂，提高課堂教學效率，用好用足課堂的40分鐘，促進學生健康快樂地學習數學，一直是我們每一位數學教師所追求的目標。通過多年的實踐與思考，我認為有效數學課堂的構建應把握好三個“度”。
　　一、 挖掘教材要有深度
　　新教材從表面上看內容較少，降低了知識難度，但需要挖掘的隱性知識較多，也就是給教師留有很大的課程開發空間，需教師認真把握。
　　1.確定具體可行、三維整合的教學目標。教學目標是教學活動的出發點和歸宿，是評價教學活動的重要依據。它絕不是為了完成教案文本而去履行的“公事”，而是保障教學過程中師生具有明確的共同指向的必不可少的設計。教師在確定一堂課的教學目標時，既不能單純地考慮認知目標，也不能將發展性目標制定得面面俱到，失之籠統；既不能將三個維度的目標簡單疊加，也不能將整體目標機械分割；而要在對教學內容和學生狀態整體分析的基礎上有機地統整三維目標。例如，教學《平行四邊形的面積計算》一課，其內容包括平行四邊形面積計算公式的推導及其應用，教師在鉆研教材、設計教學時，不僅要關注教學內容的知識技能目標，更要關注教材中的發展性教學目標，讓學生在現實情境中比較長方形和平行四邊形兩塊花圃的面積大小，提出數學問題，產生解決問題的需要。在推導面積計算公式時，要讓學生在教師的引導下經歷知識的“再發現”、“再創造”過程，感受“轉化”的數學思想方法，并獲得探索成功的情感體驗。因此，《平行四邊形的面積計算》一課的教學目標可確定為：1.使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積；2.通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推理能力，發展學生的空間觀念；3.通過學習活動，使學生感受數學思想方法，獲得學習成功的體驗，增強學好數學的自信心。這樣的教學目標體現了三維目標的整合。
　　2.合理重構教材，活化教學資源。教材雖是最主要的教學資源，但教師在充分研究、使用教材的同時，也可針對教材中的某些局限靈活地處理，大膽地改造，從而加大探索力度，提高思維難度，增加教學密度，提升教學效度，使教學資源更加優化，更好地為教學服務，為學生服務。數學特級教師林良富在教學《比的意義》時，考慮到這一節課內容過于充實與龐雜，如果簡單地按照教材的編排完成相關的教學內容，顯然需要壓縮、擠掉學生的生成時間和空間，這種沒有生成性的教學活動不可能很好地促進學生的發展。為此，他在安排教學內容時將教材中的“比與除法、分數的關系”、“求比值的方法”等內容后移到第二節課去完成，騰出時間來創設不同背景下的問題情境，在探索解決問題的過程中較好地達成了教學目標。這種變“教教材”為“用教材教”的行為，并不意味著教師可以隨意地改變教材的編排意圖，而是需要更深入地研究教材所包含的知識、方法和情感價值，創造性地使用教材。
　　二、 了解學生要有廣度
　　有效教學，除了教師教得有效，更重要的是學生學得有效，也只有學生學得有效，課堂教學才能真正高效，所以有效教學必須研究學生是如何學習的。
　　1.了解學生的知識基礎。傳統的數學教學，教師主要考慮教什么，怎樣教，有時對學生缺乏必要的理解與關注。建構主義理論明確指出，學生的數學學習不是知識的外部傳遞過程，而是學習主體基于自身原有生活經驗與知識基礎的主動建構過程。認識學生，把握學生已有的生活經驗和知識背景是我們開展教學的重要前提。了解學生的知識基礎，教師有必要弄清：學生是否已經具備了進行新的學習所必須掌握的知識和技能；是否已經掌握或部分掌握了教學目標中要求學會的知識和技能，沒有掌握的是哪些部分，有多少人掌握了，掌握的程度怎樣；哪些知識學生自己能夠學會，哪些需要教師的點撥和引導。只有準確地了解學生的學習現狀，才能確定哪些知識應重點進行輔導，哪些可以略講甚至不講。有些教師往往將成人的生活經驗誤認為是學生的生活經驗。因此，教師有必要走近學生，和學生一起生活、學習、游戲、實踐，關注學生的所思所想，了解童心童趣。
　　2.熟悉學生的個性差異。學生是一個獨特的個體，每個學生的生活背景不同，表現出來的個性特征各不相同。教育就是針對差異實施不同的教學，為了更好地提高課堂教學的有效性，在進行設計時，我關注以下兩點：一是采取分層教學法，課堂提問難易適度。學生深入理解教材是從問題開始的，而問題提得是否適當，對調動學生學習的積極性是非常重要的。因此，教師要承認并尊重學生的客觀差異，提問必須考慮學生的個性，將問題設置梯度，分檔提問，同學之間相互啟發。這樣，全體學生都能在原有基礎上得到提高。二是針對不同學生進行差異評價。評價是積極有效的教學手段，差異評價是針對各類學生的學習水平作出的實事求是的評價。對不同層次的學生，評價標準應不同。對同一問題不同類別的學生的不同回答，應作出不同的評價。
　　3.了解學生的思維能力。許多數學教師在進行教學設計時，往往關注的是“怎樣教”，而忽視學生“怎樣學”。新數學課程標準明確指出：“要注重啟迪和發展學生思維，使學生數學思維能力得到形成和發展。”因此，小學數學教師在進行教學設計時，要充分關注、分析學生已具有的思維能力和思維方式，預測學生自主學習的方式和解決問題的策略，使教學設計與學生的思維方式有效對接。另外，對學生學習態度、學習興趣的分析也不應忽視。
　　三、 教學過程要有效度
　　著名的心理學家皮亞杰主張：“教育的首要目標在于造就有所創新、有所發明和發現的人，而不是簡單重復前人做過的事情。”積極有效的教學過程必然帶來豐碩的結果，教學過程組織的有效性，需要教師針對數學學科的特點和學生的實際情況組織有效的教學活動。
　　1.抓住數學本質，體現數學味。要想上好一堂數學課，良好的開端是成功的一半。精彩的導入會激發學生求知的欲望，可以先聲奪人，引人入勝，激發學生的興趣。可是，現實課堂卻往往不盡如人意。如教學《角的初步認識》時，課件演示游樂場情境引入角，讓學生觀察，說說發現了什么，學生說了很多他們喜歡玩的或看到的，時間耗費得不少，可學生發現的都是與角無關的特征。出現這個問題的主要原因是教師對導入新課的重要性重視不夠，在備課時沒有下工夫，或沒找到合適的方法及時將學生的感性認識引導到怎樣找角，沒有抓住數學的本質，突出數學味。
　　2.讓學生親歷知識的形成過程。如何讓學生從“學數學”變為“做數學”，是我們教師面臨的新課題。讓學生“自主探究，合作交流”，主動獲取知識，學會學習，已經成為共識。因此，教學中我們應全心全意地給學生營造一個發揮自主性、能動性的環境和條件，使學生真正成為學習的主人，經歷數學學習過程，在不斷的體驗與創造中學習。在教學《長方形的面積計算公式》時，我充分發揮學生的主體作用，把學習的主動權交給學生，讓他們以小組為單位，通過擺一擺、說一說、議一議等活動，讓他們提出兩種方法：一是擺，用面積是1平方厘米的小正方形去擺，如果每排擺5個，可以擺這樣的3排，一共可以擺15個，面積就是15平方厘米；二是算，先量出白紙的長和寬，再用“長×寬”求出面積：5×3=15（平方厘米）。學生發現擺和算的方法一樣。波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質、聯系。”“做數學”就是強調兒童自主地探索與發現過程的經歷，使兒童在動手的過程中理解知識、掌握方法，使學生懂得思考，懂得交流，獲得體驗。
　　3.讓學生經歷應用數學的過程。有效的教學是一種能及時地把數學知識與數學應用有機結合的教學，它能把教學的觸角恰當地深入到具體的問題和周圍的生活中去，讓手握知識的學生面臨問題，經歷一個主動嘗試著從數學角度，運用數學思想方法尋找解決問題的策略，最終解決問題的過程，從而讓學生在學以致用中理解數學，體會數學，在學習、運用的良性循環中產生積極的數學情感和積累終身受益的數學素養。如在教《比例尺》時，我通過“招聘廣告”、“做小導游”使學生在課堂中的學習興趣高漲，學習氣氛活躍。學生運用數學知識解決了身邊的問題，實踐能力得到了培養，同時逐步學會用數學的眼光去觀察和認識周圍的事物，他們的數學能力、應用意識、實踐能力都得到培養和發展。到最后，讓學生把其他景點介紹給游客時，學生已自發地把今天所學的數學知識完全應用于生活中去了，真正體會到數學與生活的緊密聯系。