巧用學習材

　　學習材料是教師教學中一個重要的教學依據。然而，在很多數學課堂上，學習材料的選擇流于形式，導致學生的思維能力得不到提高。在教學活動中，教師應創造性地選擇、利用學習材料，更好地為提升學生的數學思維能力服務。那么，如何巧用學習材料，提升學生的思維能力呢？現略舉一二，談談自己的感受。
　　一、 起點性學習材料——適合學生的思維水平
　　教師選取的教學起點準確與否，對學生認知發展、思維水平、探索熱情的高低有著直接的影響。奧蘇伯爾曾說過：“影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么，教師應根據學生原有的知識進行教學。”因此，我認為，數學教學活動必須把握好學生的學習起點，在學生原有認知水平上，選擇真正適合學生思維發展水平的學習材料進行學習探究活動，這樣才能使他們感覺到學習是一件有意思的事情，學生對學習才會有興趣，從而愿意接近數學，喜歡數學。
　　【案例】 《7的乘法口訣》教學片段
　　師：今天咱們來學習7的乘法口訣。誰知道7的乘法口訣有哪幾句？
　　生：7的口訣有：一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五……
　　師：你真厲害，知道這么多，你能用畫圖的方式表示口訣的意思嗎？
　　請你選擇其中的兩句來研究。（學生們紛紛開始動手畫。）
　　師：你能說說你研究的這兩句口訣的意思嗎?
　　生：4表示有4筐蘋果，7表示每筐有7個蘋果，28表示一共有28個蘋果。
　　生：5表示有5筐蘋果，7表示每筐有7個蘋果，35表示一共有35個蘋果。
　　師：那誰來說一說七七四十九這句口訣？
　　生：第一個7表示有7筐蘋果，第二個7表示每筐有7個蘋果，49表示一共有49個蘋果。
　　……
　　師：你在這節課的學習中，有收獲嗎？
　　生：我學會了自己編口訣，并且能用畫圖來表示。
　　生：我原來只會背誦7的乘法口訣，現在我不但可以很熟練地背出來，還知道了每一句口訣所表示的意思。
　　生：我知道了生活中有許多乘法問題。比如：一個星期有7天，日歷上都是按7天排的。古代的七言律詩，每一句都有7個字。
　　我們在教學二年級上冊《7的乘法口訣》時，往往會發現班上大部分學生已經能夠比較熟練地進行背誦了。上述案例中教師針對這樣的現實起點，改變教學設計，直接引導學生說出完整的7句口訣，然后選擇一定的輔助材料（如畫圖）請學生進行探究學習，思考其中兩句口訣所表示的含義。我們會發現學生樂此不疲，沒有學生說：“我都會了”。學生在畫圖思考的過程中，尋找已有的知識經驗加以分析并理解了口訣的含義，又一次嘗到了思考的樂趣。這樣處理既不高于學生的思維水平，讓學生感覺無從下手，又不讓學生的認知停留在低水平上，束縛了學生的思維水平向較高層次的發展。正因為教師關注了學生的學習起點與知識儲備，洞察了學生學習的最近發展區，在此基礎上組織學生進行探究，非常適合學生的思維發展水平，真正體現了“教師的教”為“學生的學”服務。
　　二、 挑戰性學習材料——激發學生的思維沖動
　　學習材料是否具有“挑戰性”，直接影響著學生的思維動態及發展水平。蘇霍姆林斯基說過：“在兒童心靈深處有一種根深蒂固的需要，希望自己是一個探索者、發現者，在兒童的精神世界中特別強烈。”因此，我認為，教師要善于選擇有思維含量、具有挑戰性的學習材料，這樣才符合小學生好奇、好勝的心理特點，有利于發展學生的思維能力。
　　【案例】 四年級下冊第4頁《解決問題》教學片段
　　師：班級里有48名學生，現在想知道全班同學1分鐘跳繩共有多少下，你有什么辦法？
　　生1：全班學生一起跳繩1分鐘，把每位同學跳的次數加起來。
　　生2：也可以用一個人的成績去乘48。
　　師：你們覺得這兩種方法怎樣？
　　生1：第一種太麻煩。
　　生2：第二種不太準確，要是讓一個跳得比較慢（或快）的同學去跳的話，全班同學的跳繩總數會相差很大。
　　生3：分組跳，可以解決這個問題。把學生按跳繩水平分成快、中、慢三個組，在三個組中各選幾位有代表性的同學來跳，再統計出一分鐘每人跳繩的平均成績，去乘48，這樣得到的總數比較合理科學。
　　師：同學們說得好，現在老師挑選了這三個組的各3名同學去跳繩，9名同學跳的總數為1350下。照這樣的水平，這個班48名學生一分鐘一共能跳繩多少下？（教師出示題目）你能解答嗎？
　　 ……
　　本課時的教學在教材上大多是“準確的歸一”，從這個局部的樣本很容易做出對整體數量的判斷，對于這樣的學習材料，不需要作過多的探究，學生解決起來也會得心應手，因此這樣的學習材料對學生沒有挑戰性。而本案例中“要知道全班48名學生1分鐘一共跳繩多少下”這個學習材料，老師將“準確的歸一”調整為“不準確的歸一”，單一量（一名學生的跳繩數量）成了“虛擬”的不確定的數，對學生來說更具挑戰性和現實性，學生迫切需要從樣本分析的數據（平均數）中推斷出總體的大致數量，激發了學生的思維沖動。在這樣的教學過程中，學生積極參與、主動探究，在一次次思維的碰撞后，不斷集中與深入，最終找到了最佳方案。
　　三、 開放性學習材料——拓展學生的思維廣度
　　現在的課堂倡導開放性學習，而選擇開放性的學習材料要留有認識空隙，能給予學生一個自由的、廣闊的空間，以利于挖掘每個學生的潛能，利用猜測、假設、推理、操作、驗證等探索性思維活動來填補認識空隙，才能從多角度，多層次、多時態來思考問題，打破原有的思維方式和習慣，拓展學生思維的廣度與深度。
　　【案例】 《分數的初步認識》結尾的教學片段
　　師：最后，老師給同學們帶來了一段非常有趣的“賣蛋糕”廣告。冬冬把一塊蛋糕平均分成了四份，可他轉身一看，哎呀，來了8個人，他該怎么辦呢？正當他解決了問題（中間橫切一刀）的時候，又來了第9個孩子，他又會怎么辦呢？讓我們一起來看這段廣告（課件動態演示，將連續的四個畫面定格），邊看邊思考：廣告中的畫面，讓你聯想到了幾分之一？
　　生：我聯想到。
　　師：大家猜猜看，他是從哪個畫面聯想到了？（生：第一個。）沒錯，把蛋糕平均分成了4份，每份就是它的。
　　生：我還聯想到。
　　師：他又是從哪幅畫面中聯想到的？
　　生：第二幅畫面。把蛋糕平均分成8份，每份就是它的。
　　師：還能聯想到幾分之一呢？
　　生：還能聯想到。
　　師：請問是從哪個畫面中聯想到的？（生：第四幅。）沒錯！如果冬冬把他的蛋糕正好分成2份的話，聯想到就更準確了。那這里的又是誰的呢？
　　生：這塊蛋糕的。
　　生：整個蛋糕的。
　　生：不對，我覺得不是。
　　師：看到第9個孩子，聯想到很自然，為什么冬冬分到的蛋糕不能用表示呢？
　　生：因為蛋糕沒有平均分成9份。
　　……
　　（這位同學的精彩回答贏得了滿堂喝彩。）
　　在設計這一教學環節時，我選擇了一則“廣告”，請學生說說聯想到了幾分之幾，學生的回答此起彼伏，他們的思維處于一種開放的狀態。有學生說，也有學生說，更有學生說、，學生從同伴的回答中探究感知，開辟了與眾不同的思維角度。在整個交流、匯報過程中，一個學生的思考拓寬了其他學生的思維活動空間，拓展了學生思維的廣度。
　　四、 重組性學習材料——提升學生的思維深度
　　教材并非“圣經”，對具體的學生應有具體的取材方法。在教學過程中，我們應根據學生的實際情況因材施教，對教材作適度增刪拓展，合理調整順序，進行重組。重組后的學習材料，把基本的概念和數學思維方法作為教學重點，更能發展學生的思維，挖掘學生思維的深度。
　　【案例】 三年級下冊《筆算除法》教學片段
　　
　　師：如果這52根小棒要平均分給2個小朋友，每人分得幾根？
　　生：52÷2
　　師：誰能來口算呢？
　　生1：個位上的2除以2得1；十位上還有5表示50，50除以2得25；1加25等于26。
　　生2：“這道題不太好口算！”
　　師：你有什么好方法嗎？
　　生1：估算
　　生2：先從5捆中拿出4捆，平均分給2個小朋友，每人分到2捆，就是20根；再將剩下的1捆和2根合起來是12根，平均分給2個小朋友，每人分到6根，20加6是26根。（邊說邊給大家演示擺小棒。）
　　生3：我還可以列豎式，先用十位上的5除以2，商是2，還余1；再將余數和個位上的2合起來是12，12除以2，就是6。（如下圖）
　　生4：他的方法寫的步數很多，太麻煩了。
　　生5：我覺得他寫的步數雖然多一些，但思路很清楚。（有人附和。）
　　先嘗試練習56÷4和75÷5，后呈現42÷2，學生嘗試計算。（如下圖）
　　師：你們覺得42÷2與前面的兩道算式有什么不同？
　　生1：這道題目十位上正好分完。
　　生2：這道題目十位上沒有余數，前面兩道十位上還有余數。
　　生3：十位除后余數是0，0寫上去也沒用，就不用寫了，只要把個位移下來繼續除就可以了。
　　師：那你們覺得這三道題目做法上有什么共同的地方？
　　生1：都是分兩步來計算的。
　　生2：都是從高位算起的。
　　生3：數位都要對齊。
　　教材的思路是先教學例1（42÷2），為例2（52÷2）的教學打好基礎，作好鋪墊。由于大部分學生口算起來并不困難，很容易將豎式的格式寫成下邊的算式：
　　但是在這個過程中，學生對于筆算的必要性體會不深，對于其中的算理思考得不夠。基于以上認識，本案例中我將例1與例2教學順序對調了一下，嘗試重組學習材料。在課堂上我們不難發現，學生不能很快口算出52÷2的結果時的無奈與焦急，該怎么辦？解決這個問題的關鍵在哪兒?學生不得不對學習材料作必要的思考與探索。他們想到了借助直觀的小棒操作，找到了答案。不僅深入理解了算理，習得了正確的豎式書寫格式，更讓學生把直觀的表象與抽象的豎式聯系起來，將學生的思維引向縱深，培養學生思維的深刻性。
　　總之，數學學習的過程，實質上是一個對數學學習材料進行合理選擇、有效利用的過程，選擇恰當的學習材料，就會達到激發學生的學習興趣，培養學生數學思維能力的目的。只有這樣，《數學課程標準》中提到的“人人學必需的數學”，“人人學有價值的數學”，“不同的人在數學上得到不同的發展”的理念才能得到真正體現。
　　參考文獻
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