《異分母分數加\\減法》教學設計

　　教學內容
　　蘇教版國標本10冊第80頁例1、“試一試”和“練一練”，練習十四的第1～4題。
　　教學目標
　　1.讓學生經歷探索異分母分數加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數的加、減法。
　　2.讓學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受轉化思想在解決新的計算問題中的價值，發展數學思考。
　　3.讓學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗數學學習過程的探索性，增強學好數學的信心。
　　教學重點
　　能正確計算異分母分數的加、減法。
　　教學難點
　　感受轉化思想在解決新問題中的價值，逐步學會數學思考。
　　教具學具準備
　　課件，每位學生一張長方形紙，紅、藍兩種水彩筆。
　　教學過程
　　一、 創設情境，引入新課
　　1.出示情境圖（圖略）。
　　提問：同學們，這幅圖片是揚州的哪個景點？（瘦西湖中的五亭橋）
　　談話：揚州瘦西湖是中國首批4A級旅游風景區，每年的“4?18”前后都會迎來全世界數以千萬的游客。再過幾天，又到4月18日了，我們班的班長想帶儀征革命老區的幾位小朋友游玩瘦西湖。據他了解：從他家到瘦西湖的走法有兩種：（課件出示）乘公共汽車要小時，騎自行車要小時。到了瘦西湖游覽的方法也有兩種：（課件出示）坐游船要小時，坐人力三輪車要小時。
　　提問：你能用算式表示出從他家出發到瘦西湖游覽結束的總時間嗎？
　　（課件出示學生回答的算式+、+、+、+以及每個算式表示的含義。）
　　提問：上面的這些算式哪些可以直接相加？（生說師板書：+=1）
　　提問：同分母分數加、減法，計算方法是什么？
　　讓學生說一說。
　　追問：另外三個算式，為什么不能直接相加？（因為它們的分母不同）
　　2.揭示課題：這就是今天我們要研究的異分母分數加、減法。（板書課題：異分母分數加、減法）
　　評析：創設學生熟悉的五亭橋情境圖，滲透生活數學意識，激發起學生自主參與學習新知識的熱情。
　　二、 合作探究，自主建構
　　1.小組合作，研究例1。
　　提問：下面以+為例（板書：+），四人一組，利用身邊的工具或應用我們學過的知識，研究一下這個算式的結果。
　　學生的反饋可能有以下幾種：
　　預設一：把和先分別化成小數，再相加算出得數為0.75。（板書：+=0.5+0.25=0.75）
　　預設二：先通分，把轉化成，再與相加，算出結果是。（板書：+=+=）
　　預設三：把一張長方形紙看作單位“1”，先平均分成2份，涂其中的一份，并寫上；再將這張紙平均分成4份，也涂其中的一份，并寫上（提醒學生注意涂色部分不能重疊），這時所有的涂色部分就是這張長方形紙的。
　　2.比較反思：剛才，我們通過把分數化成小數、先通分轉化成同分母分數、折紙并涂一涂這三種方法，知道了+=。 對于這三種方法你有什么想法？
　　讓學生說一說。
　　3.獨立嘗試，逐步優化。
　　提問：請同學們獨立完成+和+
　　學生完成后反饋，師板書：+=+=、+=+=。
　　提問：你為什么不選用另外兩種方法做這兩道題呢？
　　讓學生說一說理由。
　　追問：以后遇到分母不同的分數相加時，我們可以怎樣很快地算出結果呢？
　　（把異分母分數轉化成同分母分數。）
　　繼續追問：為什么要先通分呢？
　　（因為只有分數單位相同的分數才能直接相加。）
　　評析：學生通過自主探索、合作交流，不僅探究了異分母分數加法的計算方法，還明白了算理。
　　4.教學異分母分數減法。
　　提問：這四道分數加法的計算結果對嗎？
　　讓學生說一說，同時板書用減法檢驗的算式。
　　預設一：1-=，你是怎么算的？
　　預設二：- =，為什么結果是不是？
　　預設三：- = ，你怎么算的？要注意什么？
　　預設四：- =，異分母分數減法與異分母分數加法計算方法一樣嗎？
　　評析：教學異分母分數減法，教師并沒有直接教給學生計算法則，而是通過加、減法之間的關系，組織學生自主探究異分母分數減法的計算方法，教師僅僅是對一些知識適當點撥，把學習的主動權完全放給學生，有利于學生自主學習能力的培養。
　　5.小結。
　　提問：異分母分數加、減法的計算方法是什么？要注意什么？
　　計算異分母分數加、減法時，要先通分，再按同分母分數加、減法進行計算；計算結果能約分的要約成最簡分數；計算后要自覺進行驗算。
　　三、 鞏固練習，加深理解
　　1.填空。
　　采取學生口答形式，追問：怎樣計算異分母分數加減法？你要提醒大家注意哪些問題？
　　2.完成練習十四第1題。
　　先在算式下面的圖形中涂一涂，再寫出得數。
　　學生獨立完成后評講。
　　要求學生結合圖形解釋：為什么+等于？+等于？
　　明確：分數單位相同的分數可以直接相加；而分數單位不同的分數，由于不能直接相加，所以先要把它們轉化成相同分數單位的分數，也就是要先通分，再相加。
　　評析：通過數形結合，讓學生進一步明白異分母分數為什么不能直接相加的道理。
　　3.完成練習十四第3題。
　　地球的表面大部分被海洋覆蓋。太平洋大約占地球表面的，大西洋大約占地球表面的。這兩個洋的面積一共約占地球表面的幾分之幾？
　　學生獨立解答后，指名一位同學說說思考和計算的過程。
　　4.在括號內填上合適的異分母分數。
　　（）+（）=
　　學生獨立完成后評講。
　　評析：練習的安排緊扣教材，注意在學生獨立思考的基礎上討論交流。開放題的設計，不僅能幫助學生深化異分母分數加、減法的計算方法，培養學生思維的靈活性，還能幫助他們在數學學習中增長智慧。
　　四、 課堂小結（略）
　　總評：
　　1.本節課把復習鋪墊與情境創設有機融合，相輔相成。學生在解決實際問題中，復習同分母分數加、減法，使課剛開始就引起學生的興趣，同時，復習舊知，利于遷移。
　　2.探究異分母分數加、減法計算方法時，教師留給學生足夠的時間，讓他們去探索、去發現、去交流、去反思，把學習的主動權交給學生，充分發揮學生的主體作用。
　　3.學生在學習數學知識的同時，進行轉化思想的滲透。異分母分數加、減法的計算是轉化成同分母分數的加、減法進行計算的。通過轉化使學生感覺到計算不再是一種沉重的負擔，而是他們智慧成長的載體。
　　4.練習的設計既注重基礎知識的訓練，又突出開放性的練習。
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”