數學教學留白不空白

　　中國山水畫藝術有一大創造，那就是留白藝術。它追求一種空靈，虛中求實，從而達到“虛實相生，無為處皆成妙境”，給人以美的享受。同樣的，留白藝術在課堂教學中也非常重要。誠如蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基所說：“教師必須懂得什么該講，什么該留著不講，不講的東西，就好比學生思維的引爆器。馬上使學生在思維中出現問題。”在數學教學中留白并不是什么都不干，而應該是從教學內容、教學時間、教學空間出發，系統地、全面地、多層次、多角度地設置空白，引發學生在更廣闊的時間和空間里思考與探究，讓學生快速進入思維狀態，促進學生積極思考，讓學生成為發現者、研究者和探索者，更好地發揮學生主體作用的一種有效的教學策略。留白不是避而不談，也不是簡單省略，更不是避重就輕，而是引而不發，是鋪墊和蓄勢，是教學智慧的藝術表現。
　　一、 導入時留白
　　美國教育家哈·曼說：“那些不設法勾起學生求知欲望的教學，正如同錘打著一塊冰冷的生鐵。”在上課伊始，我們要依據教材內容，抓住學生好奇心強的心理特點，通過精心設計，把留白巧妙地運用到導入中來，有意給知識蒙上一層神秘的“面紗”，使學生處于一種“心求通而未達，口欲言而未能”的不平衡狀態，盡可能地激發他們的學習興趣，促進學生產生強烈的求知欲，使其盡快進入到最佳的學習狀態，拉開主動學習的序幕。
　　例如，教學“真分數與假分數”一課。上課伊始，教師問：“我們都知道什么叫分數，誰能舉幾個例子？”這是一個非常簡單的問題，同學們爭先恐后地發言，有的學生一口氣列舉了十來個的分數。看到同學們情緒高漲起來，教師又問：“你們對分數這樣熟悉，但你們知道分數中有真分數和假分數之分嗎？假分數真的不是分數嗎？”全班立即鴉雀無聲，同學們都陷入深思狀態，與剛才踴躍搶答的氣氛形成鮮明的對比。但是，有一點是確定無疑的：此時已激起了學生強烈的好奇心和求知欲，調動了學生學習的主動性、積極性。學生在良好的心態下開始了新課的學習。
　　導入是一堂課的“序曲”，教師精心設計這一環節，對于教學的成功有著舉足輕重的作用。教師巧妙地把留白運用到導入中來，從課的開始便設置懸念，使學生進入“憤”和“悱”的狀態，緊緊抓住學生的注意力，促使其積極主動地參與學習，拉開主動學習的序幕，開啟學生思維，達到先聲奪人的效果。
　　二、 銜接時留白
　　學生對自己發現的知識理解最深，也最容易掌握所學知識的內在規律、性質和聯系。教師在講授新課時，不妨采用留白的方法，力求讓學生在留白的時空里，自主尋找新舊知識的連接點，鼓勵學生以舊知識為基礎，積極思考探求新的學習內容。
　　例如，教學“異分母分數加減法”。首先，復習同分母分數加減法，要求學生口算：5/10+2/10=？4/12-3/12=？然后，復習約分方法，將上面算式中不是最簡分數的化成最簡分數：5/10=1/22/10=1/54/12=1/33/12=1/4。最后，試一試：1/2+1/5=？1/3-1/4=？通過三個階段的復習，將新知識隱含于舊知識之中，然后教師拋出問題：“這就是我們今天要學的‘異分母分數加減法’。老師先不教，你們自己動動腦筋，應如何計算呢？”頓時，學生的思維被有效地激活了，此時，放手由學生自己進行有序思考：第一，這兩個分數的分母相同嗎？異分母分數，可不可以直接相加減？第二，在分母不同的情況下，應轉換成什么形式才能直接相加減？第三，我們可以用什么方法進行轉換？這樣，大多數學生均能在留白階段找到新舊知識的連接點——通分，從而順利解決了教學難點。通過留白手段的運用，激發了學生思維，培養了學生自主學習的習慣，提高了課堂教學效率。
　　在教學過程中，教師講解知識的關鍵點時，作適時留白，“吊足學生胃口”，可以使課堂教學呈現“欲爆未爆”之勢。這如同射箭一般，教師做出指點，學生自己拉開弓把箭射出去，并最終使學生獲得更多知識乃至知識以外的寬廣天地。
　　三、 高潮時留白
　　在教學中，講到高潮之時，可故意留下某些內容不講。這并不是對知識的“舍棄”，而是一種“欲擒故縱”的手法。此時作適當的停頓，可以起到激發學生學習興趣和強烈求知欲的作用。
　　例如，教學“圓錐的體積”。我改變傳統的教法（教師一人在講臺上實驗演示）。首先引導學生猜想：“圓錐的體積最有可能跟哪種立體圖形的體積有關？為什么？你是怎么想到的？”我先留下空白，組織學生分組思考討論、制定實驗方案：實驗的前提是，底面積和高都相等的情況下，進行的實驗結果最能反映出圓錐與圓柱之間的體積關系。然后組織學生人人動手，分組實驗，得出：“圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一”。分秒必爭，不給學生一點喘息的機會，不是有效的課堂，它使教學過程淤塞臃腫，學生對知識“食而不知其味”。而留白，為學生提供一個“消化”、“理解”的時空，讓學生在富有節奏的教學中，學得積極主動、扎實有效。這樣的課堂教學，不是生拉硬扯，也不是教師的強硬灌輸，而是水到渠成，學生學得輕松，教師也教得開心。在探究數學知識的同時，學生也獲得了探索事物之間聯系的基本方法，可謂一舉多得。
　　四、 結尾時留白
　　俗話說：“編筐編簍，重在收口。”課堂教學也是這樣。課堂結尾是一堂課的“終曲”，若設置好留白，彈好“終曲”，則會激發學生進一步探究的興趣，并取得言有盡而意無窮的效果。因此，好的結尾必須圓滿有力，才能使知識得以深化，起到畫龍點睛的作用。
　　蘇霍姆林斯基認為：“人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”生活是無限大的課堂，日常生活中有大量能觸發學生探究的問題，它們有著特殊的“親和力”，能激發學生去探究。
　　例如，在學生了解和掌握統計的相關知識后，課后可安排調查活動。“誰能較好地調查出我們班同學的家庭成員狀況、年齡結構及收入情況，請記錄相關數據，并用統計圖或統計表的形式反映出來。你一定能從中發現許多問題的，下一節課展示給大家看好嗎？”這一問激起了學生的熱情與興趣，下課后學生津津樂道地討論著、準備著……在這一活動中通過學生自己收集數據，自己整理數據，自己制作統計圖或統計表，既可以鞏固統計的知識，又使學生感受到統計知識在日常生活中的作用。
　　五、 板書時留白
　　在日常教學中，許多教師都注重板書的設計，追求板書的醒目、精練、完整、新穎，但很少有教師在板書中留下空白，讓學生去填補完善。其實在教學中，如果教師有意識地留下板書的空白，讓學生自己去設計、填充，就能極大地激發學生的學習熱情，真正發揮學生學習的主動性和積極性，提高學生的概括能力，實現為教學導航、為課堂添彩的目的。
　　如教學“比例的意義和性質”后，把比和比例的意義、項數、項名、性質、表達形式制成表，讓學生以填表的形式歸納、整理，學生通過自主探索對比后，印象更深刻，概念掌握得更加牢固。
　　“給我一個支點，我可以把整個地球撬起。”給學生一個機會，學生會讓你有許多的驚喜。留白，激發了學生的學習熱情，使學生從“無”生出“有”來，有助于學生順利而牢固地掌握新知，強化學習效果，發展學生的學習能力。
　　課堂留白是一種智慧，也是一種境界。留白，仿佛開啟了一扇知識的天窗，使學生的眼光看得更深遠；留白，激起了學生好奇的漣漪，思想變得更加深邃；留白，使學生蕩起了想象的浪花，讓學生的思維翱翔在更高的地方。教師是教學留白藝術的創造者和引導者，學生是留白藝術的充實者。教學中運用這一教學手段，留出了學生思考的時間和空間，激起學習的興趣，激活學生的思維，有利于學生自主意識的形成，讓學生真正進入會學、樂學的境界，從而實現“教是為了不教”的目的。