淺談導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

　　摘要：導(dǎo)數(shù)屬于新課改后新增加的內(nèi)容，由此可見，它在高中教學(xué)中起著非常重要的作用。高中階段引進(jìn)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，為我們解決函數(shù)問題提供了有力的工具，用導(dǎo)數(shù)可以解決函數(shù)中的最值問題，有利于學(xué)生更好地理解函數(shù)的性態(tài)，掌握函數(shù)思想，學(xué)好其他學(xué)科，并發(fā)展學(xué)生的思維能力。
　　關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)；高中數(shù)學(xué)；新課程
　　
　　導(dǎo)數(shù)是近代數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，是聯(lián)系初、高等數(shù)學(xué)的紐帶，它的引入為解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題提供了新的視野。本文擬就導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，談一點(diǎn)個(gè)人的感悟和體會(huì)。
　　導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中應(yīng)用非常廣泛。我們知道，函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要模型。研究函數(shù)時(shí)，要了解函數(shù)的增減性，增減的快與慢以及函數(shù)的最大值或最小值等性質(zhì)是至關(guān)重要的。通過研究函數(shù)的這些性質(zhì)，我們可以對(duì)數(shù)量的變化規(guī)律有一個(gè)基本了解。接下來，我們使用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的一些性質(zhì)，從中我們共同發(fā)掘?qū)?shù)在研究函數(shù)問題中的重要作用。
　　一、函數(shù)的單調(diào)性
　　利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，要求學(xué)生會(huì)求不超過三次方的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。對(duì)一般情況的歸納總結(jié)：如果函數(shù)y= f(x)在點(diǎn)x=xo的導(dǎo)數(shù)值f'(xo)＞0，那么函數(shù)y= f(x)在這點(diǎn)附近單調(diào)遞增，反之，函數(shù)在這點(diǎn)附近單調(diào)遞減。一定要注意，這里強(qiáng)調(diào)的是函數(shù)y= f(x)在某點(diǎn)x=xo附近的增減情況。如果在整個(gè)區(qū)間恒有f'(x)＞0（＜0），那么函數(shù)y= f(x)在整個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增（遞減），如果在某個(gè)區(qū)間恒有f'(x)=0，則函數(shù)y= f(x)在這個(gè)區(qū)間上是常數(shù)函數(shù)。
　　例如：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：f(x)=x4-2x2-5.
　　解：函數(shù)的定義域D=