合理改變運(yùn)算順

　　培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的能力是我們每一位數(shù)學(xué)教師的責(zé)任，也是學(xué)生必須具備的能力。實(shí)踐證明，簡(jiǎn)便計(jì)算是學(xué)生進(jìn)行智力訓(xùn)練的一種重要手段，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，是提高學(xué)生計(jì)算能力的一種較好形式。對(duì)此，我的理解是：簡(jiǎn)便計(jì)算應(yīng)該是靈活、正確、合理地運(yùn)用各種定義、定理、定律、性質(zhì)、法則等等，特別值得注意的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理地改變?cè)械倪\(yùn)算順序，使計(jì)算簡(jiǎn)便，通過(guò)簡(jiǎn)便運(yùn)算大幅度地提高計(jì)算速度及正確率。但是令人遺憾的是我們的學(xué)生和我們身邊的許多人都不注重簡(jiǎn)便計(jì)算，對(duì)其本質(zhì)稍加分析，就能發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因：一是學(xué)生缺乏簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)，把簡(jiǎn)便計(jì)算當(dāng)成一種學(xué)習(xí)任務(wù)來(lái)完成，為簡(jiǎn)便計(jì)算而進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，而沒有真正理解簡(jiǎn)便計(jì)算的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理地選擇計(jì)算方法的習(xí)慣和能力，培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)。二是學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)知識(shí)的整體性，把簡(jiǎn)便計(jì)算的學(xué)習(xí)內(nèi)容孤立起來(lái)，沒有去溝通簡(jiǎn)便計(jì)算的內(nèi)容與其他知識(shí)的聯(lián)系，更沒有去思考其在生活中的應(yīng)用。
　　在新課標(biāo)理念下如何有效地避免以上這些現(xiàn)象的出現(xiàn)，更有效地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)？我認(rèn)為：在引導(dǎo)學(xué)生探索四則運(yùn)算的運(yùn)算定律以后，要通過(guò)多種途徑在提高學(xué)生自覺運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的同時(shí)，在盡可能多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生靈活、創(chuàng)新地解決實(shí)際問(wèn)題的能力上下工夫，讓學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)與行動(dòng)共存。
　　學(xué)生簡(jiǎn)便意識(shí)的培養(yǎng)、優(yōu)化思想的形成不是一朝一夕就可完成的，而應(yīng)靠平時(shí)的日積月累。如果我們能把簡(jiǎn)便運(yùn)算提高到思想層面上來(lái)重視，不僅局限于題中有明顯要求的計(jì)算題，而是拓展、滲透到應(yīng)用題、概念題、幾何題的教學(xué)中，運(yùn)用已學(xué)的運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)，合理改變運(yùn)算的數(shù)據(jù)及運(yùn)算順序，使得運(yùn)算盡可能簡(jiǎn)便、快速、正確，那么我們的計(jì)算教學(xué)就不再為題目的顯性要求所左右。這樣，在教學(xué)中我們就能隨時(shí)隨地地引導(dǎo)學(xué)生思考：“有沒有一種簡(jiǎn)單的方法呢？”“能不能想出更好的思路呢？”逐漸由教師的提示變?yōu)閷W(xué)生自發(fā)的思維方式，讓學(xué)生在沒有明確要求時(shí)也能養(yǎng)成自覺選擇簡(jiǎn)便算法的意識(shí)和習(xí)慣，真正地落實(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的行動(dòng)。
　　我們?cè)诮虒W(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)應(yīng)通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對(duì)“簡(jiǎn)算”的自發(fā)需求。在實(shí)際的教學(xué)中，要善于利用學(xué)生身邊的資源，借助數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)模型，引導(dǎo)學(xué)生將簡(jiǎn)便運(yùn)算應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去。生活中的素材可以幫助學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算的理解，體驗(yàn)簡(jiǎn)便計(jì)算的價(jià)值，引發(fā)學(xué)生內(nèi)在簡(jiǎn)便計(jì)算的需要。如引導(dǎo)學(xué)生在“統(tǒng)計(jì)身高、體重等數(shù)據(jù)”“算家里一個(gè)月的開支”“超市購(gòu)物”等等活動(dòng)中展開學(xué)習(xí)，正是基于各種生活場(chǎng)景，學(xué)生的頭腦中才會(huì)留下深深的烙印，明白簡(jiǎn)便計(jì)算并不是僅僅為了執(zhí)行一種指令，而是出于解題策略選擇上的需求。長(zhǎng)此以往，學(xué)生就能在不需要強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)便計(jì)算的情況下去自主地分析、選擇，簡(jiǎn)便計(jì)算就有可能成為學(xué)生自覺的行為。比如學(xué)生學(xué)習(xí)了圓周率后，再將圓周率應(yīng)用到計(jì)算中，學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤率空前地高。究其原因，不論是計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng)，還是有關(guān)圓柱體、圓錐體、球體的體積和表面積都離不開圓周率參與計(jì)算，計(jì)算至少是兩位數(shù)乘三位數(shù)，甚至多位數(shù)乘三位數(shù)，導(dǎo)致學(xué)生的錯(cuò)誤率很高。那么如何盡可能地降低學(xué)生的錯(cuò)誤率呢？我認(rèn)為在有關(guān)圓周率參與計(jì)算的過(guò)程中，要正確、靈活地處理運(yùn)算順序顯得格外重要。
　　例如，有這樣一道題：
　　兩個(gè)連在一起的皮帶輪，大輪的直徑是3分米，小輪直徑是1分米2厘米，大輪轉(zhuǎn)一周，小輪要轉(zhuǎn)多少周？
　　學(xué)生拿到這道題后，大部分學(xué)生都采用了以下解法：
　　解：1分米2厘米=1.2分米
　　3.14×3=9.42（分米）
　　3.14×1.2=3.768（分米）
　　9.42÷3.768=2.5（周）
　　答：大輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，小輪要轉(zhuǎn)2.5周。
　　但是遺憾的是很少有學(xué)生算出2.5周這個(gè)正確的結(jié)果，為什么呢？就是因?yàn)樵谏项}中的最后一步，是一個(gè)除數(shù)是四位數(shù)的除法，這在小學(xué)階段教學(xué)大綱里都不作要求，那是不是這道題出的計(jì)算超綱，或有不妥呢？其實(shí)不然，關(guān)鍵是學(xué)生沒有找到解決這種問(wèn)題的簡(jiǎn)單易行的方法，比如我們換一種思路來(lái)解決，看結(jié)果又是怎樣的。
　　例如，這樣來(lái)解：
　　解：1分米2厘米=1.2分米
　　答：大輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，小輪要轉(zhuǎn)2.5周。
　　我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)運(yùn)算順序的調(diào)整，3.14這個(gè)數(shù)根本沒有參與到計(jì)算中去，就已經(jīng)約分約掉了，使得計(jì)算簡(jiǎn)便了許多，若教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生能不能找出更簡(jiǎn)便的方法，學(xué)生會(huì)全身心地投入到探索簡(jiǎn)便方法的海洋里，不時(shí)就會(huì)直接計(jì)算3÷1.2=2.5（周），一步見分曉，這就是我們數(shù)學(xué)老師最喜歡看到的結(jié)果，也是學(xué)生特別樂于接受的學(xué)習(xí)方法。
　　當(dāng)然，這樣的簡(jiǎn)便運(yùn)算不單用在圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算中，在圓柱體、圓錐體的體積或表面積的計(jì)算中，往往也會(huì)遇到。
　　例如：一個(gè)圓柱形水桶若將高改為原來(lái)的一半，底面直徑改為原來(lái)的2倍后，可裝水60千克，那么原來(lái)的水桶可裝水多少千克？
　　可以看出，改變后的體積是原來(lái)體積的2倍，則原來(lái)的水桶可裝水為60÷2=30（千克），經(jīng)過(guò)以上推理學(xué)生會(huì)很快作出解答。
　　綜上所述，看來(lái)我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)與行動(dòng)真正共存，還需要我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)過(guò)程中不斷地思考、摸索，在體現(xiàn)“算法多樣化”的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生勤于探索算法的優(yōu)化，使學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中自覺地運(yùn)用優(yōu)化思想，特別要培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理地改變?cè)械倪\(yùn)算順序，使計(jì)算簡(jiǎn)便，有效地解決具體問(wèn)題，同時(shí)我認(rèn)為在我們以后的教材編寫過(guò)程中，也應(yīng)滲透這方面的思想和解題技巧，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探索精神和提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，把簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)樹立在頭腦中，把簡(jiǎn)便計(jì)算的行動(dòng)落實(shí)在實(shí)際中，從而真正促進(jìn)數(shù)學(xué)的最優(yōu)化、生活化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。
　　（責(zé)編鐘嵐）
　　
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