如何開展有效的數學探究學習

　　探究學習作為《小學數學新課程標準》倡導的重要學習方式之一，已進入了廣大教師的教學視野，成為當前課堂教學一道亮麗的風景線。但有的教師由于對理念理解的偏差，片面認識探究學習，出現流于形式、本末倒置、效果偏差的局面。筆者認為有效的數學探究學習可從以下幾方面入手：
　　一、根據需要，選擇探究形式
　　1.獨立探究。所謂獨立探究，就是讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式去發現，去創造有關數學知識的過程。教學中教師要根據需要，鼓勵學生獨立探究、大膽猜想，給學生探究的時間和空間，當學生的見解出現錯誤或偏頗時，教師要引導學生自己發現問題，自我探究。
　　2.合作探究。合作探究是指在學生個體獨立探究的基礎上，讓學生在小組內或班集體范圍內進行合作交流，充分展示自己的思維方法和過程，相互討論分析，揭示知識規律和解決問題的方法及途徑。教學中教師應根據需要，給學生分析、討論的時間和空間，使學生在知識方面相互補充，在學習方法上相互借鑒、取長補短，既要給學生表達自己的觀點，又要聽取別人的意見和想法，學會與同學合作，正確評價他人與自己?？勺屗麄兺ㄟ^認真自我探究并體驗同學們解決問題的思維過程，分享合作學習的成功喜悅，從而使他們受到啟發，得到提高。
　　二、針對內容，選擇探究方法
　　1.觀察——歸納。即在教學中，注意讓學生通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律。如通過觀察一組算式25×4=4×25、62×11=11×62、100×6=6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變。
　　2.操作——發現。即在進行教學活動時，讓學生通過自己動手操作，發現規律得出結論。如學習圓的周長，先滾動直徑不等的幾個圓，再分別量出它們的周長，接著找出直徑與周長的關系，從而發現圓的周長總是直徑的3倍多一些。
　　3.猜想——驗證。即讓學生根據已有的知識、經驗和方法，對數學問題大膽猜想，尋找規律，合理論證，這是創造性思維活動的重要途徑。如學習“三角形內角和”這一課，學生對內角和概念了解后，教師問：“你們猜一猜三角形的內角和是多少度？”當學生從特殊的三角形（等邊三角形）猜測到內角和是180°后，教師問：“是不是所有的三角形內角和都是180°？”接著學生進入探索驗證的活動之中，學生在測量、撕拼、折、畫、分的活動中充分驗證了猜想結論的正確性。
　　4.類比——聯想。即讓學生通過類比、聯想的思維方法，溝通新舊知識的聯系，發現數學原理和方法，推出結論。如學長方形兩組對邊平行且相等、兩對角線相等這一知識后，可引導學生推導出：正方形兩組對邊平行且相等，兩對角線也相等；特殊的平行四邊形（菱形）兩組對邊平行且相等，兩對角線也相等。
　　三、精心設計，讓探究活動體現多元性
　　1.探究情境體現數學性。創設有趣樂學的情境，是激發學生探究動力的重要手段。然而對于探究情境的創設，有些教師僅關注內容的有趣、形式的創新、場面的熱鬧，而忽略了“情境創設是為學生的數學學習服務”的本質，造成生活味太濃，數學味不足，偏離了數學教學目標。就探究情境內容而言，過多的非數學化內容會淹沒數學問題本身。這就要對探究情境內容適度地“瘦身”，摒棄一些非數學化內容，以簡約的情境突顯數學問題。教師對于探究情境的呈現形式，不要刻意追求直觀花哨的圖畫實物、視聽動人的多媒體課件。特別是到了高年級，情境的形式更應趨向理性、簡約、抽象，這樣才能強化其中的數學因數，體現探究情境的數學性。
　　2.探究空間體現挑戰性。數學問題的探究空間直接決定著學生個性化的創造成分。因此，在探究性學習中，教師要積極拓展數學問題的探究空間，變小為大、化窄為寬，為學生多樣化思考數學提供平臺。一是要緊密結合學生的認知經驗特點，積極改造教學內容，使數學問題的呈現更具有開放性和挑戰性。如在教學“角的度量”時，可直接出示開口朝上或朝下的非標準化的角，促使學生擺脫把量角器水平放置量角的常規定勢，主動創造出“內刻度法”、“外刻度法”、“刻度相減法”等多樣化的量角方法。二是要從拓展解決數學問題的途徑、方法入手，增大問題的探究空間。例如，在教學11－9時，變“擺小棒，算一算”為“試一試，算一算”，這樣變單一指令式的擺小棒為多樣開放化的嘗試，學生就能在寬敞的思維空間中，主動參與11－9的算法的“再創造”過程，探究出多種算法。
　　3.探究內容體現時效性。學生的探究活動往往是曲折、艱辛的，需要耗費較多的時間。如果在有限的課堂時間里，片面追求面面俱到，凡事都讓學生去探究一番，勢必難以完成預定的教學任務，產生“探究課，難上完”的感嘆。因此，教師探究內容并非越多越好，關鍵在于找準“牽一發而動全身”的探究點，通過讓學生對關鍵點作深層次探究，促進學生的主動建構。一般來說，一節課的探究點應集中、精簡，限在1-2個為宜。如在教學“梯形面積公式的推導”時，把探究點置于“如何把梯形轉化成已學過的圖形”這個問題上，而對于梯形公式產生、揭示、應用，則通過耗時少的師生互動來完成。這樣把探究學習與接受學習相互結合，有利于開展深層次的探究活動，實現“點上突破”，讓學生在有效探究中參與數學規律的再發現。
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