巧用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“困境

　　深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí)，它強調(diào)學(xué)習(xí)者批判性地學(xué)習(xí)新方法、新知識，把它們主動納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中；將已有的知識遷移到新的情境中，從而幫助決策、解決問題。深度學(xué)習(xí)能引導(dǎo)學(xué)生積極探索、反思和創(chuàng)造，凸顯了學(xué)生由被動接受知識向主動獲取知識的轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生通過自主探究、獨立思考、合作交流等學(xué)習(xí)方式主動參與學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，能將知識技能的習(xí)得過程轉(zhuǎn)變?yōu)樗季S能力的提升過程。
　　小學(xué)生由于年齡小、認(rèn)知水平較低，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時容易片面地、淺層地思考問題，不善于進(jìn)行抽象、概括、分析，常常抓不住新舊知識之間的聯(lián)系，思維顯得不夠深刻。針對這一現(xiàn)象，教師有時可一改“和風(fēng)細(xì)雨”式的平緩教學(xué)方式，轉(zhuǎn)而關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的、需要面臨的各種學(xué)習(xí)“困境”的創(chuàng)設(shè)、利用和引導(dǎo)，使學(xué)生陷入困境的“激流漩渦”，誘導(dǎo)學(xué)生由淺嘗輒止轉(zhuǎn)變?yōu)樯疃忍骄俊?br/>　　一、巧用“困境”，誘導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)思維矛盾，突破重難點
　　“咦，這種方法怎么又不行了呢？”當(dāng)學(xué)生面對新的知識獨立嘗試解決時，他們常常會發(fā)出這樣的喊聲。方法失靈，讓學(xué)生陷入學(xué)習(xí)困境，然而要把課本知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識，他們需要這種思維的“矛盾掙扎”。在學(xué)生“欲解不能”的過程中，教師誘使學(xué)生深入思考、親歷過程，當(dāng)他們茅塞頓開、脫離困境時，課堂學(xué)習(xí)的重難點也就不攻自破了。
　　在教學(xué)《除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的筆算除法》一課，面對調(diào)商這個重難點，教師設(shè)計這樣一個片段：
　　在例題教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商，順利求出正確商。在之后的練習(xí)中，教師安排了類似163÷32，145÷19等題，學(xué)生屢試不爽，很快積累了一定的試商經(jīng)驗。正當(dāng)他們沾沾自喜時，教師出示了161÷21和186÷37讓學(xué)生進(jìn)行第二次嘗試練習(xí)。沒多久，有的學(xué)生眉頭緊鎖，有的涂涂改改、竊竊私語，嘴里不停地嘟噥著“怎么回事”。看著時機已經(jīng)成熟，師故作不解狀：“怎么啦？有問題嗎？你們怎么把商涂涂改改的呀？”這么一問，學(xué)生的思維矛盾被完全激發(fā)：“161÷21，我把21看成20商8，可是被除數(shù)不夠減了！”“186÷37，把37看成40商4，結(jié)果余數(shù)比除數(shù)大了！”陷入思維困境后，他們才感覺得“把除法看成整十?dāng)?shù)試商也不是萬能的”。經(jīng)過大家討論，“初商過大需調(diào)小，初商過小需調(diào)大”的難點被一一突破了。
　　能讓學(xué)生呈現(xiàn)出一定思維矛盾的新知教學(xué)，可以嘗試著放棄 “今天，我們來學(xué)習(xí)……方法”這樣平鋪直敘的教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)適宜的困境，讓學(xué)生在挫折和矛盾中學(xué)會深層思考，進(jìn)入憤悱的深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。
　　二、巧用“困境”，誘導(dǎo)學(xué)生據(jù)理爭辯正誤，關(guān)注易混點
　　數(shù)學(xué)知識間有聯(lián)系，也有區(qū)別。區(qū)分不清、張冠李戴是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的一種現(xiàn)象。造成這種混淆的根本原因是學(xué)生對基本概念掌握不清，分辨能力不強，歸根結(jié)底就是學(xué)習(xí)淺層化所致。面對知識易混點，教師可以讓學(xué)生據(jù)理爭辯，促使其全面思考問題，發(fā)現(xiàn)各個知識點的區(qū)別所在。
　　在學(xué)習(xí)《乘法的初步認(rèn)識》一課時，我設(shè)計了這樣一道練習(xí)：3個5的和是（）。由于受到“和”這一定式的干擾，教室里出現(xiàn)了兩種不同的聲音，有的認(rèn)為填8，有的認(rèn)為是15。這時我沒有及時下定論，而是對他們說：“你們能用自己的理由來說服對方嗎？”于是一場精彩的辯論開始了：
　　生1：這道題是求和，求和應(yīng)該用加法計算，所以3+5=8。
　　生2：我認(rèn)為他說得不對，我們剛學(xué)過了，當(dāng)加法的加數(shù)相同時可以用乘法，所以我們不能說求和就一定是用加法算。
　　生3：我能用圖畫來表示3個5。（說著，就在黑板上畫出了3堆○，每堆5個）
　　生4：我知道了3個5用加法表示就是5+5+5，所以我們也可以用乘法計算3×5=15。
　　看著他們已經(jīng)略有所悟，我在這題的下面又寫下了“3與5的和是（）”，學(xué)生異口同聲地說是“8”。我又趁熱打鐵問：“你們覺得這兩題有什么不同嗎？”學(xué)生又紛紛議論起來：
　　生1：3個5就是5+5+5，3與5就是3+5。
　　生2：這兩題其實都是加法，不過3個5是3個相同的加數(shù)相加，可以用乘法計算；3與5是兩個不同的加數(shù)相加，只能用加法算。
　　生3：我明白了求幾個幾，用乘法更簡便。
　　“想清楚比講清楚更重要”，面對極易混淆的知識困境，讓學(xué)生自己深入思考、據(jù)理力爭，通過這樣爭辯掌握的知識，一定能在學(xué)生的頭腦里留下了深刻的烙印。
　　三、巧用“困境”，誘導(dǎo)學(xué)生多能并舉，深化知識點
　　練習(xí)是學(xué)生形成技能、發(fā)展思維、提高能力不可或缺的手段。如果教師在設(shè)計練習(xí)時能多關(guān)注練習(xí)的深度，巧用思維困境誘導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中多能并舉地去解決問題，就能在深化知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究能力和敢于創(chuàng)新的探索精神，收到事半功倍之效。
　　讓我們來看一個簡單的對比案例“三角形的面積”練習(xí)：
　　A練習(xí)：1.求下面各三角形的面積（單位：厘米）
　　2.下列三角形的面積是多少？（各個不同的三角形，給出底和高。圖略）
　　B練習(xí)：1.量一量，算一算。下面平行四邊形A和三角形B、C的面積各是多少？
　　想一想，平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？
　　2.你能畫幾個面積為8平方厘米的三角形嗎？試試看。
　　單純的計算與計算中的比較、思考，代入數(shù)據(jù)的運用與讓學(xué)生創(chuàng)造設(shè)計的運用，哪一個對誘導(dǎo)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣更有幫助呢？答案是顯而易見的。B練習(xí)不僅有三角形面積計算的基本技能訓(xùn)練，而且多了空間觀念的拓展，多了比較與思考，多了作圖的訓(xùn)練，在練習(xí)困境中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，真正起到了“一石三鳥”的作用。
　　數(shù)學(xué)是思維的體操。誘導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，關(guān)鍵是要讓學(xué)生掌握概念的本質(zhì)，而不受非本質(zhì)東西的影響，能掌握抽象思維的方法，使思維有一定的創(chuàng)造性。教師巧用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境，能引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷思維的矛盾過程、感悟過程、噴發(fā)過程，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。但是，學(xué)習(xí)困境的“困”也需適度，過于“困”，就會使學(xué)生陷入思維疲乏狀態(tài)，降低學(xué)習(xí)興趣。教師一定要深入分析教材，把握知識的重難點，針對知識的新授、探究、練習(xí)等不同環(huán)節(jié)，在“巧”字上琢磨探究，創(chuàng)設(shè)不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境，誘導(dǎo)學(xué)生愉悅地深度學(xué)習(xí)。
　　（責(zé)編侯艷星）