提升學生數學思維的幾點體會

　　摘要：本文結合教學實踐，從樹立正確的教學觀念、提升數學的應用價值、激發思維動機和培養學生的形象思維、邏輯思維、發散思維等方面談談如何提升學生的數學思維能力.
　　關鍵詞：教學觀念；應用價值；思維動機；思維
　　
　　當前，新一輪基礎教育改革正以令人矚目的迅猛之勢向前推進，并已取得良好的效果.但是目前初中數學教學仍受“應試教育”的影響，還存在重知識輕能力、重結論輕過程、重“學會”輕“會學”的現象，束縛了學生主動性的發展，影響了學生的個性以及創新意識和思維能力的發展. 要克服這些不良現象，實施素質教育，切實推進基礎教育改革，必須明確初中數學的指導思想是重基礎、培養智能、注重素質，使學生學會學習、學會生存、學會思維以及學會創造.為此，本文就如何提升學生數學思維能力談幾點個人體會.
　　
　　教師要樹立正確的教學觀念
　　學生數學思維能力的發展很大程度上取決于數學教師的教學思想和教學觀念.教學的重要目標之一就是使學生理解和掌握正確的結論，并能加以靈活的運用. 但是如果不經過一系列的質疑、判斷、比較以及相應的分析概括等認識活動，結論就很難獲得，也難以真正地理解、鞏固和運用. 更重要的是沒有多樣的豐富性的教學過程和教學活動，學生的創新精神和思維能力就不可能培養起來. 所以在平時的課堂教學中，應以培養學生的思維能力為基本出發點，特別要加強學生抽象思維能力的培養和提高.
　　提升數學的應用價值
　　荷蘭數學家漢斯?賴登塔爾認為：“數學來源于生活、存在于現實，并且應用于現實. 數學教學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程.”但現在的學生所學知識均為書本知識，對于生活中的一些常見數學現象一無所知. 因此他們認為所學數學知識對于自己的將來人生沒有什么用處，認為只要會簡單的加、減、乘、除運算即可. 這時教師有責任、有義務幫助他們樹立正確的學習觀. 在課堂教學中盡可能多地補充一些與生活相關的數學問題，做到“例題生活化”，讓學生發現知識存在于社會，存在于生活，與我們的生活緊密相關，從而使學生產生強烈的求知欲，把“要我學”變成“我要學”. 例如，在講解一元一次方程前可創設這樣的問題情境：某班44名同學去瘦西湖游玩，門票為每人50元，若如購團體票（50人以上），可打八折優惠. 問如果你是班長該如何購票？肯定有學生發現買50張門票反而比44張門票便宜. 接著再提問，當人數在什么范圍內時購團體票合算？這樣就比較自然地引出未知數和方程，同時也提升了數學的應用價值，激發了學生學習一元一次方程的興趣.
　　
　　適時布疑，激發思維動機
　　數學是一門比較抽象的基礎學科，要想使學生具有很強的求知欲，必須激發他們的興趣，促使其積極地、主動地投身于數學學習中，促進自身數學思維的發展. 教師如何才能激發學生的思維動機呢？這就要求教師在教學中充分發揮主導作用，根據學生的心理特點，有意識地挖掘數學教材，適時布疑，利用學生好勝的心理激發思維動機. 例如：在講授“二次函數最值的應用”這一課題時，可設計這樣一個問題情境：某農戶買了60米長的籬笆，打算圍成一個長方形菜園，如何圍才能使長方形菜園的面積最大？同學們能幫助他解決這一問題嗎？學生們思考后紛紛發表自己的見解. 最終發現當長和寬相等，即為正方形時面積最大. 此時教師應不失時機地提問：為什么此時面積最大？你能用學過的二次函數知識解決這一問題嗎？這時學生對二次函數的知識產生了濃厚的興趣，教室里呈現出積極參與、主動思考、熱烈交流的現象. 學生的精力都高度凝聚到如何利用二次函數的知識解決最大面積的問題上. 學生經過充分的思考和合作交流后可以掌握二次函數最大值的運用，提升學習數學的興趣.
　　
　　由表象思維到形象思維
　　形象思維是通過具體的感性形象來反映客觀事物內部聯系的思維活動. 要發展形象思維，就必須豐富表象的積累.表象是形象思維的基礎.如何才能由表象思維發展到形象思維呢？
　　首先，在課堂教學時要重視直觀演示，豐富表象. 學生的年齡特點決定了他們不能時刻保持注意力的高度集中，但無論什么新鮮事物的出現，都會使其產生濃厚的興趣，并且都會積極地投身于活動中. 在實際的課堂教學中可用圖片、模型、小制作等手段來組織教學，把抽象的知識形象化. 只有擁有了一定的感性基礎，才能在學生的頭腦中留下足夠鮮明的印象.
　　其次，在課堂中要讓學生積極的動起來，主動地參與其中. 動手操作，能使學生的各個感官都參與到學習中，有助于學生多方面、多角度的觀察事物，產生思考，從而形成一定的想象思維.讓學生在探究中發現知識，在發現中掌握知識，可以提高學生的學習熱情，活躍學生的思維，培養學生的自主學習能力和創新精神. 學生是課堂活動的主體，是學習的主人，把課堂變成學習自主探究的舞臺，不僅僅是一種理念，更是我們追求的目標和努力的方向.
　　最后，要給學生一個開放的課堂. 在課堂教學中要鼓勵學生積極主動的合作、探究和學習，進行創造性的思考和行為. 課堂紀律要有助于營造一個良好的課堂氣氛，符合學生的生理和心理特點.在充分的討論和爭辯中，在愉快的合作和交流中，學生的思維能力能夠得到充分的表現. 這樣能夠增強探究的能力，不斷地形成和積累經驗，最終提升學生的形象思維能力.
　　
　　注意邏輯思維的培養
　　邏輯思維又稱抽象思維，是思維的一種高級形式，指在人們的認識過程中借助于概念、判斷和推理來反映現實的思維形式. 它以抽象性為特征，撇開具體的形象揭示事物的本質屬性. 培養學生的數學邏輯思維能力是數學教學的靈魂. 怎樣才能較好地培養學生的數學邏輯思維能力呢？
　　1. 注重數學概念的教學
　　數學教學要重視概念教學.心理學認為，直觀是反映于人腦中的映象. 這種映象可以以物化的形式再現出來，并被人們所熟知. 在概念教學中，應盡可能地通過直觀教學，使整個思維變得容易掌握，把抽象的概念具體化，讓學生感到直觀、形象、容易記憶和準確掌握. 從認識過程上看，學生頭腦中形成的感性認識的過程，就是思維的起點，是具體性上升到抽象性的開端.
　　2． 尋求知識的內在聯系，激發思維
　　以舊引新，用舊知識作為鋪墊，是學生獲得知識的一條重要途徑. 數學知識強調它們的內在聯系，而且是環環相扣的. 因此，在數學教學時，教師就要注意培養學生發現新舊知識之間的內在聯系，抓住新舊知識之間的鏈接點，尋找突破口. 雖然舊知識是獲得新知識的基礎，但并不是有了舊知識就一定能輕易地獲得新知識，這里面存在著邏輯聯系. 因此，數學教學中應注意培養學生應用“轉化”的思想方法獲取知識.
　　3． 循序漸進發展邏輯思維
　　“數學課程標準”明確提出學生的邏輯思維能力的發展，要遵循學生的認知規律，重視學生獲得知識的思維過程. 由此可見，要達到“標準”的要求，教師在平時就應該有意識地結合教學內容，有目的、有計劃、有步驟地發展學生的邏輯思維能力，決不能急功近利.
　　
　　培養學生的發散思維
　　發散思維又稱求異思維、輻射思維，是指從一個目標出發，沿著各種不同的途徑去思考，探求多種答案的思維. 不少心理學家認為，發散思維是創造性思維的最主要的特點，是測定創造力的主要標志之一. 在實際教學中可通過以下方法培養學生的發散思維能力.
　　一是利用數學教學中的“一題多解”來培養學生的發散思維.
　　二是利用“一題多變”來培養學生的發散思維.
　　三是肯定學生的異常思維.
　　總之，在數學教學中，教師要以培養學生的數學思維能力為基本出發點，培養出具有創新精神和創新能力的接班人.