數學作業創新設計例談

　　數學作業是數學課堂教學的延續，是整個數學學習中的重要環節。但在傳統作業觀下，數學作業存在著很多問題：機械重復，過分強調“熟能生巧”；采用“一刀切”的方式布置作業題；作業形式單一，內容呆板、單調等等。因此，教師應運用新課程理念，使學生的數學作業更科學。筆者結合教材，談談新課程下數學作業設計的策略。
　　
　　一、分層作業——讓作業成為“自助餐”
　　
　　數學課程標準指出，數學要體現出“人人學數學”，“不同的人學不同的數學”的理念。所以，教師在布置作業時需認真思考個體差異，找準學生學習的最近發展區，設計和布置適宜不同層次學生的分檔作業，建立作業“超市”，讓學生自主選擇，以減輕學生的課業負擔和心理壓力，更深層次地喚醒學生對數學學習的興趣，最終實現“人人能練習、人人能成功”。
　　1.作業量的分層設計。對學習態度認真、知識掌握較快的學生可適當減少作業量，相反則增加基礎性、趣味性的作業，調動其積極性。
　　2.作業難度分層設計。確定基礎、發展、創新三級目標，要求不同能力的學生認真實現本級目標，并向高層日標努力。所以，要考慮每一個層面的學生，設計和布置不同層次的作業，讓學生自主選擇，以滿足不同學生的需要。
　　3.完成作業時間要分層。數學課程必須關注學生個體差異，在完成作業時間上分層要求，能有效解決“吃得飽”和“吃得了”的問題。
　　【案例】作業套餐ABC
　　在教學完“圓柱的側面積”后布置作業如下：
　　A、必做題：
　　1.把圓柱的側面沿著高展開可以得到一個(　)形，它的一條邊等于圓柱的(　)，另一條邊等于圓柱的(　)。
　　2.計算下面圓柱的側面積：
　　(1)底面周長25厘米，高8厘米。
　　(2)底面直徑5厘米，高4厘米。
　　(3)底面半徑4厘米，高1.5厘米。
　　B、選做題：
　　一種壓路機的前輪是圓柱形的，輪寬2米，直徑0.8米。前輪每分鐘轉動20周，這種壓路機每分鐘前進多少米?每分鐘壓路多少平方米?
　　c、提高題：
　　有一個圓柱的高是5厘米。如果把高增加2厘米，底面不變，圓柱的側面積增加25.12平方厘米，原來圓柱的側面積是多少平方厘米?
　　布置上面三類難易程度不同的作業，是為了讓不同的學生在作業中得到不同的發展。A類題屬于基礎題，是學生必須掌握的基礎知識，所以要求每個學生都必須完成。B類題增加了一些難度，這類題大部分學生都能理解并解決。c類題難度最大，這類題可以滿足那些學有余力學生的學習欲望。以上三類題目，讓學生有選擇性地完成，可以讓“學困生”掌握必要的數學知識與技能，讓“中等生”跳一跳就能摘到果子，給“優秀生”提出挑戰，不斷激發學生的學習興趣。
　　
　　二、融情入景——讓作業充滿生機
　　
　　教育心理學證實，小學生的好奇心強，求勝心強。所以在作業中添加一些趣味，融入情境，能吸引學生的各種感官參與完成，讓學生輕松愉快地主動接受作業。
　　【案例】“相信你會是個好老師!”
　　學了“克與千克”后布置：請用紅筆批改亮亮的數學日記，相信你會是個好老師。
　　早晨6時，我從2分米長的床上起來，刷牙洗臉后，坐在8米高的餐桌前喝了一杯250克的牛奶，吃了一個65千克重的雞蛋，然后，背著約3克重的書包去上學……
　　原來干巴巴的“克與千克知識練習”搖身一變，成為富有情趣的日記修改，包裝后的作業形式活潑，趣味十足，極大地調動了學生作業的積極性，學生覺得興味盎然。
　　
　　三、實踐應用——讓作業回歸生活
　　
　　“數學來源于生活，又服務于生活。”生活是一個大課堂，蘊涵著豐富、鮮活的課程資源，遠離生活就意味著讓學生失去課程的另一半世界。兒童的智慧就在他的手指尖上，所以我們的數學作業也應貫穿在大量數學實踐中，要讓學生少做題、多動手、多實踐、多運用，在大量的數學實踐中讓知識得到升華。在設計作業時，樹立開放的數學教學觀念，面向學生的整個生活世界，立足課本、放眼課外，充分利用現實生活中的教學資源，讓學生在生活中學數學、做數學、用數學，讓作業回歸“學生主體”，回歸“生活實踐”，真正符合新課標“數學源于生活，用于生活”的理念。
　　【案例】“為什么不是每一種產品都用省料的方法?”
　　如在教學“圓柱與圓錐”這一章節時，我布置了這樣一道作業題：將一張長6，28分米、寬3，14分米的長方形紙卷成一圓筒，再配上一個底做成一個圓柱形的容器，哪種卷法所能容納的物體比較多?再去超市看一些圓柱形容器，你能發現什么?
　　學生通過計算比較，并且去超市研究了一些圓柱形罐頭，發現許多廠家都把罐頭做成比較正的圓柱，因為這樣可以減少生產成本。那么，為什么不是每一種產品都用省料的方法?有的為什么要做成高瘦的圓柱呢?學生熱烈地爭論，有的說廠家沒有好好地學習這方面的知識；有的說廠家故意這么做，讓人產生錯覺，認為它的表面較大，里面肯定裝了很多東西；還有學生認為這是由產品特點決定的，如薯片罐。數學的問題應用于生活中有這么多的內涵，在研究之后，有的學生寫了總結，有的寫了對廠家的建議，還有的根據側面積計算得出了省料的方法。
　　學生用具體的數學知識，去研究生活、服務生活，體現了其生活化的一面，讓數學與生活的關系更加緊密。
　　
　　四、改變形式—讓作業生動有趣
　　
　　學習興趣是學習動機中一個最活躍的因素，沒有興趣的學習是一種消磨智慧的“苦役”。著名心理學家布魯納曾說：“學習的最好刺激是對所學材料的興趣。”作業應從“寫”的單一形式中走出來，將數學知識融入生動有趣的活動中，與社會實踐、游戲、制作、參觀、訪問等學生喜聞樂見的形式巧妙結合，把知識、技能的訓練與非智力因素的培養和智力因素的開發及活動巧妙聯系，符合小學生以形象思維為主的心理特點。
　　【案例1】“周末我當家”
　　學習“元、角、分的認識”時，課內教師可以引導學生模擬買賣活動；課外，則可以征得家長的同意，開展“周末我當家”買賣活動，讓家長利用周末時間陪孩子一起實踐。
　　聯系實際生活，選取數學素材，搭建發揮學生個性的課內外活動舞臺，能讓學生投入學數學、用數學的活動中，實現“人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學”。
　　【案例2】我們都來猜、猜、猜
　　學習“可能性”這一課后，可以設計“猜球”、“猜硬幣”等游戲作業，課后，學生相互玩一玩。
　　學生在游戲中學習，不僅在學習中體驗了知識的魅力、成功的喜悅，而且培養了他們用數學語言與人交流合作的能力，令學生感到數學作業是一個游戲的天地、學習的樂園。
　　
　　五、自主開放一讓學生學會創新
　　
　　學習是一個不斷發現問題、分析問題和解決問題的動態過程。作業設計中，我們應以讓學生學會多角度思考問題、分析問題為目的，以訓練學生的發散思維為中心，引導學生會思考、善思考、巧思考，強化學生的創新意識，使學生學會創新。在實踐中教師設計出了不少一題多解、一題多變的題目以及形式新、入口寬、解法活、策略多的題目。
　　【案例1】“數學日記”我會寫
　　學完人民幣的知識后，我又要求學生以“人民幣知識知多少”為題寫數學日記，學生的作業真是五花八門，有課本知識的復述，也有古幣、外幣等的拓展。
　　這樣的作業使后進生做得了，優等生做得好，充分調動了學生學習的積極性，產生獲取知識的樂趣，最大程度地發揮了他們的主體性。
　　【案例2】“原來數學可以幫助我們節省開支”
　　學習了“百分數應用題”后，可設計這樣的題目，一個家庭去某地旅游，甲旅行社的收費標準是：如果買3張全票，則其余人按半價優惠。乙旅行社的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的80％優惠。這兩家旅行社的原價均為每人1000元，1.如果你們全家去，你準備選擇哪家旅行社?2看到這些信息后，你對其他家庭去旅游有什么建議?
　　這類開放性作業，內容形式新穎，問題解決具有發散性，為學生提供了廣闊的思維空間，學生可以運用所學的知識與方法，得到自己認為滿意的答案。另外，開放性作業起點低、層次多、答案不唯一、策略多樣化，學生容易下手，能使所有的學生選擇適合自己的切入點，進行思考，體驗成功，體現“人人掌握數學，不同的人學習不同的數學”的大眾數學的思想。
　　數學教育的目的應是培養有思想、有創新能力的人，而不是做作業的“機器”、考試的傀儡。所以，教師只有正確地理解作業的價值，在平時設計作業時避免“題海戰術”，防止“熟而生厭”，提倡探索創新、自主選擇，最終讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展。
　　
　　責任編輯：陳