從數學認知形成階段看有效提問的“著力點”

　　有效教學牽涉到的因素有很多，其中課堂提問的有效性是一個重要方面。為了提高數學教學中提問的有效性，我們要深入研究學生數學認識發生和形成的規律，要在學生學習數學各階段的“最近發展區”里提問，使問題問在關鍵處，問在點子上，最大程度地促進學生展開有效學習，從學生數學認知形成的過程來看，每個階段都有各自的中心任務，教師要摸透每個階段認知形成的側重點，捕捉到針對各個階段特點提問的“著力點”。
　　
　　一、入門感知階段——突出提問的激趣、鋪墊
　　
　　在學生剛接觸新知識階段即教學的導入環節，學生的認知任務是喚醒舊知識儲備，引發認識新知識的興趣，在新舊知識中尋找聯接點，以便能順利地踏入探索新知的大門。根據這一特點，在該階段數學教師的提問要在激趣、鋪墊上多著力，運用鋪墊性提問、激趣性提問、設疑式提問等，激活學生的已有經驗，創設認知沖突，啟發學生對數學新知識展開初步思考，從而引領學生展開感知性學習。
　　例如，教學“能被3整除的數的特征”，教師在新課導人時出示課件：秘密實驗室的門牌號是“123456789”，然后問學生，這個數能被3整除嗎?只有回答正確了才能進入實驗室做實驗，并且只有一次選擇機會。由于受“被2、5整除的數的特征”影響，多數學生都選擇了門上的“是”這個按鈕(因為個位上的“9”能被3整除)，結果門上顯示一把大“×”——對不起，你答錯了，不能進入實驗室。學生頓時愕然了，教師及時追問：能被3整除的數的特征只能看個位嗎?它到底和什么有關呢?這一問，引發了學生強烈的認知沖突，學生探索“能被3整除的數的本質特征”的興趣被充分激發了。又如，學習“除數是小數的除法”時，教師出示“28.8÷12”，進行鋪墊性提問，除數是整數的小數除法是怎樣計算的?接著過渡到“2，88÷1，2”問學生：這道題和前面那道題有什么不同?怎樣把它轉化成已學過的除法來計算呢?該教師抓住了新舊知識的“生長點”，提出了富有啟發性和思考性的問題，學生思維的閘門被充分打開了。
　　
　　二、理解內化階段——凸顯提問的感悟、發現
　　
　　當學生的興趣被激發，對所學知識有了初步感知后，教師要不失時機地引領學生展開一系列的理解內化活動。在這一階段，教師的提問要起到引導學生主動探索新知識本質特征的作用，在所提問題的指引下，學生通過對所提供的材料展開觀察、思考、想象等活動，對所學知識有所感悟，發現本質性規律，從而將新知識內化到已有的認知結構中去。該階段的提問可以用問題題組的形式呈現，設計問題提綱時力爭做到：一問題要能引起學生對知識的內在本質展開積極思考；二問題要具有引領學生探索發現的操作性；三所提問題要有適當的難易度；四整個問題題組要緊緊圍繞重、難點來展開。
　　例如，教學“三角形的內角和”一課，當學生通過初步感知，知道了什么是三角形的內角和后，教師通過一系列的提問引領學生展開了探索三角形內角和的活動。首先問學生：關于三角形的內角和，你想探究什么問題?學生1說：我想知道三角形三個內角度數的和是不是確定的?學生2說：我想知道三角形三個內角的度數和究竟是多少度?教師讓學生去測量銳角、直角、鈍角三種類型的三角形的內角度數和，學生發現都在180。左右(教師告訴學生測量誤差可以忽略不計。)教師接著提問：大家都認為三角形的內角和可能是180°，你能用什么辦法證明嗎?出示一些設問提綱和學習材料，讓學生帶著問題展開驗證性探索活動：第一步將三角形(三種類型)的三個內角剪(撕)下來拼在一起會是一個什么角?總和是多少度?第二步長方形四個直角的和是多少度?將一個長方形分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和分別是多少度?你能用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個銳角或鈍角三角形嗎?推算一下它們的內角和是多少度?學生通過一系列的觀察、思考、操作等話動，知道了三角形的內角和是一個固定的數，都是180°，并且理解了為什么是180°的道理，在發現性建構活動中有效內化了新知識。
　　
　　三、鞏固應用階段——強調提問的深化、拓展
　　
　　當學生對數學新知識基本理解之后，要安排一些練習進行鞏固應用。這一階段，一方面要使學生鞏固和消化所學知識并轉化為技能，進行初步的實踐；另一方面要通過拓展性練習使學生對所學知識有一個深化認識。思維再創造、再發展的機會。因此。該階段教師提問的著力點要放在充分挖掘習題的使用價值上，運用步步追問的形式，將一道題目用足、用透、用活，以點帶面，把學生的思維不斷引向深入，從而達到“以少勝多”的訓練效果。引起了教師的關注，教師覺得這是一個拓展學生認知、深化學生理解的好素材。于是追問該生：你這樣做的理由是什么?該生回答說：我是把乘法分配律的知識運用到除法中來，進行了簡便計算。教師繼續問道：“你這個想法很有創意，但是你這種方法對不對呢?”學生通過驗證發現答案是錯誤的。教師接著追問：那除法里到底有沒有分配律呢?請用剛才這位同學的方法計算一下。學生通過計算和驗算發現：教師繼續追問：你還能舉出類似的例子嗎?學生們舉了很多例子發現都有這個規律。教師趁機追問：如果把這個規律用字母式表示出來是怎樣的?當學生用字母表示出逸一規律后，教師進一步追問：在除法里，只有什么條件下才可以進行“分配”?通過步步追問，學生對乘法和除法里運用分配律進行簡算的規律有了深刻的認識，雖然只解了一道題，但收獲是豐富的。
　　
　　四、小結反思階段——注重提問的提煉、升華
　　
　　課堂教學的結束階段是學生數學認知形成的一個重要組成部分，通過對所學知識的梳理總結，對學習過程的回顧反思，使知識系統化、條理化、網絡化，使學習方法得到提煉，從而實現知識與方法的有效遷移，為后續學習奠定基礎。因此，該階段教師的提問要起到有效引領學生展開總結提煉、反思升華的作用。
　　例如，學習“兩位數乘兩位數的筆算乘法”，在全課小結時，教師問道：請大家總結一下，兩位數乘兩位數怎樣計算?生1回答說：如果其中一個乘數能拆成兩個一位數相乘，可以拆出來口算比較簡便，如果不能拆可以用豎式來計算。生2回答說：用豎式計算的時候，要先用個位上的數去乘，再用十位上的數去乘，用十位上的數去乘得的積末位要和乘數的十位對齊。教師接著提問：回顧一下整個學習過程，我們是怎樣學習“兩位數乘兩位數”的?可以為以后的學習積累哪些成功的經驗?吸取哪些失敗的教訓?生3回答說：我是先自己想，然后再和大家討論的，在討論中我發現我的有些想法是不對的，并且從別人那里學到了更好的方法。生4回答說：我通過學習，知道了新知識可以轉化成已經學過的知識。生5回答說：我發現了數學知識是互相聯系的，橫式口算和豎式筆算只是寫法不一樣，它們的道理是一樣的。生6回答說：我認為在學習新知識的時候，要知道它哪個地方是新的，這個地方我們要特別認真，因為它是最重要的，比如用十位上的數去乘的時候，積的末位不能和個位對齊，這就是跟以前不一樣的地方。
　　總之，為了提高提問的有效性，我們要根據學生數學認知形成的不同階段采取有針對性的提問策略，努力做到：在新舊知識的生長點上輔墊提問，在內化新知識的探索點上啟發提問，在鞏固新知識的深化點上拓展提問，在總結新知識的反思點上升華提問。這樣就能使教師的提問真正問在知識的核心點上，問在學生的思維上，問在學習的關鍵處，進而以高質量的提問促進課堂效率的提升。
　　
　　責任編輯：陳