數學課堂教學中如何培養學生的創新意識

趙福昌

【摘 要】實施素質教育,提高全民族的創新能力,是民族進步的要求,也是時代發展的產物,是人類教育實踐發展的必經階段和必然結果。因此,數學教師應該立足教學實際,寓創新意識與數學課堂教學之中,把傳授基礎知識和培養學生的創新意識結合起來。筆者結合多年教學、教研工作實際,就學生創新意識的培養,從教師具備創造性的“特質”是培養學生創新意識的關鍵、培養學生創新意識的方法、求異性思維——培養學生創新意識培養的根本歸宿等方面談談自己粗淺的認識。

【關鍵詞】創新意識 問題 求異性思維

實施素質教育,提高全民族的創新能力,是民族進步的要求,也是時代發展的產物,是人類教育實踐發展的必經階段和必然結果 。因此,數學教師應該立足教學實際,寓創新意識與數學教學之中,把傳授基礎知識和培養學生的創新意識結合起來。下面,就學生創新意識的培養,談幾點自己粗淺的認識。

一.教師具備創造性的“特質”是培養學生創新意識的關鍵

教師要培養出創新人才,其本身首先必須具有過硬的創造性素質。因此 ,加強師資隊伍建設,培養和造就創新型教師群體,已成為實施素質教育的關鍵。其次,還要有打破傳統教學模式的勇氣和敢于嘗試、探索的精神。教師要根據學生的學情,并結合教學內容,創設教學情境,讓學生參與觀察、討論、交流、猜想、歸納、分析和整理的過程。在這個共同活動的過程中,教師要以自身的創新意識、思維、能力等去感染學生,帶動學生創新意識的形成,逐步培養學生創新意識。如“比較340、430、520的大小”。常規方法是先分別求出340、430、520的值,再比較它們的大小。而我利用逆向思維的方法,引導學生進行這樣的變形:340=8110、430=6410、520=2510 ,這時它們的大小關系就不言自明。我在平時的教學中,大膽放手,充分調動學生的學習積極性,學生學習氣氛濃厚,勁頭十足。同時也發揮了學生的主體性作用 。

二.培養學生創新意識的方法

1.運用應用性問題為學生創新意識的形成“奠基”

數學來源于生活,也必須扎根于生活,并且服務于生活。數學教學中脫離了那些豐富多彩的背景材料,就將成為“無源之水,無本之木”。因此,數學課堂教學也一樣離不開現實情境。教師可以通過創設一定的現實情境,激發學生學習數學的意識,引導學生從數學的角度來分析問題。通過“問題情景——數學建模——解釋應用——拓展”的學習過程,逐步形成正確的數學觀念與意識。如我在復習“二次函數的應用 ”時,給學生布置了這樣一道習題:在一場NBA籃球賽中,姚明跳起投籃。已知球出手時離地面高米,與籃圈中心的水平距離為8米,當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米,若籃球運行的路線為拋物線,籃圈中心距離地面3米。(1)問此球能否投中?(2)若球出手時的角度和力度都不變,則如何才能使此球命中?①在出手角度和力度都不變的情況下,球的出手高度為多少時能將籃球投入籃圈?②在出手角度、力度及高度都不變的情況下,則姚明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈?這個例子提供了一個與現實生活密切聯系的實際問題,對學生來說有一定的挑戰性,但激發了學生從數學的角度來思考、分析問題,在自主探索和合作交流的過程中建立數學模型,發展了學生的應用意識,提高了學生解決問題的能力,為全面提高學生的創新意識奠定了扎實的基礎。

2.使用開放性問題,拓寬學生的創新途徑

開放性問題是近年來中考試題中的一個新視點,它主要體現在命題的靈活性上。由于條件或結論的不確定性,使得解決問題的方法與答案具有多樣性,主要表現在條件開放、答案開放和解題方法開放。精心設計開放性問題,創設思維情境,可以激發學生自主探索,活躍學生思維,增強學生的創新意識和思維能力。如我在教學一次函數時,給學生布置了一道開放性問題:某一次函數的圖像經過點(2,3),且函數Y的值隨X的增大而減小,請你寫出一個符合上述條件的函數關系式。傳統的試題往往是給出兩個點的坐標,求函數表達式,而這道題則不同,實際上是考查一次函數的圖像和性質,由于滿足條件的一次函數有無數多個(即結論是開放性的)要想在這無數個一次函數中找出一個滿足條件的一次函數,這就要求學生認真審題、讀題,這樣的逆向設問,增加了試題的開放性,同時也加大了解決問題的思維量。又如我在教學正方形這一節課時,為了培養學生的創新意識,我給學生設置了這樣一道開放性習題:現有一塊正方形草地如圖1所示,要在其上修筑兩條筆直、交叉的小路,使得這兩條小路把草地分成的四部分面積相等,請你設計三種不同的修筑方案(道路的寬度忽略不計)。熟悉正方形性質的學生不難想到:方案①取正方形各邊的中點,連接對邊中點如圖2;方案②作正方形的兩條對角線如圖3;而第三種方案就不那么容易想到,我引導學生認真仔細地觀察前兩種方案所具有的共同特征,不難發現:這兩條筆直的道路互相垂直,并且都經過正方形草地的中心。于是在此特征的啟發下,學生得出方案③:過正方形的中心任作兩條互相垂直的的直線如圖4所示。

通過開放性問題的練習,可以使學生養成從不同角度、不同層次去考慮問題的習慣。久而久之,他們的思維就會突破舊的模式,出現“百花齊放,各顯神通”的良好局面。這種練習增強了學生學習數學的興趣,更重要的是培養了他們的創新意識。

3.設計探索性問題,提升學生的創新思維水平

我們都知道,教材在編寫的過程中,由于受到多種因素的限制,因此再好的教材也有一定的局限性。因此,我們一線的教師要不拘泥于教材,不受教材的限制,而應創造性地使用教材,作教材的開發者和研究者,精心編擬一些探索性問題,讓學生通過自己的觀察、試驗、聯想、猜想、抽象、概括,自主探索,發現有意義的結論。在復習三角形全等時,我把“已知如圖5所示,點C為線段AB上一點,△ACM,△CBN都是等邊三角形。求證:AN=BM”這道題進行了如下改編:

(1)如圖是某市部分街道示意圖,AAC=AM=CM,

BC=BN=CN,A、B、C、D、D、F、M、N為公共汽車停靠點,公共汽車甲從M站出發,按照M、F、E、B、N、C、D的順序到達D站,公共汽車乙從A站出發,按照A、D、F、N、B、C、E的順序到達E站。如果甲、乙兩車分別從M、A站出發,在各站耽誤的時間相同,兩車的速度也一樣,問哪一輛車先到達指定站,為什么?若將道路DE與AB延長,它們能相交嗎?為什么?

(2)如圖6所示,在四邊形ABCD中,點E為AB邊上的一點,△ADE和△BCE都是等邊三角形,點M、N、P、Q分別是邊AB 、BC 、CD、AD的中點。試判斷四邊形MNPQ的形狀。

改編之后,題目的難度加大了,對學生能力的要求高了,使學生由“學答”者轉變為“學問”者。這種把教材習題改編成探索性習題的做法是培養學生創新意識的重要方法。

三.求異性思維——學生創新意識培養的根本歸宿

創新思維的最大特點就是求異性,而我們以往過于求同。求同過多,容易形成“人云亦云,缺少創見”的弊端。所以,訓練學生思維,不只限于求同,更重要的是要啟發學生求異,提出自己的獨特見解,這是培養學生創新意識的落腳點和歸宿點。如我在復習平行四邊形的判定時,給學生創設了這樣一個學習情境:小明在硬紙片上制好了一個平行四邊形學具,心里很高興,這時,小虎經過他的桌前,不小心打翻了墨水瓶,墨水灑在了小明的平行四邊形學具上(如圖7所示),小明很生氣,讓小虎給他重新畫出平行四邊形ABCD,這下可把小虎給難住了。同學們,你能用學的平行四邊形判定的有關知識,幫小虎這個忙嗎?學生的興趣很濃,熱情很高。在師生的共同努力下,整理出4種不同的作圖方法。通過一題多解的訓練,學生的創新意識得到了更大的發展。如果我們教師在平時的教學中,允許學生“八仙過海,各顯神通”,就會達到舉一反三、觸類旁通的目的。這樣,教師教得輕松,學生學得愉快,激發了學生的學習興趣,培養了學生的創新意識,提高了學生分析問題、解決問題的能力。

數學是一門邏輯性和實踐性很強的學科,通過數學課堂教學培養學生的創新意識,訓練學生的思維品質,提高學生的實踐能力,是目前乃至今后數學課堂教學的主要任務。因此,我們要切實立足數學課堂,緊密依托數學問題,通過使用和設計不同層次的應用性、開放性、探索性問題,全面實現培養學生創新意識的目標,不斷提升學生的創新思維水平,使學生學會思考、學會創新、學會生活。

(作者聯通:713600陜西省長武縣地掌中學)