基于流體傳熱理論永磁風力發電機溫度場計算

李偉力， 袁世鵬， 霍菲陽， 張奕黃

(1.北京交通大學電氣工程學院，北京 100044;2.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

風能作為清潔的可再生能源為人們所關注，風力發電技術也逐步成熟。隨著對風力發電電機性能和成本的雙重要求提高，電機的功率密度越來越大，電磁負荷和熱負荷也越來越高，故溫升也成為電機設計中需要考慮的問題［1－7］。特別是對于大功率永磁同步發電機，溫升過高會使永磁體的磁通密度下降，影響電機性能的穩定，甚至會導致永磁體的不可逆退磁，故電機溫度場計算尤為重要。

對于流體、傳熱等問題的分析，有限體積法有其獨特的優勢。有限體積法得出的離散方程，要求因變量的積分守恒對任意一組控制體積都要滿足。

所以在電機溫升計算中，有限體積法也漸漸為研究者所重視［8－12］。

在傳統的研究方法中，大都把電機外環境的流場風速視為一個常數，而相對應的表面散熱系數也視為常數，但沒有將流動和傳熱過程進行耦合計算，給計算帶來很大的偏差［8－9］。

本文在流體力學理論、傳熱學理論和有限體積法的基礎上，首先，確定發電機熱源及等效導熱系數的計算方法，以及電機表面自然風的紊流模型。其次，計算了一臺表面風冷式小型風力發電機的三維溫度場，并通過與實驗結果的對比，驗證了該電機溫度場計算模型的合理性。最后，利用相同方法對一臺1.5 MW永磁同步風力發電機的三維溫度場進行計算與分析，在此基礎上，根據大功率永磁風力發電機的實際特點，仿真計算了在不同環境溫度下以及不同風速狀況下發電機的溫度分布。

1 電機熱性能參數的確定

對于全封閉表面風冷式結構電機，其內部無通風冷卻系統，定子繞組內熱量散熱主要是經定子鐵心由機殼傳遞給周圍的空氣和由鐵心向氣隙內放熱。為了方便分析電機傳熱過程，可對電機內部條件作相應的假設和歸算，這對建模和有限元分析具有很大的幫助。

1.1 熱源的確定

電機運行過程中，必然要產生相應的損耗，這些損耗轉換成熱，通過電機各部件與周圍環境進行熱交換，最終達到熱平衡。準確計算電機各部分損耗是準確計算電機溫度場的前提。

半直驅風力發電機以同步轉速旋轉，主磁場在轉子鐵心的交變頻率很低，轉子鐵耗非常小;且由于電機轉速很低、頻率低，無集電環、無通風系統、無阻尼繞組，故機械損耗與雜散損耗非常小，相對于銅耗與基本鐵耗近似可以忽略。

通過設計值或實驗值確定定子繞組銅耗。利用場路耦合方法計算定子各部位鐵耗值:由電流幅值和內功率角，對電機內的電磁場進行數值計算;通過改變內功率因數角，將計算結果代入電機負載向量關系，以電壓、功率、功率因數作為收斂目標進行迭代計算，即可確定電機的不同狀態下的單元內磁密。定子鐵心分成齒部與軛部，提取每個單元磁密，利用公式1［13］確定定子每個單元的鐵耗，求和計算出定子總鐵耗。

式中:n為剖分的單元數;p(W)為定子鐵耗值;pe(W)為每個單元的鐵耗值;Be(T)為定子鐵心內單元的磁通密度;q為B=1 T、f=50 Hz時，硅鋼片的單位損耗;Ge(kg)為單元硅鋼片的重量;ka是鐵損增加系數，定子齒部取1.5，定子軛部取1.3。

1.2 等效導熱系數的確定

對于繞組內的銅導體與絕緣材料的復雜分布，為簡化分析，對定子槽做如下假設:

1)浸漬狀況良好，浸漬漆填充均勻;

2)銅線的絕緣漆分布均勻;

3)槽絕緣和鐵心緊密結合在一起;

4)槽內各個導線的溫差忽略不計。

根據以上假設，可將定子槽內的繞組、絕緣與氣體等各種材料效成一個與槽等體積的繞組，其導熱系數的計算可根據公式2確定［14－15］。

式中:λeq(W/m·K)為槽內材料的等效導熱系數;δi(i=1，2，3，…，n)(m)為槽內各種材料的等效厚度;λi(W/m·K)為各種材料的導熱系數。

計算定轉子全域溫度場時，需要對氣隙進行特殊處理。轉子的旋轉帶動氣隙中空氣的流動，使得定子與氣隙之間以及轉子與氣隙之間主要以對流方式換熱。為簡化計算分析，引入有效導熱系數λeff(W/m·K)，它是用靜止流體的導熱系數來描述氣隙中流動空氣的熱交換能力。這樣可以用導熱方式換熱的效果等價氣隙中對流方式換熱的效果。

由于氣隙中的空氣流動為紊流，這種狀態下，氣隙的有效導熱系數可用下式計算［15］，即

1.3 耦合模型中流體的數學描述

由流體傳熱理論和采用有限體積法建立電機表面通風冷卻過程的數學模型，流體流動過程通過以下方程組［11－12］進行描述和控制:

假設流體不可壓縮，故流體密度為常值，流體質量守恒方程為

式中:ρ(kg/m3)為流體的密度;u(m/s)為流體的速度矢量;t(s)為時間。

流體動量守恒方程為

式中:F(N)為流體受到的質量力;p(N)為流體壓力;μ為流體的粘性系數。

自然界的大氣流動以湍流流動為最常見。采用標準k－ε模型能夠很好的模擬一般的湍流［12］。標準模型使用湍流動能k和擴散因子ε的通用控制方程，即

式中:φ、V為通用變量;Γ為擴散系數;S為源項。

2 樣機的三維溫度場耦合計算與實驗對比

2.1 實驗樣機的計算模型

以一臺小型離網式永磁同步風力發電機為樣機，建立該電機的三維溫度場計算模型，描述了電機與大氣流動的耦合傳熱過程。為了簡化模型與計算難度，假設機殼表面通風條件一致;電機定子繞組端部等效成與定子槽內繞組等截面積的平行體;電機外圍的大氣為一層足夠大的氣層流域，邊界為絕熱面。其三維溫度場的計算模型如圖1所示，其中，面S1是自然風入風側，面S2是出風側，面S3即機殼外表面是電機的散熱面。

實驗電機主要參數為:額定容量400 W;額定風速8 m/s;定子外徑0.15 m;轉子外徑0.0922 m;軸向長度0.06 m;永磁體厚度4.5 mm;定子槽數33;三相，極數10。

流體模型在求解溫度中，除要滿足方程(4)～(6)外，還須滿足如下能量守恒方程

式中:U為流體的速度矢量;u、v、w為流體的速度分量;h為流體的比焓;T為流體溫度;λ為流體的導熱系數;Sh為流體的內熱源;Φ為由于粘性作用機械能轉化為熱能的部分，稱為耗散函數。

圖1 實驗電機三維溫度場的計算模型Fig.1 The 3-D temperature field calculated model of the prototype

根據流動和傳熱特點，給出模型求解邊界條件為:

1)電機自然風冷卻，面S1定義為風速入口邊界條件，根據外界條件設定入口風速的大小與溫度;面S2定義為出流邊界條件。

2)模型中的定子齒部、定子軛部以及定子繞組均給定為熱源體。

在熱源、固體的導熱系數、邊界條件和流體狀態已知條件下，由流體傳熱理論來求解電機內的溫度場。

2.2 計算結果與實驗值對比

為了印證計算方法的可行性，本文利用電機的實驗數據與計算的結果做對比驗證。實驗中機殼表面的風速由EY3－2A電子微風儀測定;采用熱敏電阻測量電機內各部分的溫度;用Raytek紅外測溫儀測量機殼的溫度。

本文在不同負載情況和不同的風速情況下，進行溫升實驗，表1顯示其中3種工況下實驗數據［16］。根據測量結果，進行銅耗和定子各部位鐵耗的計算。將各種損耗轉換成熱流密度施加于電機溫度場模型中，依照上述的計算方法，進而可計算電機內溫度分布。

表1 3種不同工況實驗數據Table 1 Test data at three different states

圖2是第3種工況下，電機三維溫度場沿中軸線的橫切圖與縱切圖。表2是電機3個部位溫度的測量值與計算值對照。

圖2 樣機溫度場計算結果Fig.2 The calculated result of the prototype

表2 計算值與實驗值對比Table 2 Comparison in the calculated and measured results

3 1.5 MW永磁半直驅風力發電機三維溫度場計算與分析

3.1 建立耦合計算模型

由表2可以看出，計算結果與實測值比較接近，說明計算方法可行。根據相同計算方法，本文對一臺采取表面自然風冷卻的1.5 MW永磁半直驅風力發電機進行三維溫度場計算與分析。該風力發電機的主要參數為:額定容量1500 kW;額定轉速150 r/min;額定電壓690 V;定子外徑2.2 m;額定風速15 m/s;軸向長度0.62 m;氣隙長度7 mm;定子槽型11.5 mm×64 mm;永磁體厚度64 mm。

根據電機對稱關系理論，取電機的一個單元進行三維溫度場計算，其計算模型如圖3所示，其中，面S1是自然風入風側，面S2是出風側，面S3即機殼外表面是電機的散熱面。

圖3 1.5 MW PMSG三維溫度場的計算模型Fig.3 The 3-D temperature field calculated model of the 1.5 MW PMSG

3.2 計算結果與分析

在額定風速下，風力發電機功率達到額定值，也即最大值。圖4是在環境溫度為20℃，額定風速15 m/s時，半直驅風力發電機三維溫度場沿中軸線的橫切面圖與縱切面圖。

圖4 1.5 MW PMSG計算結果Fig.4 The calculated result of the 1.5 MW PMSG

由于定子繞組和定子鐵心是電機的主要熱源，轉子側損耗小，電機外表面是主要的散熱途徑，所以最高溫度出現在上層定子繞組。考慮到端蓋與軸具有一定的散熱作用，轉子鐵心由外向內溫度遞減。

圖5是定子繞組沿軸向的最高溫度分布圖。由于封閉式風冷的電機，內部無散熱風溝，繞組端部散熱條件差，溫度較繞組中部要高。由于入風側的散熱條件好于出風側的，所以上風側的繞組端部溫度會略低于下風側的端部繞組。

圖5 繞組軸向溫度分布圖Fig.5 The axial temperature distribution of windings

兆瓦級風力發電機的工作條件往往在野外或海上，四季溫差和晝夜溫差都比較大。一般考慮環境溫度在－20～40℃，圖6是發電機工作在額定狀態下，不同環境溫度時，電機額定狀態下各部的溫度變化圖。

圖6 不同環境溫度下電機的溫度Fig.6 The temperature of generator at different ambient temperature

風機的切入風速為3 m/s，切出風速為25 m/s，在低于額定轉速時，假定風機運行在漿距角為0、最佳葉尖速比的狀態下;高于額定風速時，變漿距機構發揮作用，使電機轉速限制在額定值附近。故給定其漸變風風速與電機轉速的關系［17］如圖7所示。在額定轉速以下，電機輸出功率由式(8)［18］的比例關系確定。在額定風速以上時，電機以額定功率輸出，表3是不同風速下的損耗分布。由此計算在20℃環境溫度、不同風速狀態下電機各部溫度，如圖8所示。

式中:Pm為風力機所捕獲的能量;Cp為功率利用系數;ρ為空氣密度;A為風葉掃過的面積;υ0為風速。

由于風機吸收的功率與風速的三次方成正比，所以在低于額定轉速時，電機溫度隨風速的增大而快速增高;當超過額定轉速后，電機恒功率輸出，機殼表面風速增加，使其溫度隨著風速的增加而緩慢降低。

圖7 給定風速與電機轉速關系Fig.7 The given relation between wind speed and generator rotary speed

表3 不同風速下電機損耗Table 3 The loss distribution at different wind speed

圖8 不同風速下電機溫度Fig.8 The temperature of generator at different wind speed

4 結論

通過對實驗樣機溫度場的計算結果與實驗值對比，以及對1.5MW半直驅式永磁同步風力發電機的三維溫度場計算，可以得出如下結論:

1)通過對小型實驗樣機三維溫度場的計算與實驗結果對比，驗證了計算的準確性，說明文中所采取熱源、等效散熱系數的計算方法以及流體傳熱計算模型的可行性。為表面自然風冷卻電機的溫度場計算提供了參考。

2)通過三維溫度場的計算可以得出自然風冷卻電機沿軸、徑向溫度的分布規律。在徑向上最高溫度出現在定子繞組上層。在軸向上，由于端部散熱能力較差，導致繞組端部溫度要高于繞組中部，并且電機入風側的溫度要低略于出風側的。

3)對于變速恒頻的大型永磁同步風力發電機，在額定風速附近電機溫度達到最高。低于額定風速時，電機溫升隨風速的增加而快速增大;高于額定風速后，電機溫升隨風速的增加而緩慢降低。

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