Z源并網逆變器的間接單周電流控制策略

侯世英， 肖旭， 張闖， 黃哲

(重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044)

0 引言

隨著現代社會對能源需求的不斷增加，全球范圍內的能源危機日益突出，研究基于可再生能源的分布式發電系統具有重要意義［1－5］。可再生能源發出的電能的電壓等級一般較低，且存在較大的波動［6］，因此需在逆變前加入升壓電路來提高逆變器直流側的輸入電壓，但所加入的直流升壓電路與逆變器構成兩級拓撲結構，不僅降低了系統的效率，也增加了主電路的體積和成本。Z源逆變器［7］是一種可實現升壓變換功能的單級式拓撲，利用其獨特的無源網絡還能使同一橋臂上的開關管可以同時導通，而不必插入死區時間，提高了并網電能質量及系統的穩定性，因此Z源逆變器在可再生能源發電領域受到廣泛關注［8－11］。

目前，國內外對于并網逆變器的研究普遍采用電流控制策略［12］，即把逆變器控制成一個電流源，使其輸出電流與電網電壓同頻同相。針對Z源并網逆變器的控制方式，國內外學者進行了大量研究，文獻［13］提出一種改進型滯環電流控制方式，獲得較好的輸出效果，但控制系統中需要多個采樣保持環節，使系統變得復雜，可靠性降低;文獻［14］提出一種滑模控制方式，但其控制參數的整定非常復雜;文獻［15］提出一種直接單周電流控制方式，其控制結構較為復雜，且其控制精確度依賴于電流檢測環節的精確度，如果電流檢測環節出現故障，將會對輸出電能質量造成嚴重影響。

本文提出一種無需電流檢測的間接單周電流控制方式，通過建立Z源并網逆變器的狀態平均數學模型，根據狀態平均法推導出實現逆變器輸出電流與電網電壓同頻同相的占空比的控制函數d(t)，再利用單周控制的思想，根據d(t)產生相應的開關驅動信號，從而控制并網電流。該控制方式通過實時檢測電網電壓和直流側輸入電壓的瞬時值作用于控制函數d(t)，在確保并網電流與電網電壓同頻同相的同時，有效抑制輸入電壓波動造成的干擾，輸出電能質量良好，且該控制方式的基礎是系統的狀態平均模型，有別于傳統的基于系統穩態數學模型的間接電流控制方式，有效地改善了傳統間接電流控制方式的快速性。本文在理論分析的基礎上搭建仿真模型來驗證所提出的控制方式的正確性和有效性。

1 控制函數的推導

Z源并網逆變器的主電路如圖1所示。其中，電感L1、L2與電容C1、C2構成阻抗網絡，利用該阻抗網絡可以保證逆變器在直通狀態下不再使電源短路，并能提高逆變器直流輸入端的電壓。為了不影響輸出電能質量，直通狀態應加在逆變器原來的0狀態上，因此逆變器并網運行時，在電網電壓正半周會出現3個工作模態，其中非直通狀態下有2個工作模態，如圖2所示。

圖1 單相Z源并網逆變器Fig.1 The single-phase Z source grid-connected inverter

圖2 Z源并網逆變器非直通工作狀態Fig.2 The non shoot-through operation modes of Z source grid-connected inverter

由于阻抗網絡上的電感L1、L2和電容器C1、C2分別具有相同的電感值L和電容值C，因此阻抗網絡是一個對稱網絡，有

有效狀態如圖2(a)所示，開關S1和S4導通，S2和S3斷開，二極管Din導通，有

式中:Vin為直流側輸入電壓;iL為濾波電感上的電流，即并網電流;Us為電網電壓的幅值;ω為角頻率;θ為相角。該狀態下阻抗網絡電感上的電壓vL為

將式(3)代入式(2)可得

將式(4)定義為有效狀態的狀態方程。

傳統的0狀態如圖2(b)所示，開關S1和S2導通，S3和S4關斷，二極管Din導通，有

式(5)為0狀態的狀態方程，此時阻抗網絡電感上的電壓vL仍為Vin－VC，與有效狀態時的電壓相同。

Z源并網逆變器的直通狀態如圖3所示，開關S1、S2、S3、S4均導通，二極管 Din截止，逆變器處于直通狀態。由于直通狀態是加在傳統的0狀態上，其狀態方程仍與式(5)相同，但此時阻抗網絡電感上的電壓vL為

圖3 Z源并網逆變器直通工作狀態Fig.3 The shoot-through operation modes of Z source grid-connected inverter

若令直通占空比為D0，那么根據阻抗網絡上電感L1或L2的伏秒平衡關系可得

整理上式可得

將式(8)代入式(4)，則有效狀態的狀態方程為

由以上分析可知，在不考慮直通狀態的情況下，在電網電壓的正半周，開關管S1一直導通，S2、S4互補導通。當考慮到直通狀態時，直通狀態加在傳統的0狀態上，因此設開關S4工作于有效狀態的占空比為d(t)，直通占空比D0≤1－d(t)。那么在一個開關周期Ts內，有效狀態持續的時間為d(t)Ts，傳統的0狀態的持續時間則為［1－D0－d(t)］Ts，直通狀態的持續時間則為D0Ts。當電網電壓處于負半周時，可做類似分析，不再贅述。于是可以得到系統的狀態方程為

基于狀態平均法的思想，由式(10)可得單相Z源并網逆變器的狀態平均方程為

為了保證并網逆變器的輸出電流與電網電壓同頻同相，那么令濾波電感平均電流為

式中:IL為并網電流的幅值，其大小由可再生能源發出的有功功率來決定。式(12)為該控制方式下的目標函數，將目標函數代入式(11)整理可得占空比d(t)為

式中ω、Us、θ和Vin為電網電壓和直流側輸入電壓的實時檢測量，通過這4個量可以有效地反映電網電壓和直流源的瞬時狀態，因此，控制系統能夠根據輸入電壓的變化及電網電壓的波動自動生成相應的占空比d(t)，從而保證系統具有很好的抗干擾能力，提高了系統的魯棒性。

2 間接單周電流控制策略

控制電路結構如圖4所示，主要包含占空比計算單元、復位積分器、R－S觸發器、比較器、開關選擇單元、邏輯比較電路、直通脈沖發生器。通過外部檢測單元實時檢測到的直流側電壓Vin，交流側電壓的特征量ω、Us、θ，并網電流幅值 IL及直通占空比D0，按式(12)實時計算占空比控制函數d(t)。由于積分器輸出始終為正，對于電網電壓處于負半周時的d(t)應取絕對值，因此將d(t)信號通過絕對值單元得到實現單位功率因數并網的占空比參考信號dref。

圖4 控制電路結構Fig.4 The structure of the control circuit

將占空比參考信號dref與復位積分器的輸出信號進行比較，積分常數選為與R－S觸發器時鐘脈沖的頻率fs相等的常數。當積分器輸出信號小于dref，R－S觸發器保持原狀態，逆變器工作于有效狀態;而當積分器輸出大于dref時，使R－S觸發器復位，逆變器進入0狀態，通過R－S觸發器Q端電平的跳變，觸發直通脈沖發生器，保證直通狀態加在0狀態上，直通脈沖發生器結構如圖5(a)所示。由于Z源并網逆變器的電容電壓必須高于電網電壓的峰值，逆變器才能正常工作，按照此規則設定阻抗網絡電容電壓的參考值Vcref，將其與實際檢測的電容電壓VC的誤差經過PI調節器，得到直通占空比D0，再與開關周期相乘，即得到直通脈沖時間，再通過脈沖發生器產生觸發脈沖。為了不影響輸出電能質量，直通脈沖應加在0狀態上，因此通過檢測R－S觸發器復位時Q端的下降沿觸發直通脈沖發生器，然后輸出指定時間的直通脈沖。在如圖5(b)所示的開關選擇單元中，將直通脈沖與R－S觸發器的輸出量取或運算，最后由控制信號Sw決定開關信號的邏輯組成，得到Z源并網逆變器的開關驅動信號。

圖5 控制電路內部結構Fig.5 The internal structure of the control circuit

本文以Sw=1(電網電壓的正半周期)為例，說明控制電路的工作過程，在時鐘脈沖到來時，R－S觸發器Q端輸出高電平，ˉQ端輸出低電平，此時開關S1、S4導通，同時積分器以積分常數fs開始積分，在積分器的輸出信號小于占空比的參考值dref的過程中，觸發器的復位端一直處于低電平，R－S觸發器的狀態保持不變，逆變器工作于有效狀態;當積分器輸出大于占空比參考信號dref時，比較器輸出高電平，將R－S觸發器復位，則Q端輸出低電平，ˉQ端輸出高電平，并將積分器復位，結束積分過程。逆變器本應進入傳統的0狀態，而直通脈沖發生器檢測到Q端由高到低變化時產生的下降沿，產生設定時間T0的直通脈沖，由于直通脈沖與R－S觸發器輸出信號是做或運算，此時所有開關均導通，直到直通時間結束，逆變器才進入傳統的0狀態，開關S1、S2導通。此狀態一直維持到下一個時鐘到來時結束，待下一個時鐘到來時，又開始一個新的積分過程。

3 仿真驗證

為了驗證所提出的Z源并網逆變器間接單周控制方式的正確性及其工作性能，建立仿真模型并進行仿真分析。電路參數為:直流輸入電壓Vin=300 V;阻抗網絡電感 L1=L2=1000 μH;電容C1=C2=470μF;電網電壓的有效值為220 V;頻率為50 Hz;相角θ=0°;濾波電感L=1 mH;R－S觸發器時鐘脈沖頻率fs=10kHz;輸出功率Pout=4 kW。

當設定阻抗網絡電容電壓Vcref=338 V，即直通占空比D0=0.1時，Z源逆變器的輸出波形如圖6所示。由圖6可知，并網電流與電網電壓保持同頻同相，且并網電流大小滿足輸出功率要求，實現了以單位功率因數并網;另外由VC和Vdc波形可知，在啟動過程中，電容電壓在經過不到2個工頻周期可以達到穩態，超調量也較小，且啟動時電容上的沖擊電壓非常小，由此可知在該控制方式下，系統具有良好的啟動特性，且輸出電能質量良好。通過對并網電流iL進行頻譜分析可知并網電流的總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)為1.22%，其頻譜如圖7所示。

圖6 Z源并網逆變器輸出波形Fig.6 Output waveform of the Z source grid-connected inverter

圖7 并網電流iL頻譜Fig.7 The frequency spectrum of the grid current

圖8為直流側輸入電壓Vin突變時Z源并網逆變器輸出波形，在0.09 s時，直流電壓Vin=280 V，并伴隨10 V的波動信號。從圖8中可以看出，并網電流iL幾乎不受影響，電容電壓在經過0.02 s的小幅波動后隨即進入穩態，繼續穩定在338 V。

圖8 直流輸入電壓突變時的輸出波形Fig.8 The output waveform of the inverter when the input voltage suddenly changes

圖9為當直流輸入電壓同為280 V，需并入有效值為220 V的電網時，Z源逆變器與傳統電壓型逆變器并網電流波形的對比。由于直流輸入電壓280 V小于電網峰值電壓311 V，傳統的電壓型逆變器的并網電流出現了嚴重的畸變，如圖9(a)所示。而Z源逆變器由于其具有升壓變換功能，在輸入電壓較低時仍能維持良好的輸出電能質量，如圖9(b)所示。

圖9 直流輸入電壓為280 V時的輸出電流波形Fig.9 The output current waveform when the DC input voltage is 280 V

圖10為改變輸出功率時的Z源并網逆變器輸出電流波形，從圖10中可以看出，并網電流能夠迅速按指令變化并且達到穩態，由此可知系統的動態特性和穩態特性均較好。

圖10 改變參考值后的電流波形Fig.10 The current waveform after changing the reference value

4 結語

本文提出一種用于Z源并網逆變器的間接單周電流控制方式。該控制方式的特點是無需電流檢測環節，使控制結構十分簡單，降低了控制成本。由于本控制方案是基于系統的狀態平均模型而建立的，解決了傳統的間接電流控制動態特性差的問題，同時結合單周控制，使系統具有良好的魯棒性，能夠及時對電壓波動做出反應，理論分析與仿真結果驗證了上述結論。這種控制策略實現方法簡單，在中、小型功率的可再生能源發電并網中有一定的實用價值。

［1］HO B M T，CHUNG Shuhung.An integrated inverter with maximum power tracking for grid － corrected PV systems［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2005，20(4):953 －962.

［2］李立，黃松柏，汪洪亮.基于電壓/電流控制模式的組合式三相逆變器［J］.電機與控制學報，2011，15(2):63 －70.LI Li，HUANG Songbai，WANG Hongliang.Combined three phase inverter operating in voltage or current control mode［J］.E-lectric Machines and Control，2011，15(2):63 －70.

［3］PRASAD B S，JAIN S，AGARWAL V.Universal single-stage grid-connected inverter［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2008，23(1):128－137.

［4］HOLLAND Kent，PENG Fang Z.Control strategy for fuel cell vehicle traction drive systems using the Z-source inverter［C］//2005 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference，September 7 －9，2005，Chicago，USA.2005:639 －944.

［5］戴訓江，晁勤.一種新穎的并網逆變器自適應電流滯環控制策略［J］.電力自動化設備，2009，29(9):85 －89.DAI Xunjiang，CHAO Qin.Adaptive current hysteresis control of grid － connected inverter［J］.Electric Power Automation Equipment，2009，29(9):85 －89.

［6］XUE Yaosuo，CHANG Liuchen，KJAER S B，et al.Topologies of single-phase inverters for small distributed power generators:an overview［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2004，19(5):1305－1314.

［7］彭方正，房緒鵬，顧斌，等.Z源變換器［J］.電工技術學報，2004，19(2):47 －51.PENG Fangzheng，FANG Xupeng，GU Bin，et al.Z-source converter［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2004，19(2):47－51.

［8］PARK Jong Hyoung，KIM Heung Geun，NHO Eui Cheol，et al.Grid-connected PV system using a quasi-Z-source inverter［C］//24th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition，APEC 2009，February 15 － 19，2009，Washington，USA.2009:925－929.

［9］王繼東，朱雪玲，蘇海濱.三相光伏并網Z－源逆變器的比例諧振控制［J］.電機與控制學報，2010，14(4):86 －91.WANG Jidong，ZHU Xueling，SU Haibin.Proportional－resonant control for Z-source inverter in three-phase PV grid-connected system［J］.Electric Machines and Control，2010，14(4):86 － 91.

［10］LOH Poh Chiang，GAJANAYAKE Chandana Jayampathi，VILATHGAMUWA D Mahinda， et al.Evaluation of resonant damping techniques for Z-source current － type inverter［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23(4):2035 －2043.

［11］LIU Jingbo，HU Jiangang，XU Longya.Dynamic modeling and analysis of Z-source converter:derivation of AC small signal model and design-oriented analysis［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22(5):1786 －1796.

［12］顧和榮，楊子龍，鄔偉揚.并網逆變器輸出電流滯環跟蹤控制技術研究［J］.中國電機工程學報，2006，26(9):108－112.GU Herong，YANG Zilong，WU Weiyang.Research on hysteresis-band current tracking control of grid-connected inverter［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26(9):108－112.

［13］鄭建勇，黃金軍，尤鋆，等.基于電流滯環控制的Z源光伏并網系統研究［J］電機與控制學報，2010，14(5):61－67.ZHENG Jianyong，HUANG Jinjun，YOU Jun，et al.Research on Z source based current hysteresis control used in photovoltaic grid-connected system［J］，Electric Machines and Control，2010，14(5):61－67.

［14］陳宗祥，蔣贏，潘俊民，等基于滑模控制的Z源逆變器在單相光伏系統中的應用［J］.中國電機工程學報，2008，28(21):33－39.CHEN Zongxiang，JIANG Ying，PAN Junmin，et al.A Z-source inverter for a single-phase PV system based on sliding-mode control［J］.Proceedings of the CSEE，2008，22(21):33 －39.

［15］蔣立，鄭建勇.Z源光伏并網直接電流單周控制系統［J］.電力系統自動化，2008，32(22):87 －90.JIANG Li，ZHENG Jianyong.A direct current one-cycle control method for Z-source grid-connected photovoltaic system［J］.Automation of Electric Power Systems，2008，32(22):87 －90.