初中階段概率的教學

現代社會是以信息技術為基礎的社會，收集、整理與分析信息的能力尤為重要。新課程下的初中階段概率的教學就是通過對數據收集、整理、描述、分析和對事件發生可能性的教學，培養學生作出合理決策的能力。

一、注重概率思想產生和發展的過程教學

注重概率思想產生和發展的過程教學，使學生形成特有的概率觀念，最有效的方法是讓他們經歷產生和發展概率思想的過程。這就需要把握以下兩點：首先，要讓學生把學習的內容和具體情境聯系起來，在具體情境中了解概率的意義，解決實際的問題。比如，我在教學中舉例：“守株待兔”中的主人公為什么會被人恥笑呢？道理很簡單，這個人偶爾撿到撞樹而死的野兔，這種機會可謂“千載難逢”，可他卻把這極為偶然的事情當作“必然事”看，每天守在樹旁而不去種地。這里所說的“機會”，就是數學中所說的“概率”。其次，要鼓勵通過“猜測—實驗—分析”來探索概率思想產生和發展的過程。學生在生活中的一些經驗是他們學習概率知識的基礎，在這些經驗中包含一些直覺經驗，但這些直覺往往是不正確的。要建立學生正確的概率直覺，必須讓他們親自經歷“猜測—實驗－分析”的探索過程，要求學生們多注意生活中的不確定事件，猜測它們的概率，再進行實驗，分析實驗結果，并將所得結果與自己的猜測進行比較分析，真正樹立正確的概率直覺。

二、從隨機思想的特點出發進行概率教學

在現實社會和科學技術中，嚴格確定性的現象十分有限，不確定現象卻是大量存在。能夠認識到概率的思維方式與確定性思維的差異就是隨機觀念的一種表現。概率中的數學方法和其他確定性的數學方法一樣是一種科學的方法，它能夠有效地解決現實世界中的眾多問題。在教學中要突出隨機思想的特點教學，教會學生具備隨機觀念，才能明智地應付面臨的變化和不確定性，適應社會的發展。

要突出隨機思想的特點教學，首先要注意積累學生對不確定現象的豐富體驗。課堂上要為學生提供感興趣的實際問題和游戲，如擲硬幣試驗，摸球試驗、抽獎游戲等，一定要讓學生親自做試驗收集數據，加以分析和總結，逐漸體會隨機現象所體現的規律。其次，要養成學生利用這一思想解決問題的意識。比如，天氣預報說明天下雨的概率為1/10，后天下雨的概率為9/10，但明天下雨了，而后天卻沒有下，他們能夠理解這是為什么，而且知道，即使是這樣，明天不帶傘，后天帶傘仍然是一個明智之舉。

三、利用新技術手段進行概率教學

現代信息技術在教學中應起到強大的輔助作用。教師要教會學生利用計算機或計算器產生足夠的模擬結果，克服手工實驗不能取得大樣本數據的缺點，樹立他們正確的概率直覺。比如歷史上數學家所做的擲硬幣的實驗，在他們所做的實驗中，正面朝上的概率接近0.5時，他們必須做大量重復的擲硬幣的實驗，我們教會學生利用計算機或計算器進行模擬擲硬幣實驗，這將會給予我們更大量的實驗數據，來驗證自己的猜想。

四、從理論方面獲得事件發生的概率進行教學

對于初中學生來說，光有概率直覺是不夠的。除了教會學生從實驗方面獲得事件發生的概率，還要教會學生從理論方面獲得事件發生的概率，初步體會試驗頻率和理論概率的關系。在教學過程中，我們可以借助語言、數據、圖形和符號等方法來獲得一些事件發生的概率，鼓勵學生通過列舉法、面積模型法、實驗法等多種方式探索事件發生的概率。對初中階段學生來說，計算事件發生的概率，主要使用列舉法（包括列表、畫樹狀圖等）。在教學這一方法時要注意：首先要引導學生獨立探索列舉可能出現結果的方法。其次要讓學生根據自己的特點、運用自己的方法列舉所有可能出現的結果，鼓勵活動策略的多樣化，從而發展學生的實踐能力和創新精神。

五、利用生活中的實例進行概率教學

概率在日常生活中有著廣泛的應用。在教學中，我們不僅要讓學生知道概率的意義和獲得事件概率的方法，還要培養學生運用概率的知識和方法解決生活中的一些簡單的實際問題。例如：傳統型福利彩票，中獎號碼為任意一個六位數（首位可為零）中頭獎的機會只有1／1000000，如果每天任意填10個號碼，大約要274年才可能中一次頭獎，真可謂百年難遇。對于個人，終其一生，只能是可遇而不可求。這樣的素材可以使學生更好地認識現實世界，并且通過對問題的思考獲得自己的看法，形成正確的世界觀和方法論，進而科學地進行決策。

責任編輯 羅峰