初中數學入門的教學方法

學生剛從小學進入初中，思維方式和思維能力正處于轉變之中，初一數學教學必須十分重視與小學知識的銜接，讓知識的系統性和循序漸進性相結合，使學生逐步適應中學階段的學習要求。另一方面，由于平面幾何是新開設的課程，加上它特有的抽象性、邏輯性和嚴密性，易使學生產生畏難情緒，因此，抓好初中數學入門教學就顯得尤為重要。

一、明確教材內容和知識的深化

初一數學教學中，內容與小學教學內容聯系特別密切的是有理數、整（分）式和一元一次方程內容，有理數的概念和運算在小學的自然數、零、分數和小數的基礎上發展擴充而來的，建立了有理數的概念后，性質符號進入教學，從算術數擴展到理數，是數的概念的深化，是認識的一次飛躍。

用字母表示數量顯示了代數的優越性，從小學的具體數字到文字表達再到初一的代數式，充分顯示了代數式簡明、普遍的優越性，體現了數學知識發展的循序漸進規律。

方程問題從小學開始接觸，中學不斷深化，作為方程基礎的一元一次方程，在小學已有初步知識，初中主要是對其解法做進一步的研究和歸納。

二、做好教法銜接，提高思維能力

因為小學與初中知識的深廣度不同，教師教學的方法也不一樣，為了使學生能順利地適應初中學習的轉變，教法的銜接與過渡都很重要，因此，在教學中以精講巧練為主，輔之以直觀教學，注意有計劃地逐步改變教法，使學生從形象思維向抽象思維過渡和發展。

講、導、議、練交叉結合。初一新生大都有喜歡發表自己意見的習慣，我們把這種既能活躍課堂氣氛，又能促進學生思維的議論運用在課堂教學上，設計一些有梯度的練習，通過提問學生以及請他們上黑板板書讓各層次的學生有機會表現自己，嘗試成功的喜悅，從而大大增強學生學習的自信心。還要注意多提一些具有啟發性，且讓學生“跳一跳”才能“摸”得著得問題，激發學生思維，使學生學活知識，提高能力。以“有理數的乘方”為例，在講了乘方概念后，提出下例問題：（1）+4的平方是什么數？-4的平方是什么數？（2）什么數的平方是16？它們有什么關系？（3）有沒有平方得16的數存在？（4）什么數的平方比它本身大？比它本身小？等于它本身？立方呢？4次方呢？……提出這樣一連串的問題讓學生議論和練習，學生議得起勁，練得有勁，起到深化概念的作用，老師講導時學生的注意力也格外集中。

注意基本概念、性質和法則的教學。把著眼點放在思維能力的培養上，在小學階段，學生習慣于依運算法則和性質列式計算，而對緊扣概念、法則和性質去思考解決問題的方法尚未形成。在初一講新概念、性質和法則時，注意實例、文字敘述和字母表示三者有機結合，逐步引導他們以實例歸納概括，從文字敘述向字母表示轉化，并指導他們緊扣概念思考問題。如講絕對值的意義時，可通過實例發現規律，并從文字敘述向字母表達轉化，使學生比較順利地通過初一這一難點和重點。

經常復習舊知識，做到前后連貫。在教學中，根據學生年齡小，遺忘快的特點，注意瞻前顧后，讓學生溫故知新，如講絕對值的概念后，設計一組練習。在以后的教學中選練：（1）+5= ？-2=？０= ？（2）絕對值是5的數有哪幾個？有沒有絕對值等于負數的？（3）寫出絕對值小于4的所有整數。（4）一個數的絕對值一定是正數嗎？（5）a= ？a為何值時a=a ？a=-a？(6)若a+b=0，求a，b的值，（7）比較a+b和a+b大小，等等。這樣逐步深入，不斷反復，不但加深對絕對值概念的理解，而且逐步增強了學生分析解決問題的思維能力。

三、做好平幾入門教學，激發興趣

平面幾何的學習，較少用到代數知識，這對不同層次的學生來說，又是一門起點相同的學科。如何使學生學好幾何，必須過好以下幾關。

基本概念關。平幾入門學習，概念是基礎，對概念的理解，必須掌握它的本質屬性，抓住關鍵詞，例如直線的基本性質：兩點確定一條直線。“確定”兩字有兩層含意：（1）可畫一條直線，即存在性；（2）只可以畫一條直線，即唯一性。決不能說成“兩點可畫一條直線”。再如“互為補角”也有兩層含意：（1）兩角之間的數量特征——和為180°；（2）兩角之間的相互關系——甲為乙的補角，反之乙也是甲的補角。同時，在學習平面幾何時，必須把語言和圖形聯系起來，學習概念時，除了注重關鍵詞時，要盡可能多聯系圖形和實際，把抽象的概念具體化、形象化，抓住要點“咬文嚼字”，做到一點也不含糊。

畫圖識圖關。幾何研究的對象是圖形，畫圖、識圖是學習幾何的基本功。所謂識圖，是指觀察，分析，認識幾何圖形，認圖的好壞，將會影響整個平幾的學習，首先，要學會正確、全面觀察圖形；其次，要學會從不同的角度觀察圖形；再次還要進行作圖基本功的訓練，要學會基本的作圖方法；最后讓學生自己養成良好的作圖習慣，學會由語言到圖形，由圖形到語言的逆向應用。

幾何語言關。幾何語言有三種表現形式：一是文字語言，二是圖形語言，三是符號語言，為了學好幾何，要求學生必須將文字與圖形緊密聯系在一起，符號語言恰好起到了這個作用。圖形語言、文字語言、符號語言在幾何中通常是并存而又相互滲透和轉化的。因此，學好這三者間的互譯，運用聯系的思維方法，尋求它們之間的聯系和內在規律性，是學生學好幾何至關重要的一步。

推理論證關。論證是學生入門的主要過程，應重點抓好如下幾方面：（1）學會觀察分析圖形。把圖形的有關部分用相同或不相同的顏色標出，然后觀察分析，使證題思路清晰，明了易懂。（2）嚴格要求書寫規范。（3）學會探索證題思路。引導學生積極觀察思考，探索題設和結論之間思路溝通的方法，豐富和發展學生的想象力。

四、加強基礎知識教學，培養學生的能力

知識與能力是相輔相成的，培養學生的能力，離不開“雙基”，在進行基礎知識教學與基本技能的訓練中，又必須著眼于能力的培養，這樣更有助于學生對基礎知識的理解與掌握。在教學中，可以從如下幾方面，培養學生能力。（1）通過概念引入定義，培養學生觀察、分析能力和抽象及概括能力。（2）對于易于混淆或相近的概念，運用對比的方法研究它們之間的區別和聯系，從而培養學生類比分析能力。（3）緊扣概念每個字詞句的作用，學生描述概念的精確數學語言，培養學生的邏輯表達能力。（4）通過運用基本概念解題，應用于實際問題，培養學生分析問題，解決問題的能力。

責任編輯 羅峰