注重知識聯系 促進學生學習

縱觀小學數學教材，我們不難發現數學學習具有類似性，知識經驗間的相互聯系非常緊密。因此，儲存在學生頭腦中的數學知識經驗具有很強的遷移價值。最近，聽了蘇教版“小數加法和減法”一課，教師注重學生原有知識經驗在新知識學習中的作用，并經過不斷提煉、積累與豐富，擴展學生的知識經驗，促使其有效地、創造性地自主學習的做法給我留下了深刻的印象。

[片段一]

師：大家提出這么多有價值的問題，咱們一起來解決，好嗎？請看第一個問題：小麗和小芳一共花多少錢？你會列式嗎？

生：4.75+2.65。

師：這個算式與我們以前學習的加法有什么不同？

生：加數是小數。

師：對，今天這節課我們就來學習小數加減法。（板書課題）

這道算式得多少呢？請同學們在練習本上試一試。

（生獨立計算）

師：哪位同學來展示一下你是怎樣做的？

生展示：4.75+2.65=7.40

4.75

+ 2.65

7.40

師：能說說你是怎樣想的嗎？

生：把數位對齊，然后從右邊開始計算，5+5=10寫0進1……最后點上小數點。

師：大家也是這樣想的嗎？

生：是！

師：同學們，你們在計算的時候有沒有似曾相識的感覺呢？

生：小數加法跟整數加法差不多，只是多加一個小數點而已。

師：看來，同學們是根據整數的計算方法來計算小數加法的，那整數加法與小數加法之間到底有什么聯系呢？

生：計算時都要注意數位對齊；從右邊算起；滿十進一。

師：有不一樣的地方嗎？

生：不一樣的地方就是小數加法有小數點，蓋住小數點，就是整數加法了。

師：運用整數加法的計算經驗自己解決了小數加法的新問題，同學們真了不起！

【賞析】小數加減法與整數加減法聯系非常密切。教師在設計教學時，認真研究教材，從數學角度對學生學習新知識的原有認知結構中的知識經驗進行分析，準確找到知識的生長點，增加了4.75+2.65這個題目，促進知識經驗有效遷移。由于4.75和2.65這兩個小數的位數相同，有利于學生迅速地與頭腦中的認知結構產生聯系，搜集并檢索相關信息——整數加法的知識經驗，做出學習新知識應采用的方式方法的判斷和預測——數位對齊。再經過自主探究，真切地感受到“小數加法只是比整數加法多一個小數點而已”。

[片段二]

師：你能計算出4.75+3.4的和是多少嗎？請把你的方法寫在你的練習本上。

（生獨立做）

師：同學們，有想法了嗎？下面我們一起來交流一下，哪個同學愿意到前面來展示一下你的方法？

生：我用豎式計算的：

4. 7 5

+ 3. 4

5. 0 9

師：同學們對這種方法有什么想說的？

生1：4.75比4多，3.4比3多，合起來應該比7多，可他只得5多一點，應該不對。

生2：我也覺得這樣做不對！4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角，4元和3元合起來是7元，7角和4角合起來是1元1角，然后合起來就是8元1角5分，是8.15元。

師：你把用小數表示的錢數分別用幾元幾角幾分表示，然后把“元”數合起來，把“角”數合起來，最后再合在一起就可以得到總錢數了，這也是一種方法。通過這兩位同學的解釋，我們可以發現這樣做確實不對，可是錯在哪里呢？

生：數位對得不齊！

師：數位對得挺齊呀！

生：5和4對齊不對！5表示5個百分之一，4表示4個十分之一，加在一起是9個什么呀？它們不能加在一起。

師：看來這樣對齊是不行，那誰和誰對齊呢？

生：應該這樣對齊

4. 7 5

+ 3. 4

8. 1 5

師：為什么這樣對齊，這樣對齊又該怎樣計算呢？

生：5在百分位上是5個百分之一，5+0=5，所以寫在和的百分位上，十分位上的7和4加起來是11個十分之一，在十分位上寫1向個位進1；個位上的4和3加起來，再加上進上來的1是8，寫在個位上，然后點上小數點。

師：哦，這樣我們就計算出來了。

剛才，同學們想到了用豎式和化成元、角、分兩種不同的方法得出了正確結果，那這兩種方法有沒有共同的地方？

生：都是把相同單位的數加起來。

師：同學們真會思考，仔細想一想，看來不同的方法，往往還會存在著密切的聯系呢！

【賞析】本環節的學習，充分利用了上一環節積累的知識經驗。基于數位對齊的經驗，創設了4.75和3.4兩個位數不同的小數相加，制造了認知沖突，并通過辯論豐富、完善了學生的知識經驗——相同數位對齊。教師在教學過程中，注意讓學生充分地自主探究、合作交流，有效地提升了學生的認識，促進了知識經驗的縱向發展，使之感受到數學的魅力。在反思計算4.75+3.4的方法時，教師還引導學生進行橫向比較:轉化成元、角、分計算的方法和小數的相同計數單位的數相加的方法，表面看似不同，其實聯系密切，有效地揭示了不同方法的共同本質，提升了學生思維水平。

[片段三]

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

生：我學會了小數加減法的計算方法……

師：回顧一下學習過程，你有什么收獲嗎？

生1：我們運用整數加減法的方法解決了小數加減法的計算問題，他們都是相同數位對齊；從右邊算起……

生2：小數加減法計算的方法與我們平時轉化成元、角、分來計算的方法道理是一樣的。

生3：我發現我們已經學習過的整數、小數的加減法和整數乘法、除法都是相同數位對齊。

生4：我猜想，我們將要學習的小數乘除法可能也是這樣。

師：你抓住聯系來猜想很有創意！不過到底是不是運用這些知識經驗來解決呢？我們還要進一步研究，相信大家會有新的收獲！

【賞析】對數學知識經驗給予提煉、總結、加以強化是學習的一個重要環節。課堂小結時，教師引領學生關注學習過程，對知識經驗進行了總結提升。不僅總結了在本節課的學習中掌握的小數加減法的計算方法，而且還總結了進行探索的知識經驗基礎和探索過程中使用的數學思想方法，并且對知識經驗進行了去粗取精、分類整理，在更大的空間構建了橫向或縱向的聯系，形成了新的知識經驗網絡，使學生原有的認知結構不斷得到拓展和完善，為學生今后能夠更自主的學習和發展提供了更加豐富的知識經驗基礎。(作者單位：山東省膠州市實驗小學）■

□本欄責任編輯 孫恭偉

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