體積單位間的進率

教學內容：五年級下冊第46—47頁的內容

教學過程：

一、復習導入

1.填一填，并說明算法和算理

（1）4米＝（）分米＝（）厘米

（2）500厘米＝（）分米＝（）米

（3）0.6平方米=( )平方分米

80平方厘米=( )平方分米

2.猜想一下相鄰兩個體積單位間的進率可能是多少？

出示1立方分米和1立方厘米的正方體模型。讓學生猜一猜1立方分米和1立方厘米的進率是多少。

學生出現的猜想：1立方米 =1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

3.揭示課題：體積單位之間的進率

【設計意圖】通過復習舊知為學生探究新知夯實基礎。猜想使學生對相鄰兩個體積單位間的進率有了初步的印象，為進一步驗證猜想埋下伏筆。

二、探究新知

1.體積單位之間進率的探究。

面積單位之間的進率，同學們可以用推理的辦法得出，體積單位之間的進率能不能也用推理的辦法推出來呢？

以四人小組為單位進行合作討論學習，探究： 1立方分米＝立方厘米，1立方米＝立方分米。

匯報結果。

讓一學生邊演示課件邊描述：我們看這是一個邊長為1分米的正方體，它的體積是1立方分米；這是一個邊長10厘米的正方體，由于1分米＝10厘米，它們的大小是完全相同的（課件演示比較過程），右邊10厘米的正方體，根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，可以求出這個正方體的體積是：10×10×10＝1000（立方厘米），因為這兩個正方體的大小形狀是完全相同的，所以，1立方分米＝1000立方厘米。同樣，這是一個邊長是1米的正方體，它的體積是1立方米；這是一個邊長是10分米的正方體，由于1米＝10分米，它們的大小也是完全相同的（課件演示比較過程），右邊10分米的正方體，根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，可以求出這個正方體的體積是：10×10×10＝1000（立方分米），因為這兩個正方體的大小形狀是完全相同的，所以，1立方米＝1000立方分米。

【設計意圖】在學生的匯報描述過程中，結合課件或實物圖形形象演示，確實讓學生學通、學懂了。

2.梳理新知

學生填寫以下表格：

【設計意圖】填表的作用：1.發現長度單位、面積單位、體積單位相鄰單位之間的進率各具不同的特點（10、100、1000）。2.加強新舊知識的對比記憶，同時還起到了梳理新舊知識結構的作用。

3.知識運用。

（1）完成書上第47頁例題3。3.8立方米=（ ）立方分米2400立方厘米=（ ）立方分米

（2）說一說：在單位換算時需要注意什么？兩小題使用的方法是否相同。

小結：在進行體積單位換算時，首先弄清兩個單位之間的進率。如果把低級單位換算成高級單位，那么除以它們的進率或者將小數點向右移動三位；反之，如果把高級單位換算成低級單位時，乘它們間的進率或者將小數點向左移動三位。

（3）判斷。下面三組單位換算是否正確，并說說為什么。

8.63立方米=（863）立方分米 7.94平方米=（794）平方分米 960立方分米=（0.96）立方厘米

【設計意圖】通過單位換算判斷，進一步突出單位換算時應注意的問題：明確兩個量之間的進率，明確低級單位與高級單位換算的方法，鞏固所學。

三、走進生活，延伸拓展

1.出示例題4：出示牛奶包裝箱。（如右圖）

從圖中你可以獲得哪些信息？（這個牛奶包裝箱長50厘米，寬30厘米，高40厘米。）

想一想你采用什么方法求出它的體積。

學生可能出現以下幾種解法：

方法一：

V=abh= 50×40×30=60000（立方厘米）=60（立方分米）=0.06（立方米）

方法二：50厘米=0.5米30厘米=0.3米40厘米=0.4米

V=abh= 0.5×0.4×0.3=0.06（立方米）

2.小結。在解決有關體積換算問題時，可以先計算體積，再換算體積單位，也可以直接將已知條件中的量進行單位的統一后再計算。

3.練習。為迎“城運會”，公園準備用棱長為3厘米的正方體積木在入口處搭一面長6米、高2.7米、厚12厘米的宣傳墻，算一算這面墻至少要用多少塊積木？

四、全課總結（略）。（作者單位：江西省南昌市紅谷灘新區教體辦研發中心江西省南昌市紅谷灘新區實驗學校）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文