垂直與平行

教學內(nèi)容：四年級上冊第64~65頁及相關練習

教學過程：

一、創(chuàng)設情境 引入新課

1.同學們想象一下，這兩根小棒掉到地上，可能會形成什么樣的圖形？請同學們在自己桌面上用小棒試一下，看看是什么形狀。（學生操作）

請你們把小棒掉在桌面上的形狀畫在紙上。

2.選出5個不同的作品并標出序號展示。（如下圖）

如果把小棒看成直線，把紙表面看成是一個無限大的平面，那么平面上兩條直線的位置關系會怎樣呢？

【設計意圖】讓學生想象并操作，再在紙上畫，這樣從實物到圖形，學生經(jīng)歷了平面上兩條直線不同位置形成過程，豐富了學生表象，為后面學習作了一個很好鋪墊。

二、建立“相交”與“不相交”的表象

1.觀察分類。根據(jù)兩條直線位置關系不同情況，給圖①～⑤分分類。想一想可以分成哪幾類？

2.揭示“相交”與“不相交”。學生交流，初步達成以下共識：

圖②、圖⑤是相交的，圖①、圖③、圖④是不相交的。

3.小結。按照同學們的意思，兩條直線的位置關系，一類是“相交”，另一類是“不相交”。

圖③這兩條直線（看似不相交實際相交的兩條直線）相交不相交？用自己的方法驗證。

結論：圖②、③、⑤是相交的，圖①、④是不相交的。

【設計意圖】通過分類，讓學生經(jīng)歷了兩條直線在平面上“相交”與“不相交”的兩種位置關系形成過程，豐富學生平行線和垂線的表象。

三、認識平行線和垂線

1.認識平行線

圖①、圖④是不相交的兩條直線。

（1）延長驗證。（2）測量平行線間的距離。

結論：永不相交的兩條直線叫平行線。（同時板書課題：平行）

你們的意思是永不相交的兩條直線一定平行？出示立交橋畫面。他們也永不相交，是平行線嗎？為什么呢？

完善結論：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

學生看書理解“互相平行”。

學生互相交流并舉例說說“互相平行”的意思。

如圖：

我們可以說：直線A是直線B的平行線。

還可以說：直線B是直線A的平行線。

或者說：直線A平行于直線B或直線B平行于直線A。

2.認識垂線。

引導學生觀察圖②、圖③、圖⑤，在這些相交的情況中有沒有最特殊的？（相交形成了四個直角）

大屏出示互相垂直圖形，驗證兩條直線是否相交成直角，要不要四個角都去測量？（只要測量其中一個角）

結論：在同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

把課題補充完整：垂直與平行。

看書理解“互相垂直”。

學生互相交流并舉例說說“互相垂直”的意思。

如圖：

我們說：直線A是直線B的垂線。也可以說：直線B是直線A的垂線。

還可以說：直線A垂直于直線B，直線B垂直于直線A……

【設計意圖】讓學生在說的過程中理解“互相平行”和“互相垂直”，這樣，對學生深化理解概念的本質(zhì)屬性是十分有利的。

四、鞏固提高

1.找出主題圖中哪些地方體現(xiàn)了垂直與平行。

2.說說生活中垂直與平行的現(xiàn)象。

3.完成教科書第68頁第1、2題。

4.完成教科書第65頁“做一做”第二題。

方法：（1）請拿出一根小棒，放桌面上，再放一根與它平行，再放一根與第二根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）請拿出一根小棒，放桌面上，再放一根與它垂直，再放一根與第一根垂直。你發(fā)現(xiàn)了什么？

5.在“垂”字中找平行與垂直。

【設計意圖】練習設計遵循由易到難、由淺入深、由直觀到抽象層層遞進的原則，最后在課題“垂直與平行”漢字中找垂直與平行，這樣學生不知不覺在輕松愉悅的氛圍中結束新課，同時感悟數(shù)學無處不在和數(shù)學的美感。（作者單位：江西省余江縣第一小學）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文