長方形\\正方形面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：三年級(jí)下冊(cè)第77-79頁例2、例3

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入。

課件出示：這兩張圖片的面積哪個(gè)大些？（觀察比較不出來）

用什么方法能知道哪個(gè)面積大呢？（有以下幾種不同的方法）

1.重疊法：把這兩個(gè)圖形放在一起比一比，看看誰的面積大些。電腦顯示畫面。

2.數(shù)方格法：用畫小方格的方法來比一比，看看可以畫多少個(gè)小方格，它的面積就是多少。電腦顯示畫面。

3.拼擺法：用1平方米的正方形紙板放在上面擺一擺，看看能擺多少個(gè)？它們的面積就是多少。電腦顯示畫面。

這些方法都不錯(cuò)，都能夠比較出它們面積的大小。

今天我們就來探究：長方形和正方形面積的計(jì)算（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖]通過讓學(xué)生比較兩張圖片面積的大小，為進(jìn)一步探究長方形和正方形面積計(jì)算方法作準(zhǔn)備。

二、探究新知

1.探索長方形的面積計(jì)算方法。

請(qǐng)大家把準(zhǔn)備好的學(xué)具（面積為1平方厘米的小正方形卡片、大小不同的長方形硬紙片、直尺）拿出來，利用剛才的（拼擺法）測量出長方形硬紙片的面積。

（要求：同桌合作，一人操作，一人在學(xué)具卡中記錄下相關(guān)信息。）

同時(shí)思考下列問題，說出你是怎樣做的。（電腦顯示）

（1）每行擺了（ ）個(gè)小正方形？一共擺了（）行？

（每行擺了6個(gè)，一共擺了4行。）

（2）每行擺的個(gè)數(shù)與長方形的長有什么關(guān)系？擺的行數(shù)與長方形的寬又有什么關(guān)系？

（因?yàn)槊總€(gè)小正方形的邊長是1厘米，每行擺了6個(gè)小正方形，也就是6厘米，所以這個(gè)長方形的長是6厘米；寬邊共擺了4個(gè)，所以長方形的寬是4厘米。）

（3）一共用了多少個(gè)小正方形？它們的面積是多少？

（因?yàn)槊啃袛[了6個(gè)小正方形，擺了這樣的4行，所以一共擺了24個(gè)小正方形。每個(gè)小正方形的面積是1平方厘米，所以這個(gè)長方形的面積是24平方厘米。）

（4）觀察圖或表格，長方形的面積正好是它的（）和（ ）的乘積。

（從圖中或表格中可以看出：小正方形的總個(gè)數(shù)就是長方形的面積。所以長方形面積可以用長乘寬來表示。）

同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，再次演示擺法；沿著長方形的長擺放了4個(gè)小正方形，長方形的長就是4厘米，沿著寬放了3個(gè)小正方形，也就是可以擺3行，有3個(gè)4。所以4×3＝12，一共可以擺放12個(gè)１平方厘米的小正方形，它的面積就是12平方厘米。

板書：4×3=12（平方厘米）

小結(jié)：我們用拼擺的方法推導(dǎo)出了長方形面積計(jì)算的公式（板書：長方形面積=長×寬）以后，我們計(jì)算長方形面積時(shí)就可以直接運(yùn)用這個(gè)公式來進(jìn)行計(jì)算。同學(xué)們想一想，要計(jì)算一個(gè)長方形的面積，必須要知道幾個(gè)條件？（兩個(gè)：一個(gè)是長方形的長，另一個(gè)是長方形的寬）

[設(shè)計(jì)意圖]用1平方厘米的小正方形在長方形硬紙板上拼擺，算出一共需要多少個(gè)小正方形；并按表格的要求填寫相關(guān)信息，幫助學(xué)生建立起面積與長、寬之間的聯(lián)系，明白長方形面積計(jì)算的算理。

2.推導(dǎo)出正方形的面積計(jì)算方法

長方形的面積計(jì)算公式是長乘寬，如果這個(gè)長方形的長縮成和寬一樣長，那么它變成了什么圖形？（正方形）那你們認(rèn)為正方形的面積又是怎樣計(jì)算的呢？為什么？

（因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L方形，正方形的邊長也就相當(dāng)于長方形的長和寬，而長方形的面積=長×寬，那么正方形的面積也就等于邊長×邊長。）（板書：正方形面積=邊長×邊長）

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生已經(jīng)能夠正確地理解長方形的面積計(jì)算算理，對(duì)長方形與正方形之間的特殊關(guān)系也有了全面的理解，學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移的規(guī)律，自然而然地探索出了正方形面積的計(jì)算方法。

三、鞏固內(nèi)化

1.完成做一做（獨(dú)立完成，集體訂正）

2.完成練習(xí)十九中的第2、3、4題

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？還有什么疑問？（作者單位：江西省吉安市吉州區(qū)教研室）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文