圓的周長

教學(xué)內(nèi)容：六年級上冊第62—64頁例1

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

七城會將在南昌召開，為迎接這次體育盛會，公園內(nèi)修建了各種形狀的花壇（課件出示各種花壇：長方形、正方形、五角星、不規(guī)則圖形、圓形等）。

要知道圓形花壇外圈有多長？是求圓的什么？（圓的周長）

這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（板書課題）

【設(shè)計意圖】以即將舉行的七城會為情景導(dǎo)入，讓學(xué)生在欣賞花壇時，引入新知。

二、探索新知

1.認(rèn)識圓的周長

請同學(xué)們拿出一個圓片，用手摸一摸圓的一周，試著說說哪兒是圓的周長。

小結(jié)：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

2.操作感知

小組活動，測量圓的周長。

（學(xué)生測量的方法估計有以下幾種）

（1）滾測法：把圓放在直尺邊上滾動一周，得到圓的周長。

（2）繩測法：用繩子在圓上繞上一周，再測出繩子的長度，得到的就是圓的周長。

小結(jié)：滾測法和繩測法的思路是把曲的變成直的，這一過程實際上是運用了化曲為直的數(shù)學(xué)思想。

3.探究圓的周長與直徑的關(guān)系

（1）猜想。演示：將一端系上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個圓。

這兩個圓的周長相同嗎？（不同）圓的周長跟什么有關(guān)？（因為老師手上的繩子長短不同，說明這兩個圓的周長與繩子的長短有關(guān)，繩子短，周長短；繩子長，周長長。）

（再演示）這條繩子可以看成是這個圓的什么？（圓的半徑）

那么圓的周長與它的半徑有什么關(guān)系？（半徑長，周長就長）

在同一個圓內(nèi)，圓的半徑是直徑的一半。圓的周長與它的直徑有關(guān)。

小結(jié)：圓的直徑變，周長也變，而且直徑短，周長就短；直徑長，周長就長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。

（2）驗證。

實驗要求：現(xiàn)在你們工具袋里有兩個大小不等的圓、直尺和繩子，請大家借助這些工具測量出圓的周長、直徑，并將數(shù)據(jù)填入表中。

數(shù)學(xué)實驗報告單

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這三個圓的周長，都是它的直徑長度的3倍多一些。

小結(jié)：任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)對圓的周長與直徑的關(guān)系進(jìn)行猜想，再進(jìn)行實驗、計算、觀察、歸納，發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

4.介紹圓周率。

5.推導(dǎo)出圓周長的計算公式。

（1）根據(jù)圓周長與直徑的關(guān)系，你能推導(dǎo)出圓的周長計算公式嗎？（小組討論交流，匯報）

（2）如果用字母C表示圓的周長，d表示圓的直徑，你能用字母表示出圓的周長計算公式嗎？

板書：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd

（3）要求圓的周長，需要知道什么呢？（圓的直徑）

但是如果只知道圓的半徑，你能求出圓的周長嗎？

板書：圓的周長=半徑×2×圓周率C=2πr

三、解決問題

1.講解例1。（略）

完成做一做（獨立完成，集體訂正）。

2.練習(xí)。

（1）完成練習(xí)十五第1、2、3題。

（2）為慶祝第七屆全國城市運動會召開，紅谷灘某小學(xué)在贛文化長廊內(nèi)舉行滾鐵環(huán)賽跑，鐵環(huán)的直徑是40厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)8圈，從起點到終點的路程有100米，大約需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）（作者單位：江西省南昌市羊子巷小學(xué)）