軸對稱圖形

教學內容：五年級下冊第2—4頁例1、例2。

教學過程：

一、認識對稱圖形

1.出示“愛心”圖案 ，請大家拿出剪刀和彩紙，跟老師一起剪一個這樣的圖形。

邊講解邊演示：先將紙對折，再在紙上畫出，然后沿畫線剪下來。

課件出示天安門、獎杯、飛機等圖片，這些圖形有什么特點呢？（同桌交流）

發現：(1)這些圖形對折后，兩邊都是一樣的；(2)它們是對稱的。

歸納：對折后兩邊能完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形。這條折痕所在的直線，就是軸對稱圖形的對稱軸。

讓學生按下面的方式說一說：

(1)把一個圖形對折后，如果兩邊一樣，這個圖形就是軸對稱圖形。

(2)把一個圖形對折后，如果兩邊完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

2. 出示：

請從信封中拿出這幾個圖形，先動手折一折，再和小組里的同學說一說，這些圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形。

交流：1號、2號、3號、4號、6號是軸對稱圖形。

這個正方形為什么是軸對稱圖形？能演示一下嗎？（學生演示各種不同的折法）

小結：正方形不僅上下對折兩邊完全重合，左右對折或沿對角線對折，折痕的兩邊也能完全重合。不論怎樣對折，只要折痕的兩邊完全重合，我們就說這個圖形是軸對稱圖形。

【設計意圖】通過觀察、實踐、思考、辯論等活動，讓學生進一步加深對 “完全重合”含義的理解，同時體會到有些軸對稱圖形的對稱軸不止一條。

二、發現軸對稱圖形的性質。

從信封里拿出4個圖形的紙片

找各圖形的對稱軸。出示等腰梯形和圓：都是軸對稱圖形，它們有什么不同？

引導發現軸對稱圖形的性質。

出示三角形：能將這個不是軸對稱的圖形，通過你的修剪創造一個軸對稱圖形嗎？

方法：A.對折

B.找到對應點，再連接線段。

C.先畫出等距離的垂直線段，再連接。

三、教學例1和例2。

例1出示右圖。

這幅圖畫的是什么？（松樹和小草）；這幅圖有什么特點？（對稱性）；中間這一條直線表示什么？（對稱軸）。

點A與點A′在這幅圖中是兩個對應點，它們到對稱軸的距離有什么特點？（點A與點A′到對稱軸的距離都是2小格）

小結：軸對稱圖形不僅僅是把一個圖形平均分成兩半，而且對于一幅圖中的任何兩個對應點到對稱軸的距離都是相等的，從而得出軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。

例2出示右圖。

畫出下面圖形的軸對稱圖形。

討論：要畫出這個圖形的軸對稱圖形，先畫什么？再畫什么？

小結：要畫出圖形的軸對稱圖形，首先要找出對應點，如：屋檐的點、墻與屋檐的連接點、墻角的點。然后根據軸對稱的性質（對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸）讓學生用鉛筆自己動手試畫。

完成書上第4頁的“做一做”。

1.讓學生判斷把一張紙連續對折三次，畫上一個圖形，剪出的是什么圖案。

2.學生動手剪，培養學生進行空間想象，進一步體會軸對稱變換的特點。

3.如果學生想象對折四次剪出的圖案有困難，教師可以讓學生按書上的方法實際折一折、剪一剪，幫助學生進行想象。

四、欣賞圖片，情感體驗。

課件播放：生活中的對稱。 （作者：江西省南昌市東湖區教研中心）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文