平行四邊形和梯形的認識

教學內容：四年級上冊第70-71頁例1、例2

教學過程：

一、情景導入

1.出示主題圖：你能在圖中找到哪些平面圖形？

（找到圓形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形）

2.根據學生說的，老師把后四個圖形貼在黑板上，并指出這4個圖形有一個共同的名字都叫四邊形。

3.在這些四邊形中，長方形和正方形都是我們熟悉的四邊形，請你從平行或垂直的角度說說它們的特點。

4.今天我們一起來研究四邊形家族中的另外兩種圖形——平行四邊形和梯形。（板書課題）

【設計意圖】用“找”、“說”來引入課題，找到知識的最近發展區，構建知識內在聯系。

二、探究新知

1.探究平行四邊形的特征

剛才同學們從平行或垂直的角度說了長方形和正方形的特征，仔細觀察平行四邊形，想一想平行四邊形會有哪些特點呢？

（1.平行四邊形的對邊可能平行。2.平行四邊形對邊可能相等。3.平行四邊形的對角可能相等……）

學生說師板書： 對邊平行對邊相等 對角相等

用什么辦法可以驗證平行四邊形的這些特點呢？

（1.驗證對邊平行方法：（1）學生用畫平行線的方法，利用推三角尺的方法來驗證平行四邊形的對邊是平行的。（2）用畫垂線段的方法也驗證了平行四邊形的對邊是平行的；2.驗證對邊相等：量邊的長度，驗證平行四邊形的對邊是相等的；3.驗證對角相等：用量角器測量角，驗證平行四邊形的對角是相等的。）

同學們通過親自動手實踐，驗證了平行四邊形的幾個特點，現在，你能說說什么是平行四邊形嗎？

小結：數學家們早就經過研究發現，只要兩組對邊分別平行的四邊形就一定是平行四邊形。

板書：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（解釋：分別是什么意思？）（師指出，四邊形中只要兩組對邊分別平行，那么它的對邊必然相等，對角也必然相等）

【設計意圖】讓學生用多種方法證明平行四邊形的特征，并且用自己的語言描述什么是平行四邊形。

2.探究梯形的特征

觀察這個梯形，和剛才研究的平行四邊形比一比有什么不同？

同桌相互議一議，怎樣的四邊形是梯形？

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（解釋：只有的含義）

問：如果兩組對邊平行就是什么圖形了？

3.找生活中的平行四邊形和梯形

舉例說生活中的平行四邊形和梯形。

（如果學生說長方形是平行四邊形，抓住時機讓學生討論：為什么說長方形和正方形是平行四邊形？）

小結：因為長方形和正方形都符合平行四邊形的特點，所以，長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。

4.探究四邊形之間的關系

長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，

請你利用手中的圖形，表示它們之間的關系。

（把四邊形用集合圈表示它們之間的關系。課件顯示集合圖。）

（設計意圖：讓學生感悟到長方形和正方形也符合平行四邊形的特征，引導得出：長方形和正方形也是特殊的平行四邊形）

三、鞏固練習

1.哪些是平行四邊形？哪些是梯形？

2.玩游戲“猜到底”

（根據提示語拿出相應的卡片直到找出最后謎底，謎底是一個學過的圖形）

提示一：它是一個四邊形。（能找到答案嗎）

生猜各種答案。

提示二：它的兩組對邊平行。（能找到答案嗎）

生猜答案。

提示三：有4個直角。（能確定答案嗎）

生猜答案：長方形、正方形。

提示四：四條邊相等。

生猜出最后答案。

通過游戲猜出謎底并且在猜答案的過程中發現這些圖形之間存在一定的關系，我們可以用集合圈表示出它們的關系。

3.拓展延伸

在右圖梯形中

（1）畫一條直線把它分成兩個梯形。

（2）畫一條直線把它分成一個梯形和一個三角形。

（3）畫一條直線把它分成一個平行四邊形和一個梯形。

（4）畫一條直線把它分成一個平行四邊形和一個三角形。

五、小結：這節課有什么收獲？（作者單位：江西省鷹潭市第一小學）