長(zhǎng)方體和正方體的體積

教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)下冊(cè)第40頁-43頁例1、例2。

教學(xué)過程：

一、質(zhì)疑導(dǎo)入 激發(fā)興趣

1.教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體實(shí)物。

能說出誰的體積大嗎？你是怎么知道的？

2.揭示課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖]從比較物體體積的大小入手，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

二、喚起舊知 提出猜想

1.用4個(gè)體積為1立方厘米的小正方體排成一排，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖1），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？為什么？

（求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體含有多少個(gè)這樣的體積單位。）

2.這節(jié)課來研究長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法。

[設(shè)計(jì)意圖]通過引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)體積單位的方法來計(jì)算規(guī)則物體的體積，為下一步的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)及公式推導(dǎo)作好鋪墊。

3.再加上這樣的兩排（如圖2），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

（一排是4個(gè)1立方厘米，也就是4立方厘米，3排就是有3個(gè)4，所以是4×3=12立方厘米。）

4.再加上這樣的一層（如圖3），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

（一層是12立方厘米，2層就是2個(gè)12，所以是12×2=24立方厘米）

5.觀察圖3：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？

6.根據(jù)學(xué)生回答，板書：

長(zhǎng) 寬高 體積

4cm3cm 2cm 24cm3

[設(shè)計(jì)意圖]從單排到多排，再到多層。通過這樣直觀的演變過程，讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方體體積。

7.觀察板書上的長(zhǎng)、寬、高與體積之間有什么關(guān)系。

三、動(dòng)手實(shí)踐 驗(yàn)證猜想

1.（1）小組合作，用1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，每拼成一種就把它的長(zhǎng)、寬、高和體積填寫在下表中。

（2）課件演示用表格匯總同學(xué)們的研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

（3）小組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總表。

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生動(dòng)手拼長(zhǎng)方體、填寫報(bào)告單，觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。

2.推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式

（1）觀察表格中的數(shù)據(jù)，每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)、寬、高有什么聯(lián)系？長(zhǎng)方體的體積和這些數(shù)據(jù)之間有什么聯(lián)系？

（2）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

（3）課件演示公式的推導(dǎo)過程

（4）字母表示：長(zhǎng)方體體積用V表示，長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h=abh

[設(shè)計(jì)意圖]通過觀察表格中的數(shù)據(jù)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，推導(dǎo)出長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式。

3.長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用

（1）例1：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

（講解略）

（2）看立體圖計(jì)算長(zhǎng)方體的體積（只列式不計(jì)算）。

長(zhǎng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。

長(zhǎng)6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。

（3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試

例2：長(zhǎng)6米，寬6米，高6米，求體積。

學(xué)生討論后得出：正方體是特殊的長(zhǎng)方體

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示：V=a×a×a=a3

[設(shè)計(jì)意圖]應(yīng)用長(zhǎng)方體體積公式解決問題，同時(shí)通過學(xué)生說思考過程，不但突出了掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。

（4）觀察比較例1、例2

總結(jié)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式。

長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高

V= S × h

四、學(xué)以致用 鞏固提高

1．判斷對(duì)錯(cuò)，說明理由

（1）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，它的體積是8立方米。（ ）

（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=300（立方厘米）。（ ）

（3）一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（ ）

2.提高題

（１）一塊磚的長(zhǎng)是2４厘米，寬是長(zhǎng)的一半，厚是６厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

（２）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是3６厘米，它的體積是多少？

五、談?wù)勀憬裉斓氖斋@。（作者單位：江西省南昌市紅谷灘新區(qū)教體辦江西省南昌市紅谷灘新區(qū)龍崗學(xué)校）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文