圓柱的表面積

教學內(nèi)容：六年級下冊第13、14頁。

教學過程：

一、激趣導入 明確目標

展現(xiàn)“給廢舊茶葉罐貼彩紙”制成的美麗筆筒，問：“你們知道老師的這個筆筒是怎么制成的嗎？”（課件簡單演示“變廢為寶”的過程）

今天我們就來研究包裝茶葉罐成筆筒的過程中蘊含的數(shù)學問題。板書課題。

[設計意圖]課始通過展示“給廢舊茶葉罐貼彩紙”制成的美麗的圓柱形筆筒，教育學生學會變廢為寶，激發(fā)學生學習的熱情。

二、 操作思考 自主發(fā)現(xiàn)

課件出示下圖：你會求下面四幅圖的面積嗎？猜一猜，能構(gòu)成圓柱形筒狀的圖會是哪幾幅？

用學具紙圍一圍，發(fā)現(xiàn)圖（1）（2）（3）都行，圖（4）不行

思考：你能求出由圖（1）（2）（3）圍成的圓柱筒的側(cè)面積嗎？

小組討論，統(tǒng)一認識。

因為長方形的長、正方形的邊長和平行四邊形的底就是圓柱的底面周長，長方形的寬、正方形的邊長和平行四邊形的高就是圓柱的高，所以只要用圓柱的底面周長乘高就是圓柱的側(cè)面積。

平行四邊形的面積 ＝ 底 × 高

正方形的面積＝ 邊長 × 邊長

長方形的面積＝ 長× 寬

↓↓ ↓

圓柱的側(cè)面積＝底面周長 × 高

1.以圖（1）為例，如果它的長是6.28厘米，寬是3厘米，如何計算它的側(cè)面積？ 6.28×3=18.84（平方厘米）

2.如果給它配上兩個直徑為2厘米的圓面能構(gòu)成一個完整的圓柱嗎？（課本第15頁第4題）學生答后，課件動態(tài)演示。

（學生通過討論運用已學的知識推導出底面周長6.28厘米的圓柱，其底面直徑是2厘米，底面半徑是1厘米，所以給圖（1）配上兩個直徑為2厘米的圓面，能構(gòu)成一個完整的圓柱。）

(1) 這兩個圓面就是圓柱的什么面？（底面）

(2) 一個圓面的面積怎么求？算式3.14×1×1=3.14（平方厘米）

（3）構(gòu)成的這個完整的圓柱的表面積怎么求？

（用圓柱的側(cè)面積+兩個底面積）

18.84+3.14×2=25.12(平方厘米)

強調(diào)“為什么要乘2 ”。

3.小結(jié)：圓柱的側(cè)面積+兩個底面積=圓柱的表面積。

[設計意圖]讓學生試著用已學過的平面圖形去圍圓柱筒，并得出平行四邊形、長方形、正方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，長方形的長、正方形的邊長和平行四邊形的底就是圓柱的底面周長，長方形的寬、正方形的邊長和平行四邊形的高就是圓柱的高，歸納出圓柱側(cè)面積的計算方法，接著通過給側(cè)面配上合適的底面從而得出圓柱表面積的計算方法，有效突破了教學難點。

三、及時鞏固 內(nèi)化知識

1.填空。

（1）圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（ ）形，第二種情況是因為圓柱的底面周長和高（ ），已知圓柱的底面半徑和高怎么求圓柱的側(cè)面積（ ）

（2）要求一個圓柱形水池的占地面積是求它的（）；求通風管所需材料是求它的（）；求做一個鐵皮油桶所需鐵皮是求它的（ ）。

2.求下面各圓柱的側(cè)面積。

（1）底面周長是1.6米，高0.7米。

（2）底面半徑是3.2分米，高5分米。

3.一根圓柱形木料，長3米，底面直徑4分米，這根木料的表面積是多少平方分米？

四、暢談收獲 總結(jié)延伸

這節(jié)課你收獲了什么？（作者單位：江西省南昌市郵政路小學）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文