三角形的特性

教學(xué)內(nèi)容：四年級下冊第80-81頁的內(nèi)容。

教學(xué)過程：

一、 聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

1.情境引入。出示小兔和小猴圍籬笆的動(dòng)畫情境，猜猜看：哪種方法更牢固？為什么？

我們已經(jīng)認(rèn)識一些四邊形，那么三角形有哪些特性呢？今天我們一起來研究。板書課題：三角形的特性

2.尋找生活中的三角形。說一說：生活中哪些物體上有三角形？

欣賞：樓房建筑框架和角鐵架的三角形、鐵橋上的三角形、北京鳥巢上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形……

[設(shè)計(jì)意圖]三角形是生活中常見的圖形。以小動(dòng)物圍籬笆的情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；尋找生活中的三角形、欣賞含有三角形的物體圖片，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、 操作感悟、探索新知

1.三角形的特征和意義：

（1） 發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

請同學(xué)先“想”一個(gè)三角形，然后把它畫在紙上，展示學(xué)生畫的作品。

讓學(xué)生在自己畫的三角形上指出邊、角、頂點(diǎn)，同時(shí)說：三角形有（）條邊，（）個(gè)角，（）個(gè)頂點(diǎn)。

教師根據(jù)學(xué)生說的板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。（如圖）

（2） 概括三角形的定義。

大家能否用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫做三角形？

學(xué)生的回答可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：

a.有三條邊或三個(gè)角的圖形叫做三角形。

b.有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形。

c.由三條邊組成的圖形叫做三角形。

d.由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

……

針對學(xué)生的不同回答，適時(shí)出示圖形：

組織學(xué)生觀察、思考、小組討論。這樣的圖形是三角形嗎？為什么？

反饋：上面三個(gè)圖形都不是三角形，因?yàn)樗鼈兌紱]有圍成封閉圖形。

那么，如何調(diào)整使它們成為三角形呢？指名學(xué)生上臺演示：調(diào)整使它成為三角形。

師指出：三角形是封閉圖形。畫時(shí)應(yīng)做到每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。

總結(jié)：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。

判斷下面的圖形是不是三角形，為什么？

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生經(jīng)歷三角形概念的形成過程。“什么樣的圖形叫做三角形？”讓學(xué)生帶著這一問題進(jìn)行探究，使學(xué)生對三角形的定義由感性認(rèn)識逐步上升為理性。

2.認(rèn)識三角形的底和高。

課件：平行四邊形和三角形爭論：

誰的個(gè)高？怎么比較誰高誰矮？（用畫高的方法）

先指名學(xué)生畫出平行四邊形的高，再畫出三角形的高。

指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。

教師示范從頂點(diǎn)A向BC邊作高，再讓學(xué)生分別以AB 和AC為底，畫出相對應(yīng)的高。畫完后說說畫高時(shí)，應(yīng)注意什么？

判斷：下圖中的高畫對了嗎？為什么？說明理由。

[設(shè)計(jì)意圖]從平行四邊形的畫高方法過渡到三角形的畫高方法，充分考慮學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，使學(xué)生在充分動(dòng)手操作中體驗(yàn)和領(lǐng)悟三角形的底和高的概念以及三角形正確的畫高方法。

3. 認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性。

（1） 提出問題:課件演示學(xué)校電動(dòng)推拉門圖片，運(yùn)用了平行四邊形什么特性？

出示生活中樓房角鐵架、自行車、籃球架、空調(diào)架等圖片。說說這些物品為什么要把它們做成三角形呢？

（2）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生拿出學(xué)具小棒分別做出五邊形、平行四邊形和三角形，然后拉一拉。看看能發(fā)現(xiàn)什么？（五邊形、平行四邊形容易變形，三角形不易變形，很穩(wěn)定）

板書：三角形具有穩(wěn)定性。

(3)實(shí)踐應(yīng)用：

a.舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

b.練習(xí)十四第2.3題小兔和小猴誰圍的籬笆更牢固？為什么？運(yùn)用的是三角形的什么特性？

三、 總結(jié)評價(jià)、拓展延伸

這節(jié)課有什么收獲？（作者單位：江西省上饒市逸夫小學(xué)）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文